卷积神经网络CNN实现MNIST数据分类

1、普通神经网络的缺点：参数太多，样本也要求很多
我们举个例子，假设我们训练的图片是100100像素点的，那么输入层就要有10000个输入，假设隐藏层神经元也是10000个，那么要训练的参数是1万1万，就是一亿个参数，参数只要亿点点（哈哈哈），况且我们生活中照片像素多的话几千*几千的，那么参数将会更多，我们的电脑将不堪重负。
另一方面，参数越多，那么就需要大量样本进行训练。有一种说法，样本最好是未知数的五到十倍，当然这只是经验之谈。上亿个参数就要上亿个样本，这是很难做到的。

2、卷积神经网络（大家应该都知道，很著名）
我们先说一下局部感受野。有科学家做实验，当物体在猫不同位置出现，那么猫不同区域的视觉细胞被激活。这种思想被应用在CNN中。
在传统神经网络中，隐藏层每个神经元都会与输入层所有输入连接，然而在cnn中，隐藏层每个神经元只会和输入层部分输入连接（局部感受野），而且每个局部感受野的参数个数和权值都一样，这就是所谓的权值共享，这些大大减少了需要训练参数的个数。

 卷积层：作用就是提取特征，卷积核的不同代表提取出来的特征不同，可以看成一个滤波器。
 池化层：作用就是对特征进行压缩，减少计算量，有最大池化，最小池化，平均池化。

对于卷积操作，有same pamding（卷积后得到的平面大小相同） 和valid padding（可能比原来小） 区别就是是否在外部补充一圈0。

2、代码部分

 #卷积神经网络实现MNIST数据分类
import tensorflow.compat.v1 as tf
tf.compat.v1.disable_eager_execution()

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data", one_hot=True)

#每批次的大小
batch_size = 100
#计算一共有多少批次
n_batch = mnist.train.num_examples // batch_size

#初始化权值
def weight_variable(shape):
    initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1) #生成截断的正态分布
    return tf.Variable(initial)
#初始化偏执值
def bias_variable(shape):
    initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
    return tf.Variable(initial)
#卷积层
def conv2d(x, W):
    return tf.nn.conv2d(x,W,strides=[1,1,1,1],padding='SAME')
#池化层
def max_pool_2x2(x):
    return tf.nn.max_pool(x,ksize=[1,2,2,1],strides=[1,2,2,1],padding='SAME')

#定义两个placeholder
x=tf.placeholder(tf.float32,[None,784]) #28*28
y=tf.placeholder(tf.float32,[None,10])

#改变x的格式转为4D的向量[batch, in_height, in_width, in_channels]
x_image = tf.reshape(x,[-1,28,28,1])

#初始化第一个卷积层的权值和偏置
W_conv1=weight_variable([5,5,1,32]) #5*5的采样窗口，32个卷积核从一个平面抽取特征
b_conv1=bias_variable([32]) #每一个卷积核一个偏执值

#把x_image和权重向量进行卷积，再加上偏执值，然后应用于relu激活函数
h_conv1=tf.nn.relu(conv2d(x_image,W_conv1)+b_conv1)
h_pool1=max_pool_2x2(h_conv1) #进行max-pooling

#初始化第二个卷积层的权重和偏置
W_conv2=weight_variable([5,5,32,64]) #5*5的采样窗口，64个卷积核从32个平面抽取特征
b_conv2=bias_variable([64]) #每一个卷积核一个偏执值

#把h_pool1和权值向量进行卷积，再加上偏执值，然后应用于relu激活函数
h_conv2=tf.nn.relu(conv2d(h_pool1,W_conv2)+b_conv2)
h_pool2=max_pool_2x2(h_conv2)#进行maxpooling

#28*28的图像第一次卷积后还是28*28,第一次池化后变成14*14，最后得到32张14*14的平面
#第二次卷积后为14*14，第二次池化后为7*7，最后得到64张7*7的平面
#经过上面的操作后得到64张7*7的平面

#初始化第一个全连接的权值
W_fc1=weight_variable([7*7*64,100]) #上一层有7*7*64个神经元，全连接层有1024个神经元
b_fc1=bias_variable([100]) #1024个节点

#把池化层2的输出扁平化为1维
h_pool2_flat=tf.reshape(h_pool2,[-1,7*7*64])
#求第一个全连接层的输出
h_fc1=tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)

#keep_prob用来表示神经元的输出概率
keep_prob=tf.placeholder(tf.float32)
h_fc1_drop=tf.nn.dropout(h_fc1,keep_prob)

#初始化第二个全连接层
W_fc2=weight_variable([100,10])
b_fc2=bias_variable([10])

#计算输出
prediction = tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2)+b_fc2)

#交叉墒代价函数
cross_entropy=tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y,logits=prediction))
#使用AdamOptimizier进行优化
train_step=tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)

#结果存放在一个布尔列表中
correct_prediction=tf.equal(tf.argmax(prediction,1), tf.argmax(y,1)) #argmax返回一维张量中最大的值所在的位置

#求准确率
accuracy=tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction,tf.float32))

with tf.Session() as sess:
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    for epoch in range(21):
        for batch in range(n_batch):
            batch_xs,batch_ys=mnist.train.next_batch(batch_size)
            sess.run(train_step,feed_dict={x:batch_xs,y:batch_ys,keep_prob:0.7})

        acc=sess.run(accuracy,feed_dict={x:mnist.test.images, y:mnist.test.labels,keep_prob:1.0})
        print ("Iter "+str(epoch) + ", Testing Accuracy= " +str(acc))

其中的注释很详细，相信大家也都能看懂，我就不解释了。结果可以达到99%的准确率，可以说非常高了，比传统的神经网络好。