深度学习之卷积神经网络（3）卷积层实现

 在TensorFlow中，既可以通过自定义权值的底层实现方式搭建神经网络，也可以直接调用现成的卷积层类的高层方式快速搭建复杂网络。我们主要以2D卷积为例，介绍如何实现卷积神经网络层。

1. 自定义权值

 在TensorFlow中，通过tf.nn.conv2d函数可以方便地实现2D卷积运算。tf.nn.conv2d基于输入$\mathbf{X}:[b,h,w,c_{in}]$和卷积核$\mathbf{W}:[k,k,c_{in},c_{out}]$进行卷积运算，得到输出$\mathbf{O}:[b,h^{\prime },w^{\prime },c_{out}]$，其中$c_{in}$表示输入通道数，$c_{out}$表示卷积核的数量，也是输出特征图的通道数。

import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import layers, Sequential, losses, optimizers, datasets

x = tf.random.normal([2, 5, 5, 3])  # 模拟输入，3通道，高宽为5
# 需要根据[k,k,cin,cout]格式创建w张量，4个3*3大小的卷积核
w = tf.random.normal([3, 3, 3, 4])
# 步长为1，padding为0
out = tf.nn.conv2d(x, w, strides=1, padding=[[0, 0], [1, 1], [1, 1], [0, 0]])
# 输出张量的shape
print('out.shape=', out.shape)

运行结果如下图所示:

其中padding参数的设置格式为:

padding=[[0, 0], [上, 下], [左, 右], [0, 0]]

例如，上下左右各填充一个单位，则padding参数设置为$[[0,0],[1,1],[1,1],[0,0]]$，实现如下:

import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import layers, Sequential, losses, optimizers, datasets

x = tf.random.normal([2, 5, 5, 3])  # 模拟输入，3通道，高宽为5
# 需要根据[k,k,cin,cout]格式创建w张量，4个3*3大小的卷积核
w = tf.random.normal([3, 3, 3, 4])
# 步长为1，padding为1
out = tf.nn.conv2d(x, w, strides=1, padding=[[0, 0], [1, 1], [1, 1], [0, 0]])
# 输出张量的shape
print('out.shape=', out.shape)

运行结果如下图所示:

 特别地，通过设置参数padding=‘SAME’、strides=1可以直接得到输入、输出同大小的卷积层，其中padding的具体数量由TensorFlow自动计算并完成填充操作。例如:

import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import layers, Sequential, losses, optimizers, datasets

x = tf.random.normal([2, 5, 5, 3])  # 模拟输入，3通道，高宽为5
# 需要根据[k,k,cin,cout]格式创建w张量，4个3*3大小的卷积核
w = tf.random.normal([3, 3, 3, 4])
# 步长为1，padding设置为输入、输出同大小
# 需要注意的是，padding=same只有在strides=1时才是同大小
out = tf.nn.conv2d(x, w, strides=1, padding='SAME')
# 输出张量的shape
print('out.shape=', out.shape)

运行结果如下图所示:

当s<1时，设置padding=‘SAME’将使得输出高、宽将成$\frac{1}{s}$倍地减少。例如:

import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import layers, Sequential, losses, optimizers, datasets

x = tf.random.normal([2, 5, 5, 3])  # 模拟输入，3通道，高宽为5
# 需要根据[k,k,cin,cout]格式创建w张量，4个3*3大小的卷积核
w = tf.random.normal([3, 3, 3, 4])
# 高宽先padding成可以整除3的最小整数6，然后6按3倍减少，得到2*2
out = tf.nn.conv2d(x, w, strides=3, padding='SAME')
# 输出张量的shape
print('out.shape=', out.shape)

运行结果如下图所示:

 卷积神经网络层与全连接层一样，可以设置网络带偏置向量。tf.nn.conv2d函数是没有实现偏置向量计算的，添加偏置只需要手动累加偏置向量即可。例如:

# 根据[out]格式创建偏置向量
b = tf.zeros([4])
# 在卷积输出上叠加偏置向量，它会自动broadcasting为[b,h',w',cout]
out = out + b

2. 卷积层类

 通过卷积层类layers.Conv2D可以不需要手动定义卷积核$\mathbf{W}$和偏置$\mathbf{b}$张量，直接调用类实例即可完成卷积层的向前计算，实现更加高层和快捷。在TensorFlow中，API的命名有一定的规律，首字母大写的对象一般表示类，全部小写的一般表示函数，如layers.Conv2D表示卷积层类，nn.conv2d表示卷积运算函数。使用类方式会（在创建类时或build时）自动创建需要的权值张量和偏置向量等，用户不需要记忆卷积核张量的定义格式，因此使用起来更简单方便，但是灵活性也略低。函数方式的接口需要自行定义权值和偏置等，更加灵活和底层。

 在新建卷积层类时，只需要指定卷积核数量参数filters，卷积核大小kernel_size，步长strides，填充padding等即可。如下创建了4个$3\times 3$大小的卷积核的卷积层，步长为1，padding方案为‘SAME’:

import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import layers, Sequential, losses, optimizers, datasets

x = tf.random.normal([2, 5, 5, 3])  # 模拟输入，3通道，高宽为5
layer = layers.Conv2D(4, kernel_size=3, strides=1, padding='SAME')
out = layer(x)
print(out.shape)

运行结果如下图所示:

 果卷积核高宽不等，步长行列方向不等，此时需要将kernel_size参数设计为tuple格式$(k_h,k_w)$，strides参数设计为$(s_h,s_w)$。如下创建4个$3\times 4$大小的卷积核，竖直方向移动步长$s_h=2$，水平方向移动步长为$s_w=1$:

import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import layers, Sequential, losses, optimizers, datasets

x = tf.random.normal([2, 5, 5, 3])  # 模拟输入，3通道，高宽为5
layer = layers.Conv2D(4, kernel_size=(3, 4), strides=(2, 1), padding='SAME')
out = layer(x)
print(out.shape)

运行结果如下图所示:

 创建完成后，通过调用实例即可完成向前计算，例如:

import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import layers, Sequential, losses, optimizers, datasets

x = tf.random.normal([2, 5, 5, 3])  # 模拟输入，3通道，高宽为5
layer = layers.Conv2D(4, kernel_size=3, strides=1, padding='SAME')
out = layer(x)
print(out.shape)

 在类Conv2D中，保存了卷积核张量$\mathbf{W}$和偏置$\mathbf{b}$，可以通过类成员trainable_variables直接返回$\mathbf{W}$和$\mathbf{b}$的列表，例如:

import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import layers, Sequential, losses, optimizers, datasets

x = tf.random.normal([2, 5, 5, 3])  # 模拟输入，3通道，高宽为5
layer = layers.Conv2D(4, kernel_size=3, strides=1, padding='SAME')
out = layer(x)
print(out.shape)
# 输出所有待优化张量列表
print(layer.trainable_variables)

运行结果如下所示:

(2, 5, 5, 4)
[, ]

通过调用`layer.trainable_variables可以返回Conv2D类维护的$\mathbf{W}$和$\mathbf{b}$张量，这个类成员在获取网络层的待优化变量时非常有用。也可以直接调用类实例layer.kernel、layer.bias名访问$\mathbf{W}$和$\mathbf{b}$张量。