距离度量 —— 汉明距离（Hamming Distance）

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一、概述

汉明距离（Hamming Distance），就是将一个字符串变成另一个字符串所需要的替换次数。

二、计算方式

举个例子，

1. 1011101 与 1001001 的 汉明距离 为 2

式1	1	0	1	1	1	0	1
式2	1	0	0	1	0	0	1

只要将 式1 中标红的部分换一下即可。

2. 2143896 与 2233786 的 汉明距离 为 3

式1	2	1	4	3	8	9	6
式2	2	2	3	3	7	9	6

只要将 式1 中标红的部分换一下即可。

3. helloworld 与 hollowoold

式1	h	e	l	l	o	w	o	r	l	d
式2	h	o	l	l	o	w	o	o	l	d

只要将 式1 中标红的字母换一下即可。

三、汉明重量

汉明重量 就是字符串相对于相同长度的零字符串的汉明距离；也就是说，它是字符串中非零的元素个数：对于二进制字符串来说，就是 1 的个数，所以 11101 的汉明重量是 4。

因此，如果向量空间中的元素 a 和 b 之间的汉明距离等于它们汉明重量的差 a-b。