矩阵乘法的几种观点，内积外积的理解

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矩阵乘法核心思想（5）：内积与外积

$u$和$v$分别是$m\times 1$ 的向量，$u^{T}v$ 是内积($1\times 1$也就是内积得到一个数)（如果看到$uv$也是内积的意思），$u{v}^T$是外积（$m\times m$）;
秩1矩阵是构建任何矩阵完美的基础砖块，因为秩为$r$ 的矩阵可以表示为 $r$ 个秩1矩阵的和。

可以用内积的视角去看矩阵乘法，也可以用外积的角度去看。
矩阵相乘($A_{m\times n}{B}_{n\times p}$）就是n个向量的外积之和，也就是n个秩1矩阵之和

【2.3】正式谈谈矩阵的乘法和矩阵的逆

这里说了矩阵相乘的四种理解
实际上最有用的还是内积和外积的理解（第一种和第四种）

再次说明了矩阵相乘($A_{m\times n}{B}_{n\times p}$）就是n个向量的外积之和，也就是n个秩1矩阵之和，并进行了举例

有用的性质：

所有矩阵都可以表示成秩1矩阵的和，秩为$r$ 的矩阵可以表示为 $r$ 个秩1矩阵的和；
秩1矩阵可以表示为$u{v}^T$ ，反之能够表示为$u{v}^T$的矩阵也是秩1矩阵。