2022年蓝桥杯：第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛（题解C/C++B组）

目录

试题 A: 九进制转十进制

问题描述

解题思路

问题答案

试题 B: 顺子日期

问题描述

问题答案

试题 C: 刷题统计

问题描述

解题思路

问题答案

试题 D: 修剪灌木

问题描述

解题思路

问题答案

试题 E: X 进制减法

问题描述

解题思路

问题答案

试题 F: 统计子矩阵

问题描述

试题 G: 积木画

问题描述

试题 H: 扫雷

问题描述

试题 I: 李白打酒加强版

问题描述

试题 J: 砍竹子

问题描述

---

试题 A: 九进制转十进制

问题描述

九进制正整数 (2022)9 转换成十进制等于多少？

解题思路

这题直接乘就行

2 x 9 x 9 x 9 + 0 x 9 x 9 + 1 x 9 + 1 = 1478

问题答案

答案为： 1478

试题 B: 顺子日期

问题描述

小明特别喜欢顺子。顺子指的就是连续的三个数字：123、456 等。顺子日
期指的就是在日期的 yyyymmdd 表示法中，存在任意连续的三位数是一个顺
子的日期。例如 20220123 就是一个顺子日期，因为它出现了一个顺子：123； 而 20221023 则不是一个顺子日期，它一个顺子也没有。小明想知道在整个 2022
年份中，一共有多少个顺子日期。

问题答案

答案为：4 或者是 14 （4不包含012这种情况）

（自己当时认为可以倒序错的离谱）

试题 C: 刷题统计

问题描述

【问题描述】
小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天
做 a 道题目，周六和周日每天做 b 道题目。请你帮小明计算，按照计划他将在
第几天实现做题数大于等于 n 题？
【输入格式】
输入一行包含三个整数 a, b 和 n.
【输出格式】
输出一个整数代表天数。
【样例输入】
10 20 99
【样例输出】
8
【评测用例规模与约定】
对于 50% 的评测用例，1 ≤ a, b, n ≤ 1e6.
对于 100% 的评测用例，1 ≤ a, b, n ≤ 1e18

解题思路

对于50%的数据可以直接用暴力解决，但全部的数据需要优化

我们完全可以计算出小明一周做的题数，然后用总数去除，商即为用的整周数，余数为一周内即可做完的题数，对这些题数再一天天的算；

问题答案

#include
 
using namespace std;
 
long long int a,b,c;
 
int main()
{
    cin>>a>>b>>c;
    long long int res = 5*a+2*b;
    long long int sum = 0;
    sum = (c/res)*7;
    int x = c % res;
    for(int i = 1; i <= 5&&x>0; i++) sum++,x-=a;
    for(int i = 1; i <= 2&&x>0; i++) sum++,x-=b;
    cout<

（这我直接暴力了，没有好好考虑）

试题 D: 修剪灌木

问题描述

【问题描述】
爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。
有 N 棵灌木整齐的从左到右排成一排。爱丽丝在每天傍晚会修剪一棵灌
木，让灌木的高度变为 0 厘米。爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始，
每天向右修剪一棵灌木。当修剪了最右侧的灌木后，她会调转方向，下一天开
始向左修剪灌木。直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。然后如此循环往复。
灌木每天从早上到傍晚会长高 1 厘米，而其余时间不会长高。在第一天的
早晨，所有灌木的高度都是 0 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。
【输入格式】
一个正整数 N ，含义如题面所述。
【输出格式】
输出 N 行，每行一个整数，第行表示从左到右第 i 棵树最高能长到多高。
【样例输入】
3
【样例输出】
4 2 4
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的数据，N ≤ 10.
对于 100% 的数据，1 < N ≤ 10000

解题思路

找到规律就简单了
主要是要敢于发挥思维，不要有暴力了就求安稳。

从第i个往后到再回来是2*(n-i)
从第i个往前到再回来是2*(i-1)

最大的必定在两个中产生，所以全部遍历取较大值就ok了。

问题答案

#include
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int a = max(i-1,n-i)*2;
        cout<

（琢磨了半天，可算找出了规律）

试题 E: X 进制减法

问题描述

【问题描述】
进制规定了数字在数位上逢几进一。
X 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！例如说某
种 X 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，则
X 进制数 321 转换为十进制数为 65。
现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B，但是其具体每一数位的进制还不确
定，只知道 A 和 B 是同一进制规则，且每一数位最高为 N 进制，最低为二进
制。请你算出 A − B 的结果最小可能是多少。
请注意，你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的，即每一数位上的数
字要小于其进制。
【输入格式】
第一行一个正整数 N，含义如题面所述。
第二行一个正整数 Ma，表示 X 进制数 A 的位数。
第三行 Ma 个用空格分开的整数，表示 X 进制数 A 按从高位到低位顺序各
个数位上的数字在十进制下的表示。
第四行一个正整数 Mb，表示 X 进制数 B 的位数。
第五行 Mb 个用空格分开的整数，表示 X 进制数 B 按从高位到低位顺序各
个数位上的数字在十进制下的表示。
请注意，输入中的所有数字都是十进制的。
【输出格式】
输出一行一个整数，表示 X 进制数 A − B 的结果的最小可能值转换为十进
制后再模 1000000007 的结果。

解题思路

先来看一看例子，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制；然后X进制数321变为十进制65；首先看最低数位1，变为十进制还是1；第二数位为十进制，但实际上，当最低位为2时，第二数位加1，所以实际上第二数位的2转为十进制为4；那第三数位，当第二数位为10时，第三数位加1，第二数位为10时，十进制是多少？我们考虑最低数位，是10*2=20；所以321→65即为3*(10*2)+2*2+1；

