算法导论 动态规划

 

FASTEST-WAY(a, t, e, x, n)

  1   f ₁[1] ← e₁ + a_1,1

  2   f ₂[1] ←e₂ + a_2,1

 3  for j ← 2 to n

 4       do if f₁[j - 1] + a_1,j ≤ f₂[j - 1] + t_2,j-1 + a_1,j  如果想把当前任务在line1解决，则要看前一节点是在line1上还是line2上，计算二者的花费，取较小者

 5             then f₁[j] ← f₁[j - 1] + a_{1, j}

  6                   l ₁[j] ← 1

 7             else f₁[j] ← f₂[j - 1] + t_2,j-1 + a_1,j

  8                   l ₁[j] ← 2

 9          if f₂[j - 1] + a_2,j ≤ f₁[j - 1] + t_1,j-1 + a_2,j  如果在line2解决，与line1情况同理。

10             then f₂[j] ← f₂[j - 1] + a₂,j       

11                  l ₂[j] ← 2

12             else f₂[j] ∞ f₁[j - 1] + t_1,j-1 + a_2,j

13                  l ₂[j] ← 1

14  if f₁[n] + x₁ ≤ f₂[n] + x₂

15      then f* = f₁[n] + x₁

16          l * = 1

17      else f* = f₂[n] + x₂

18             l * = 2

 

首先说明一下f1,f2,l1,l2数组的作用。f1[i]中存储的是从起点到line1上的第i个节点的最短距离。同样，f2[i]中存储的是从起点到line2上的第i个节点的最短距离。每次循环进行两对数据的共两次比较。最后根据数组l[i]，由后向前，确定最佳路线，或者叫做最佳选择。

后面的几节没细看，暂时不总结了。