TGK-Planner-前后端路径规划(基于梯度的后端无约束优化)

高速移动无人机的在线路径规划一直是学界当前研究的难点，引起了大量机器人行业的研究人员与工程师的关注。然而无人机的计算资源有限，要在短时间内规划出一条安全可执行的路径，这就要求无人机的运动规划算法必须轻型而有效。本文将介绍一种无人机的在线路径规划算法 TGK-Planner，希望能给开发者提供一些解决思路。

TGK-Planner简介

TGK-Planner 为浙江大学 Fast Lab 提出的一种轻型有效的拓扑引导的无人机路径规划算法，用于具有有限机载计算资源的四旋翼无人机在线飞行。该算法结构遵循传统的前后端工作流程，采用新颖的设计来提高寻路和轨迹优化子模块的鲁棒性和效率。

首先在前端部分使用拓扑引导图来粗略的捕捉环境结构，并指导基于采样的动态规划器进行状态采样，给出一条粗略的全局避障路径。然后在后端优化框架中改进轨迹的平滑性和连续性，并且将优化的轨迹曲线往前端的无碰撞轨迹曲线吸引。下面我们将TGK-Planner算法分为前端路径规划以及后端轨迹优化两部分来进行讲解。

前端路径规划

TGK-Planner 的前端轨迹规划部分，是一个改进的Kinodynamic RRT*采样算法，其主要改进的地方在于环境引导采样策略。前端部分的算法步骤如下所示：

1、首先不考虑障碍物，直接规划出一条从起点到终点的路径，如上图红色曲线所示；

2、沿着规划的路径，记录路径曲线进出障碍物的交点，并将每一对交点连接起来，如上图蓝色虚线所示；

3、沿着蓝色虚线的法向方向进行双向延伸射线，射线端点延伸到离开障碍物的栅格为止，如上图橘色虚线所示；

4、将起点、终点以及延伸的射线端点连接起来，最后可以获得一块包裹障碍物的区域，如上图橘色实线所示；

5、在橘色实现区域外围进行 Kinodynamic RRT* 状态采样，通过较少的时间花费可以得到一条粗略的无碰撞轨迹。

通过前端的轨迹规划，我们可以得到一条安全无碰撞的粗略轨迹，该轨迹的位移和速度是连续的，但分段轨迹的连接点上其加速度是不连续的，这会导致姿态抖动，并对无人机控制造成干扰。

后端轨迹优化

优化框架

无人机的轨迹可以用多项式来表达，通过后端的优化框架，可以改进无人机轨迹的平滑性以及无人机加速度的连续性，让无人机更加平稳飞行。后端的轨迹优化可以考虑为一个无约束的优化问题，其代价函数可以表示为：

代价函数考虑了三项目标函数，J_s 表示为光滑项代价函数，J_h 表示为优化轨迹与前端全局轨迹的差异，J_c 为惩罚分段轨迹之间的加速度不连续性。

1、光滑项惩罚：无人机轨迹使用高阶多项式表示，将轨迹的高阶导数作为控制输入，最小化高阶导数能够使得整段轨迹控制能量小，并使无人机的整段轨迹更加光滑。

2、差异性惩罚：由于前端部分规划的全局路径是安全无碰撞的，那么就可以通过惩罚优化后的曲线与前端规划轨迹的差异性，将优化的轨迹曲线吸引到前端规划的曲线位置上，这样就可以保障优化后的曲线也是安全无碰撞的，且实现十分轻型高效，无需太多计算资源。

3、连续性惩罚：由于无人机前端规划分段轨迹的连接点的加速度不连续，通过惩罚分段连接点的两端加速度差异，迫使无人机轨迹连接点的加速度趋于相同，保证无人机的平稳飞行。

TGK-Planner Paper：

https://arxiv.org/abs/2008.03468

Code：

https://github.com/ZJU-FAST-Lab/TGK-Planner

Video：

https://www.bilibili.com/video/BV1mi4y1c78T