注意力机制 - 注意力评分函数

注意力评分函数

在上一节中，我们使用高斯核来对查询和键之间的关系建模。我们看将高斯核指数部分视为注意力评分函数（attention scoring function），简称评分函数（scoring function），然后把这个函数的输出结果输入到softmax函数中进行运算。通过上述步骤，我们将得到与键对应的值的概率分布（即注意力权重）。最后，注意力汇聚的输出就是基于这些注意力权重的值的加权和

从宏观上来看，我们可以使用上述算法来实现图10.1.3中的注意力机制框架。图10.3.1说明了如何将注意力汇聚的输出计算成为值的加权和，其中a表示注意力评分函数。由于注意力权重时概率分布，因此加权和其本质上加权平均值

import math
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

1 - 掩蔽softmax操作

正如上面提到的，softmax操作用于输出一个概率分布作为注意力权重。在某些情况下，并非所有的值都应该被纳入到注意力汇聚中。例如，为了在9.5节中高效处理小批量数据集，某些稳步序列被填充了没有意义的特殊词元。为了仅将有意义的词元作为值来获取注意力汇聚，我们可以指定一个有效序列长度（即词元个数），以便在计算softmax时过滤掉超出指定范围的位置。通过这种方式，我们可以在下面的masked_softmax函数中实现这样的掩蔽softmax（masked softmax operation），其中任何超出有效长度的位置都比掩蔽并置为0

def masked_softmax(X,valid_lens):
    """通过在最后一个轴上掩蔽元素来指向softmax操作"""
    # X：3D张量，valid_lens：1D或2D张量
    if valid_lens is None:
        return nn.functional.softmax(X,dim=-1)
    else:
        shape = X.shape
        if valid_lens.dim() == 1:
            valid_lens = torch.repeat_interleave(valid_lens,shape[1])
        else:
            valid_lens = valid_lens.reshape(-1)
        # 最后一轴上被掩蔽的元素使用一个非常大的负值替换，从而其softmax输出为0
        X = d2l.sequence_mask(X.reshape(-1,shape[-1]),valid_lens,value=-1e6)
    
    return nn.functional.softmax(X.reshape(shape),dim=-1)

演示此函数工作，考虑两个2 * 4矩阵的样本，这两个样本的有效长度分别为2和3。经过掩蔽softmax操作，超出有效长度的值都被掩蔽为0

masked_softmax(torch.rand(2,2,4),torch.tensor([2,3]))

tensor([[[0.3705, 0.6295, 0.0000, 0.0000],
         [0.3973, 0.6027, 0.0000, 0.0000]],

        [[0.2554, 0.4588, 0.2858, 0.0000],
         [0.2614, 0.3880, 0.3506, 0.0000]]])

同样，我们也可以使用二维张量，为矩阵样本中的每一行指定有效长度

masked_softmax(torch.rand(2,2,4),torch.tensor([[1,3],[2,4]]))

tensor([[[1.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],
         [0.4917, 0.2622, 0.2461, 0.0000]],

        [[0.5529, 0.4471, 0.0000, 0.0000],
         [0.2014, 0.2771, 0.2170, 0.3045]]])

2 - 加性注意力

class AdditiveAttention(nn.Module):
    """加性注意⼒"""
    def __init__(self, key_size, query_size, num_hiddens, dropout, **kwargs):
        super(AdditiveAttention, self).__init__(**kwargs)
        self.W_k = nn.Linear(key_size, num_hiddens, bias=False)
        self.W_q = nn.Linear(query_size, num_hiddens, bias=False)
        self.w_v = nn.Linear(num_hiddens, 1, bias=False)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)
        
    def forward(self, queries, keys, values, valid_lens):
        queries, keys = self.W_q(queries), self.W_k(keys)
        # 在维度扩展后，
        # queries的形状：(batch_size，查询的个数，1，num_hidden)
        # key的形状：(batch_size，1，“键－值”对的个数，num_hiddens)
        # 使⽤⼴播⽅式进⾏求和
        features = queries.unsqueeze(2) + keys.unsqueeze(1)
        features = torch.tanh(features)
        # self.w_v仅有⼀个输出，因此从形状中移除最后那个维度。
        # scores的形状：(batch_size，查询的个数，“键-值”对的个数)
        scores = self.w_v(features).squeeze(-1)
        self.attention_weights = masked_softmax(scores, valid_lens)
        # values的形状：(batch_size，“键－值”对的个数，值的维度)
        return torch.bmm(self.dropout(self.attention_weights), values)

查询、键和值的形状为（批量大小，步数或词元序列长度，特征大小），实际输出为（2，1，20）、（2，10，2）和（2，10，4）

注意力汇聚输出的形状为：（批量大小，查询的步数，值的维度）

queries, keys = torch.normal(0, 1, (2, 1, 20)), torch.ones((2, 10, 2))
# values的⼩批量，两个值矩阵是相同的
values = torch.arange(40, dtype=torch.float32).reshape(1, 10, 4).repeat(2, 1, 1)
valid_lens = torch.tensor([2, 6])
attention = AdditiveAttention(key_size=2, query_size=20, num_hiddens=8,
dropout=0.1)
attention.eval()
attention(queries, keys, values, valid_lens)

tensor([[[ 2.0000,  3.0000,  4.0000,  5.0000]],

        [[10.0000, 11.0000, 12.0000, 13.0000]]], grad_fn=)

尽管加性注意力包含了可学习的参数，但由于本例子中每个键都是相同的，所以注意力权重是均匀的，由指定的有效长度决定

d2l.show_heatmaps(attention.attention_weights.reshape((1,1,2,10)),xlabel='Keys',ylabel='Queries')

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3 - 缩放点积注意力

class DotProductAttention(nn.Module):
    """缩放点积注意力"""
    def __init__(self,dropout,**kwargs):
        super(DotProductAttention,self).__init__(**kwargs)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)
        
    # queries的形状为：（batch_size,查询的个数,d）
    # keys的形状：（batch_size,“键-值”对的个数，d）
    # values的形状：（batch_size,“键-值”对的个数，值的维度）
    # valid_lens的形状：（batch_size,）或者（batch_size,查询的个数）
    def forward(self,queries,keys,values,valid_lens=None):
        d = queries.shape[-1]
        # 设置transpose_b = True为了交换keys的最后两个维度
        scores = torch.bmm(queries,keys.transpose(1,2)) / math.sqrt(d)
        self.attention_weights = masked_softmax(scores,valid_lens)
        return torch.bmm(self.dropout(self.attention_weights),values)

我们使用与先前加性注意力例子中相同的键、值和有效长度

对于点积操作，我们令查询的特征维度与键的特征维度大小相同

queries = torch.normal(0,1,(2,1,2))
attention = DotProductAttention(dropout=0.5)
attention.eval()
attention(queries,keys,values,valid_lens)

tensor([[[ 2.0000,  3.0000,  4.0000,  5.0000]],

        [[10.0000, 11.0000, 12.0000, 13.0000]]])

与加性注意力演示相同，由于键包含的是相同的元素，而这些元素无法通过任何查询进行区分，因此获得了均匀的注意力权重

d2l.show_heatmaps(attention.attention_weights.reshape((1,1,2,10)),xlabel='Keys',ylabel='Queries')

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4 - 小结

• 将注意力汇聚的输出计算可以作为值的加权平均，选择不同的注意力评分函数会带来不同的注意力汇聚操作
• 当查询和键是不同长度的矢量时，可以使用可加性注意力评分函数。当它们的长度相同时，使用缩放的“点-积”注意力评分函数的计算效率更高