关于直方图

1. 灰度直方图

灰度直方图的定义：灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中某种灰度出现的频率。
直方图实例：

from PIL import  Image
import matplotlib.pyplot as plt
im = Image.open("./data/lenagray.png")
hist = im.histogram()
plt.figure()
plt.bar([i for i in range(len(hist))],hist)
plt.show()

频率的计算方式：
$$vi=ni/n.$$
直方图的性质：1）直方图只反映像素的分布信息，不包括像素的位置信息；2）不同图像可能具有相同的直方图；

3）一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原始图像的直方图。

直方图的作用：1）判断图像量化是否恰当（分布均衡）；2）确定图像二值化的阈值（双峰之间的Threshold点，通常可辨背景和对象）；3）计算直方图中物体的面积；4）计算图像信息量H（Entropy，熵）。

1.1 颜色直方图

颜色直方图可以是基于不同的颜色空间和坐标系。最常用的颜色空间是RGB颜色空间，因大部分的数字图像都是用这种颜色空间表达的。然RGB空间结构并不符合人们对颜色相似性的主观判断。因此，有人提出了基于HSV空间、Luv空间和Lab空间的颜色直方图，因为它们更接近于人们对颜色的主观认识。其中HSV空间是直方图最常用的颜色空间。它的三个分量分别代表色彩（Hue）、饱和度（Saturation）和值（Value）。
全局颜色直方图：反映的是图像中颜色的组成分布，即出现了哪些颜色以及各种颜色出现的概率。
累加颜色直方图：当图像中的特征并不能取遍所有可取值时，统计直方图中会出现一些零值。这些零值的出现会对相似性度量的计算带来影响，从而使得相似性度量并不能正确反映图像之间的颜色差别。为解决这个问题提出了使用“累加颜色直方图”的概念，累加直方图中，相邻颜色在频数上是相关的。
量化直方图：考虑到不同颜色空间的特性，各通道对人眼的视觉重要程度不同，可以对不同的颜色通道给于不同的量化级数。

1.2 直方图均衡化

直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。
对比度是画面黑与白的比值，也就是从黑到白的渐变层次。比值越大，从黑到白的渐变层次就越多，从而色彩表现越丰富。对比度对视觉效果的影响非常关键，一般来说对比度越大，图像越清晰醒目，色彩也越鲜明艳丽；而对比度小，则会让整个画面都灰蒙蒙的。
直方图均衡化通常用来增加许多图像的全局对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。