现在我们来概括一下：假设第 i 位为 ai 进制 (从低到高，假设 i=0 为最低位）

定义,

对于该规则下的进制数 A，其十进制值就是 

同样的，B的十进制值就是 

根据题意A-B，得

(注意题中A的长度可能大于B）

因为A₀-B₀,A₁-B₁……都已知，是定值；所以我们要让吧b₀,b₁……最小；也就是让进制尽可能小，显然每个位置的进制等于A,B 两个数的较大值 +1

问题答案

#include
 
using namespace std;
 
const int N = 1e5 + 10,mod = 1e9 + 7;
 
int a[N],b[N];
int n,Ma,Mb;
 
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&Ma);
    for(int i = 1; i <= Ma; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]<2) b[i] = 2;
        else b[i] = a[i]+1;
    }
    scanf("%d",&Mb);
    for(int i = Ma-Mb+1; i <= Ma; i++)
    {
        int s;
        scanf("%d",&s);
        b[i] = max(b[i],s+1);
        a[i]-=s;
    }
    b[Ma+1] = 1;
    long long int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= Ma; i++)
    {
       sum = (((sum + a[i])%mod)* b[i+1])%mod;
    }
    cout<

（想了半天，总算想出了如何X进制转换，然后没时间了，暴力都来不及）

试题 F: 统计子矩阵

问题描述

【问题描述】
给定一个 N × M 的矩阵 A，请你统计有多少个子矩阵 (最小 1 × 1，最大
N × M) 满足子矩阵中所有数的和不超过给定的整数 K?
【输入格式】
第一行包含三个整数 N, M 和 K.
之后 N 行每行包含 M 个整数，代表矩阵 A.
【输出格式】
一个整数代表答案。
【样例输入】
3 4 10
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
【样例输出】
19

试题 G: 积木画

问题描述

【问题描述】
小明最近迷上了积木画，有这么两种类型的积木，分别为 I 型（大小为 2
个单位面积）和 L 型（大小为 3 个单位面积）：
同时，小明有一块面积大小为 2 × N 的画布，画布由 2 × N 个 1 × 1 区域构
成。小明需要用以上两种积木将画布拼满，他想知道总共有多少种不同的方式？
积木可以任意旋转，且画布的方向固定。
【输入格式】
输入一个整数 N，表示画布大小。
【输出格式】
输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，所以输出其对 1000000007 取
模后的值
【样例输入】
3
【样例输出】
5

试题 H: 扫雷

问题描述

【问题描述】
小明最近迷上了一款名为《扫雷》的游戏。其中有一个关卡的任务如下，
在一个二维平面上放置着 n 个炸雷，第 i 个炸雷 (xi, yi,ri) 表示在坐标 (xi, yi) 处
存在一个炸雷，它的爆炸范围是以半径为 ri 的一个圆。
为了顺利通过这片土地，需要玩家进行排雷。玩家可以发射 m 个排雷火
箭，小明已经规划好了每个排雷火箭的发射方向，第 j 个排雷火箭 (xj, yj,rj) 表
示这个排雷火箭将会在 (xj, yj) 处爆炸，它的爆炸范围是以半径为 rj 的一个圆，
在其爆炸范围内的炸雷会被引爆。同时，当炸雷被引爆时，在其爆炸范围内的
炸雷也会被引爆。现在小明想知道他这次共引爆了几颗炸雷？
你可以把炸雷和排雷火箭都视为平面上的一个点。一个点处可以存在多个
炸雷和排雷火箭。当炸雷位于爆炸范围的边界上时也会被引爆。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n、m.
接下来的 n 行，每行三个整数 xi, yi,ri，表示一个炸雷的信息。
再接下来的 m 行，每行三个整数 xj, yj,rj，表示一个排雷火箭的信息。
【输出格式】
输出一个整数表示答案。
【样例输入】
2 1
2 2 4
4 4 2
0 0 5
【样例输出】
2

试题 I: 李白打酒加强版

问题描述

问题描述】
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒 2 斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店 N 次，遇到花 M 次。已知最后一次遇到的是花，
他正好把酒喝光了。
请你计算李白这一路遇到店和花的顺序，有多少种不同的可能？
注意：壶里没酒 ( 0 斗) 时遇店是合法的，加倍后还是没酒；但是没酒时遇
花是不合法的。
【输入格式】
第一行包含两个整数 N 和 M.
【输出格式】
输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，输出模 1000000007 的结果。
【样例输入】
5 10
【样例输出】
14

试题 J: 砍竹子

问题描述

【问题描述】
这天，小明在砍竹子，他面前有 n 棵竹子排成一排，一开始第 i 棵竹子的
高度为 hi.
他觉得一棵一棵砍太慢了，决定使用魔法来砍竹子。魔法可以对连续的一
段相同高度的竹子使用，假设这一段竹子的高度为 H，那么使用一次魔法可以
把这一段竹子的高度都变为 ⌊ √⌊ H2 ⌋ + 1⌋，其中 ⌊x⌋ 表示对 x 向下取整。小明想
知道他最少使用多少次魔法可以让所有的竹子的高度都变为 1。
【输入格式】
第一行为一个正整数 n，表示竹子的棵数。
第二行共 n 个空格分开的正整数 hi，表示每棵竹子的高度。
【输出格式】
一个整数表示答案。
【样例输入】
6
2 1 4 2 6 7
【样例输出】
5