如何区分线性与非线性

首先，你要分清，你有问题的是线性函数与非线性函数，还是线性模型和非线性模型。
我在二刷机器学习的学习视频时，发现我没有理解视频中说的线性模型是什么？

线性函数与非线性函数概念区分

线性函数：是指量与量之间按照比例成直线关系，在数学上可理解为一阶导数是个常数；线性可以认为是一条直线，比如y=wx+b。
非线性函数 ：是指量与量之间不按照比例不成直线关系，一阶导数不为常数。非线性可认为是二次以上的曲线，比如y=ax^2 +bx+c，(x^2是x的2次方），即不为直线的即可。
总结： 两个变量之间的关系是一次函数的关系图像是直线，这样的两个变量之间就是“线性关系”如果不是一次函数关系，图像不是直线，就是“非线性关系”。
引申： 线性与非线性，常用于区别函数y = f (x) 对自变量x的依赖关系。

线性模型与非线性模型的区别

根据上面提到的引申，我们在这里讨论一下线性模型与非线性模型的定义，是否为线性模型，主要是看一个function中自变量x前的系数w，如果w只影响一个x，那么此模型为线性模型。如果是多个w影响一个x，那么此模型就为非线性模型。
例如：

画出y和x是曲线关系，但是它是线性模型，因为x1*w1中可以观察到x1只被一个w1影响。

此模型是非线性模型，观察到x1不仅仅被参数w1影响，还被w5影响，如果自变量x被两个以上的参数影响，那么此模型是非线性的！

第一层的表达式:

第二层的表达式:

将第一层的表达式带入第二层表达式中，可以观察到x1变量不仅仅被w1影响还被k2影响，所以此模型不是一个线性模型，是个非线性模型。

参考链接：https://blog.csdn.net/weixin_41797870/article/details/85012811