认识FPGA触发器的亚稳态

边沿型触发器的输出有两个稳定状态: 高电平或者低电平。为保证可靠操作, 必须要满足触发器的时序要求，也就是我们熟知的建立时间和保持时间。如果输入信号违反了触发器的时序要求, 那么触发器的输出信号就有可能会出现非法状态—亚稳态。亚稳态是一种不稳定状态,在一定时间后, 最终返回到两个稳定状态之一。亚稳态输出的信号是什么样子的? 对于系统有什么危害? 如果降低亚稳态带来的危害? 这是下面要探讨的问题。
[文中有几张图片对于了解本文很关键,如果不能显示,请参考博客相册中topic2.png]
亚稳态的特点:
1. 增加触发器进入稳定状态的时间。
亚稳态的坏处之一是会导致触发器的TCO时间比正常情况要大。多出来的时间tR (resolution time) 就是亚稳态持续的时间,参考图1。如果触发器的时序要求tSU(建立时间)和tH(保持时间)被满足，那么触发器的延时TCO=tCO_norm; 否则如果违反了触发器的时序要求，那么触发器在经过tCO_norm时间后，进入亚稳态，亚稳态持续的时间叫做resolution time，标识为tR。tR过后，亚稳态返回到两个稳定状态之一。
认识FPGA触发器的亚稳态

图 1
数据的跳变距离触发器的采样时刻越近，tR就越大。这种关系参见图2.

认识FPGA触发器的亚稳态
器件制造商给出的tSU和tH指标都是有余量的。轻微的违反tSU或者tH并不会发生亚稳态，只是导致触发器的tCO超出器件的规范(spec)。只有当数据的跳变出现在亚稳态捕捉窗口W (见图2中的W，fs级别的时间窗口)，才会发生亚稳态。总的来说，数据的跳变越靠近W窗口,触发器进入稳定态的时间就越长。
在同步设计中，源触发器(Source FlipFlop)的输出必须在一个时钟周期内稳定下来，才能够被目的触发器(Destination FlipFlop)准确采样。如果tR过大，可能让目的寄存器采样到亚稳态，会导致亚稳态的传播。
2. 输出毛刺、振荡、或中间电平
经过一段时间之后，亚稳态返回到稳定状态。有可能返回到高电平，也有可能返回到低电平, 这和输入的数据无关。且在亚稳态的过程中，触发器的输出可能在震荡，也可能徘徊在一个固定的中间电平上。我们来看一个真实案例。见图3.

认识FPGA触发器的亚稳态
在这个案例中，我们测试一个FPGA逻辑单元中的亚稳态现象。在测试中，我们让sel信号固定在0，那么逻辑关系为 F1 <= local_2m输入，F0 <= local_2m输入，local_2m和cdr_2m都是2MHz的方波信号，被一个50MHz的异步时钟作同步化处理。Verilog代码为:
always @(posedge clk_50m)
if(sel==1)begin
clk2m_oa <= cdr_2m ;
clk2m_ob <= cdr_2m ;
end
else begin
clk2m_oa <= local_2m ;
clk2m_ob <= local_2m ;
end
测试中我们发现触发器的输出clk2m_ob上偶尔有毛刺出现，但是触发器的输入F1和F0上并没有毛刺。而且这个毛刺和下一个clk2m_ob跳变沿的间隔刚好是50MHz的一个周期20nS。 参考图4，红色为F1，黄色为clk2m_ob。

我们来分析下这个毛刺。由于2MHz输入信号local_2m和50MHz时钟clk_50m是异步的，因此毫无疑问会有亚稳态的出现。当亚稳态出现的时候，触发器的输出一开始随机震荡到高电平，但很快亚稳态结束，并返回到”错误的”低电平状态。于是就表现为毛刺。如果想从门电路角度解释为什么会出现毛刺，可以参考文献[5].
在测试中，每大约一小时，clk2m_ob就会出现一次这样的毛刺。可以看出亚稳态的捕捉窗口是非常小的。这个实验中大约发生了 60 minutes * 60 seconds/20nS = 180*10^9次采样。因此捕捉窗口的大致范围为20nS * (2/25) / (180*10^9) ~= 9 *10^(-12) s = 9 fs. 这么高的精度，没有任何仪器可以精确模拟，这也是为什么亚稳态现象只能用统计的方法去研究的原因。
另一方面，同样的电路功能，clk2m_oa却从来没有出现过这样的毛刺。这说明亚稳态掉表现形式不是固定的。猜测clk2m_oa的亚稳态表现为中间电平的形式，并最终返回到”正确”的状态。由于tR时间非常短，并且亚稳态和信号的边沿混和在一起，无法和正常情况进行区分。根据XAPP094的解释，亚稳态的表现是和器件的PVT(制作工艺Process，电压Voltage，温度Temperature)相关的，并且和具体电路的增益，噪声相关。如果是这样，clk2m_oa和clk2m_ob的各自触发器的或增益或噪声是有差异的，所以表现不一致。
3. 亚稳态返回到哪一个稳定态是不可预测的，而且和输入数据无关。
亚稳态返回到哪一个稳定态是不可预测的，和输入数据无关。因此假设亚稳态较快的返回，目的寄存器(destination FF)能够采样到稳态电平，也可能采样到错误的电平，导致系统功能错误。

