[TensorFlow系列-18]：TensorFlow基础 - 张量的范数
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目录
第1章 什么是范数
1.1 常见的范数与定义
1.2 范数的物理意义
1.3 代码演示的前置条件
1.4 范数的函数说明：tf.norm(tensor, ord='euclidean', axis=None）
第3章 多阶范数
3.1 一阶范数
3.2 二阶范数
3.3 无穷阶范数
第4章 指定维度方向上的范数
4.1 axis =0方向上的范数
4.2 axis =1方向上的范数
第1章 什么是范数
1.1 常见的范数与定义
范数简单的讲，就是某个向量X(x0,x1,x3.....xn)的“长度”。
为了根据向量的每个元素值计算该向量的“长度”，可以有不同的规则，即所谓的范数的阶数，这些规则，称为范数的阶数，常见的阶数有：
一阶范数：使用每个向量元素的绝对值的和，来作为向量的长度。
二阶范数：使用每个向量元素的平方的和，再开根号，来作为向量的长度。
无穷阶范数：使用所有向量元素中，绝对值最大的值，作为向量的长度。
其中使用最广泛的方式就是二阶范数，原因有二：（1）二阶范畴最接近几何意义；（2）平方和开根号，可以进行求导，而一阶和无穷阶范数都时绝对值，不能求导数。
1.2 范数的物理意义
一范数：先求出所有样本点的误差值的和，然后使其最小时，则找到的拟合函数是最好的。
无穷范数：先找出所有样本点的误差值中的最大值，然后使其最小，找到的拟合函数是最好的。
二阶范数：所有样本点的误差值的平方和，然后使其最小时，则找到的拟合函数是最好的。
二阶范数就是最小二乘法求误差最小值的评判方法。
1.3 代码演示的前置条件
#环境准备
import numpy as np
import tensorflow as tf
print("hello world")
print("tensorflow version:", tf.__version__)1.4 范数的函数说明：tf.norm(tensor, ord='euclidean', axis=None）
功能说明：求张量元素的范数
参数说明：
- tensor：张量
- ord：范数阶数,如1,2，np.inf (无穷）
- axis：
第3章 多阶范数
3.1 一阶范数
# 代码示例：
print("源张量")
a = tf.constant([[-1.,1.],[1.,-1.]])
print(a)
print("\n范数：全部元素，1阶范数")
b = tf.norm(a, ord = 1) # 1阶范数：每个元素绝对值的和
print(b)输出 ：
源张量
tf.Tensor(
[[-1. 1.]
[ 1. -1.]], shape=(2, 2), dtype=float32)
范数：全部元素，1阶范数
tf.Tensor(4.0, shape=(), dtype=float32)3.2 二阶范数
# 代码示例
print("源张量")
a = tf.constant([[-1.,1.],[1.,-1.]])
print(a)
print("\n范数：全部元素，2阶范数")
b = tf.norm(a, ord = 2) # 2阶范数：每个元素平方的和，再开平方根号
print(b)
print("\n范数：默认全部元素，2阶范数")
b = tf.norm(a)
print(b)输出：
源张量
tf.Tensor(
[[-1. 1.]
[ 1. -1.]], shape=(2, 2), dtype=float32)
范数：全部元素，2阶范数
tf.Tensor(2.0, shape=(), dtype=float32)
范数：默认全部元素，2阶范数
tf.Tensor(2.0, shape=(), dtype=float32)3.3 无穷阶范数
#代码示例：
print("源张量")
a = tf.constant([[-1.,1.],[1.,-1.]])
print(a)
print("\n范数：全部元素，无穷范数")
b = tf.norm(a, ord = np.inf) # 3阶范数：绝对值中的最大值
print(b)输出：
源张量
tf.Tensor(
[[-1. 1.]
[ 1. -1.]], shape=(2, 2), dtype=float32)
范数：全部元素，无穷范数
tf.Tensor(1.0, shape=(), dtype=float32)第4章 指定维度方向上的范数
4.1 axis =0方向上的范数
#代码示例：
print("源张量")
a = tf.constant([[-1.,1.],[2.,-2.]])
print(a)
print("\n范数：axis=0，2阶范数")
b = tf.norm(a,ord=2, axis=0)
print(b)输出：
源张量
tf.Tensor(
[[-1. 1.]
[ 2. -2.]], shape=(2, 2), dtype=float32)
范数：axis=0，2阶范数
tf.Tensor([2.236068 2.236068], shape=(2,), dtype=float32)4.2 axis =1方向上的范数
#代码示例：
print("源张量")
a = tf.constant([[-1.,1.],[2.,-2.]])
print(a)
print("\n范数：axis=1，2阶范数")
b = tf.norm(a,ord=2, axis=1)
print(b)输出：
源张量
tf.Tensor(
[[-1. 1.]
[ 2. -2.]], shape=(2, 2), dtype=float32)
范数：axis=1，2阶范数
tf.Tensor([1.4142135 2.828427 ], shape=(2,), dtype=float32)作者主页(文火冰糖的硅基工坊)：https://blog.csdn.net/HiWangWenBing
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