四元数，欧拉角和旋转矩阵相互转换

#include 
#include 
#include 
using namespace Eigen;
using namespace std;
int main()
{
    Eigen::Matrix<float, 4, 4> transformation = Eigen::Matrix<float, 4, 4>::Identity();
    Eigen::Quaterniond quaternion;

    //1,从弧度(欧拉角)转四元数
    float yaw = M_PI / 4; // 弧度角
    //float pitch = M_PI / 4; // 弧度角
    //float roll = M_PI / 4; // 弧度角
    float pitch = 0; // 弧度角
    float roll = 0; // 弧度角
    quaternion =    Eigen::AngleAxisd(yaw, Eigen::Vector3d::UnitZ()) *
                    Eigen::AngleAxisd(pitch, Eigen::Vector3d::UnitY()) *
                    Eigen::AngleAxisd(roll, Eigen::Vector3d::UnitX());
    cout << "4元数w：" << endl << quaternion.w() << endl;
    cout << "4元数x：" << endl << quaternion.x() << endl;
    cout << "4元数y：" << endl << quaternion.y() << endl;
    cout << "4元数z：" << endl << quaternion.z() << endl;
    cout << "4元数：" << endl << quaternion.matrix() << endl;
    Eigen::Isometry3d iso = Eigen::Translation3d(1,2,3) * quaternion;
    Eigen::Matrix4d res = iso.matrix();
    cout << "等距映射：" << endl << res << endl;


    // 2，从旋转矩阵构造四元数
    Eigen::Matrix<double, 3, 3> rot;
    rot = quaternion.matrix();
    Eigen::Quaterniond qua(rot);
    cout << "qua4元数w：" << endl << qua.w() << endl;
    cout << "qua4元数x：" << endl << qua.x() << endl;
    cout << "qua4元数y：" << endl << qua.y() << endl;
    cout << "qua4元数z：" << endl << qua.z() << endl;

    // 3，从四元数转换为旋转矩阵
    Eigen::Matrix<double, 3, 3> rotation = qua.toRotationMatrix();
    cout << "旋转矩阵：" << endl << rotation << endl;

    // 4，从四元数转换为欧拉角
    Eigen::Vector3d euler = qua.toRotationMatrix().eulerAngles(2, 1, 0);
    cout << "欧拉角：" << endl << euler << endl;  //弧度单位

    // 5，从欧拉角转换为旋转矩阵(先转四元数, 再转旋转矩阵)
    //Eigen::Quaterniond quaternion_1 =   Eigen::AngleAxisd(yaw, Eigen::Vector3d::UnitZ()) *
    //                                    Eigen::AngleAxisd(pitch, Eigen::Vector3d::UnitY()) *
    //                                    Eigen::AngleAxisd(roll, Eigen::Vector3d::UnitX());
    Eigen::Quaterniond quaternion_1 =   Eigen::AngleAxisd(euler(0), Eigen::Vector3d::UnitZ()) *
                                        Eigen::AngleAxisd(euler(1), Eigen::Vector3d::UnitY()) *
                                        Eigen::AngleAxisd(euler(2), Eigen::Vector3d::UnitX());
    Eigen::Matrix3d rotation_2 = quaternion_1.toRotationMatrix();
    cout << "旋转矩阵：" << endl << rotation_2 << endl;  //弧度单位
    return 0;
}

打印输出：

4元数w：
0.844623
4元数x：
0.191342
4元数y：
0.46194
4元数z：
0.191342
4元数：
      0.5 -0.146447  0.853553
      0.5  0.853553 -0.146447
-0.707107       0.5       0.5
等距映射：
      0.5 -0.146447  0.853553         1
      0.5  0.853553 -0.146447         2
-0.707107       0.5       0.5         3
        0         0         0         1
qua4元数w：
0.844623
qua4元数x：
0.191342
qua4元数y：
0.46194
qua4元数z：
0.191342
旋转矩阵：
      0.5 -0.146447  0.853553
      0.5  0.853553 -0.146447
-0.707107       0.5       0.5
欧拉角：
0.785398
0.785398
0.785398
旋转矩阵：
      0.5 -0.146447  0.853553
      0.5  0.853553 -0.146447
-0.707107       0.5       0.5

E:\c++\dianyun_3\x64\Debug\dianyun_1.exe (进程 81544)已退出，代码为 0。
要在调试停止时自动关闭控制台，请启用“工具”->“选项”->“调试”->“调试停止时自动关闭控制台”。
按任意键关闭此窗口. . .

在线转换网站：1、三维在线旋转变换网站 https://www.andre-gaschler.com/rotationconverter/
2、 Rotation Conversion Tool https://danceswithcode.net/engineeringnotes/quaternions/conversion_tool.html
3、角度、弧度在线转换工具 https://www.osgeo.cn/app/sc210

参考链接：https://www.jianshu.com/p/4fda4c34b829
https://blog.csdn.net/hw140701/article/details/106255294