亚稳态的危害
目前主流的FPGA都是基于同步设计思想。一个良好的子模块设计都是同步于同一个时钟的子系统。当不同时钟域的多个模块进行通信时，就可能会发生亚稳态。
另外，同一个时钟域内，如果时序不满足，比如由于组合逻辑和走线的延时过大，导致源寄存器的跳变到达目的寄存器的时刻刚好位于时钟的跳变沿，也会发生亚稳态。当然，在同步模块中，对于一个时序收敛良好的设计，不会存在亚稳态的情况。
1. 理论上讲，如果亚稳态不能够在一个时钟周期内返回到稳定态，那么目的寄存器也会发生亚稳态。这就是亚稳态的传播。
2. 亚稳态的毛刺直接输出，有可能导致系统错误。比如毛刺信号送给CPU做中断，可能导致CPU产生错误的中断响应。
3. 采样到错误的电平，导致功能错误。这是逻辑设计人员最容易遇到的问题。最典型的例子是，假设有一个4bits one-hot编码的状态机。正常的功能只有四个状态0,2,4,8。但是这个状态机的有多个异步输入信号，那么就会发生亚稳态。我们知道，亚稳态返回到1或者0是随机的，这样就会出现状态机的输入有非法的组合，导致状态机进入到非法状态{1,3,5,6,7,9,10….}。如果状态机没有安全编码保护，状态机就会挂死在非法状态。
4. 破坏Block RAM的内容。在读取RAM时，如果生成读地址的时钟和RAM的读时钟是异步的，那么读取也会破坏RAM的内容。基本上是因为读RAM会伴随一个自动的回写动作，这是大多数CMOS FPGA的特性。回写的时候，由于在地址上发生了亚稳态，导致某一个地址的内容回写到了另外的地址上，从而破坏了RAM的内容。

亚稳态的处理
理论上讲，异步信号输入到一个同步系统，亚稳态是不可避免的。现实问题是如何降低亚稳态带来的危害，如何降低亚稳态发生的概率。
亚稳态最终会返回到稳定态，因此只要等足够的时间，就可以免受亚稳态的危害。亚稳态返回的时间tR(resolution time)是个很复杂的问题，取决于系统的MTBF要求和器件本身。总的来是很短的。对于90nm或者更小的工艺，在可以接受的MTBF如10年内，tR大约在1nS左右；MTBF如1000年内，tR大约在2nS左右,具体可以咨询响应的FPGA制造商。
1. 降低亚稳态发生的概率。
经典的处理方法是多拍同步。参见图5的Correct Method.

异步信号经过第一个寄存器，如果发生了亚稳态，2nS(假设MTBF=1000Y)左右返回到稳定态，如果时钟周期大于2ns(时钟频率小于500MHz), 那么显然第二个寄存器就没有亚稳态发生了。此时亚稳态的唯一影响就是不能在最准确的时刻识别到异步信号，有可能早一拍，或者晚一拍识别。
多说一点，为了处理亚稳态，识别异步信号需要的时间就较长(2拍或者更多)，这就是目前流行的同步设计的代价。异步设计较好的解决了这个问题，异步设计靠硬件握手机制来反馈什么时候识别成功。有兴趣的朋友可以了解一下一个新兴的FPGA公司Achronix。
作为对比，我们看看图5中的wrong method. 第一拍触发器在接收异步信号后，产生了亚稳态。由于经过了组合逻辑和走线的延时，亚稳态传播到目的寄存器的时间增大很多。这种情况下，只有在很低速的时钟频率时，第二拍触发器才可以避免亚稳态。因此是不正确的处理方法。

1. 降低亚稳态带来的危害。
   一个良好的设计必须有好的容错能力,让设计对亚稳态不敏感。如果亚稳态出现，至少要有能力恢复。
   
   1. 状态机如果有异步信号输入，一定要多拍处理异步信号，并且使用安全状态机，任何情况下不可以让状态机挂死在非法状态。
   2. 异步接口不可能做到准确地定时，在预算精度时，必须容忍+/-1拍的延时。
   3. 异步FIFO两个时钟域的地址交互时,使用格雷码计数器并多拍处理, 可减低对亚稳态的敏感.
   4. 能用低的频率实现的功能，不要用高的频率。频域较高时，要用三拍或者更多的触发器来降低亚稳态的危害。
   5. 较陡的信号边沿(包括数据和时钟)有利于降低发生亚稳态的概率。

小结
亚稳态是一个逻辑设计者必须知道的知识点。搞清楚亚稳态的响应，并采取措施防范是一个良好的逻辑设计的基本要求，必须在编码过程中加倍小心。而不是在亚稳态对设计产生了危害之后，再花费大量资源去找出根因。做正确的事情远比把事情做正确要重要的多。希望本文对你的工作有所帮助。
References:
[1]Altera, AN042 , Metastability in Altera Devices
[2]Xilinx, XAPP094：Metastable Recovery in Virtex-II Pro FPGAs
[3]Lattice, Tn1055：Metastability in Lattice Devices
[4]wikipedia.org, Metastability in electronics
[5]TI, Metastable Response in 5-V Logic Circuits