深度图像转化为点云

        首先我们先知道什么是相机的焦距。摄影机或放映机的金属筒容纳了一组两边或一边有弧度（凸或凹）的透镜，组成一个综合镜头。从物体不同部分射出的光线，通过镜头之后，聚焦在底片的一个点上，使影像具有清晰的轮廓与真实的质感，这个点就叫焦点（focus）。所谓焦距（focal length），正是从镜头之镜片中间点到光线能清晰聚焦的那一点之间的距离 。

        现在我们看看深度图像是如何转换为点云的：

图1 ：（左）以u，v坐标表示的图像平面。每个像素都有指定的颜色和深度。（右）笛卡尔坐标x，y，z中的3D视图。

        通过简单的几何关系 （“相似的三角形”） ，我们可以轻松地从每个像素的u和d得出位置x。下图仅显示了x和u，但对y和v可以完全相同。对于针孔相机模型，x和y方向的焦距相同。对于带镜头的相机这个结论可能就不一定成立了，我们将在以后的文章中对此进行讨论。

图2：显示xz平面的投影（顶视图）。左侧是针孔照相机，镜头前有一个物体（从上方是相同的蓝色球），并在屏幕上显示。世界坐标系与照相机对齐，因此z轴延伸到照相机所看的方向。在右侧，从左侧开始的两个部分重叠的三角形分开以更加清楚。

        从类似的三角方法中，我们立即获得：

        ​通常fₓ和fᵧ（焦距）是相同的。但是对于例如图像传感器的非矩形像素，镜头变形或图像的后处理，它们可能会有所不同。

        ​所以最终得出x,y,z矩阵为：

（x’=u,y’=v，D为深度值）