统计学 分布篇 - Hypergeometric Distribution(超几何分布)

超几何分布: 是 离散随机分布的一种. 它描述的是  从 n 中 拿 k 个成功的事件的概率( 不放回, 不放回意味着该事件是非独立事件), 其中在 N 中一共有 K 个成功事件.  

n 为 样本数量, k 为样本中成功的概率

N为 事件的总数量(population), K为 在N中 事件的总数量.

note: 超几何分布和二项分布是相互对立的, 因为二项分布 处理的是独立随机事件, 但是超几何分布处理的是 非独立随机事件. 

什么情况下我们可以使用 超几何分布?

1. 每次事件的结果都能被分类为两个排斥的种类 比如 过/不过  男/女   雇佣/不雇佣
2. 事件每次发生的概率是不同的.

PMF( probability Mass Function ):  点击了解pmf

,

•  is the population size,
• {\displaystyle K} is the number of success states in the population,
• {\displaystyle n} is the number of draws,
• {\displaystyle k} is the number of observed successes,
• {\displaystyle \textstyle {a \choose b}} is a binomial coefficient.