机器学习模型中step与epoch，batch_size之间的关系

本文主要谈谈自己对step，epoch，batch_size这几个常见参数的理解。
最近在调试模型的时候，发现在使用keras.optimizer.adam时，模型在添加了新的一层2D卷积层后难以收敛，在不调整初始权重矩阵的情况下，想通过衰减学习率来使loss function的收敛性更好。

tf.keras.optimizers.Adam(
    learning_rate=0.001,
    beta_1=0.9,
    beta_2=0.999,
    epsilon=1e-07,
    amsgrad=False,
    name="Adam",
    **kwargs
)

可以看到，adam这个optimizer在没有其他参数条件的情况下，默认学习率为固定0.001。

为了调整学习率，在keras的文档中找到了下述示例代码，代码的意思很简单，初始学习率为0.01，衰减需要的step为10000，衰减率为0.9，即每次经过10000 steps，学习率就衰减为原来的0.9。

lr_schedule = keras.optimizers.schedules.ExponentialDecay(
    initial_learning_rate=1e-2,
    decay_steps=10000,
    decay_rate=0.9)
optimizer = keras.optimizers.SGD(learning_rate=lr_schedule)

那么这里的step和我们在编译模型时选的epoch与batch_size有什么关系呢。
需要理解的是，在训练模型的过程中，一个step其实指的就是一次梯度更新的过程。例如在每个epoch中有2000个用于训练的图片，我们选取了batch_size=100，那么我们就需要2000 images / 100 (images/step) = 20 steps来完成这个epoch。

换个角度，从神经网络的角度来说，我们都知道机器学习的最终目的，就是最小化Loss function损失函数。$L(W)=\frac{1}{K}{\sum }_{t=1}^{K}l(y_t,y_{t_{etoile}})$。 我们会发现这里的loss function 是K组训练数据的平均误差，这里的K其实就是我们在训练模型时选择的batch_size，即将多个训练数据整合到一起，再通过最小化他们的平均误差来优化权重矩阵。那么经过每个batch_size的训练，我们计算梯度，更新权重的过程就称为一个step。

有了对于step的更深刻的认识，我们就可以轻松地根据step自行调整学习率了。