ZOJ-1094-Matrix Chain Multiplication

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1094

编程任务：对于给定的矩阵相乘顺序，计算矩阵相乘的乘法次数。

注：题目输入的第二部分严格遵守题目中描述的语法

算法分析：

1、  采用递归的方法求解

分两种情况：

1. 遇到左括号‘（’

　　　　表示遇到这种情况：（expr1，expr2），计算expr1，expr2，通过递归可得到矩阵名称，计算过程中需跳过右括号

　　2.不是左括号‘（’，那就是矩阵名称，返回该名称

View Code

#include<stdio.h>

#include<string.h>



struct Node

{

    int row,col,mults;

}data[27];



int pos,flag;

char str[101];



Node Expression()

{

    Node tmp1,tmp2,tmp;

    if(flag)

    {

        if(str[pos]=='(')

        {

            pos++;

            tmp1 = Expression();    //获取表达式1

            tmp2 = Expression();    //获取表达式2

            pos++;

            if(tmp1.col != tmp2.row)    //不能相乘，结束

            {

                flag = 0;

                return tmp1;

            }

            tmp.row = tmp1.row;

            tmp.col = tmp2.col;    //计算乘法次数

            tmp.mults = tmp1.mults+tmp2.mults+tmp1.row * tmp1.col * tmp2.col;

        }

        else    //是矩阵

        {

            tmp.row = data[str[pos]-'A'].row;

            tmp.col = data[str[pos]-'A'].col;

            tmp.mults = 0;

            pos++;    //跳到下一个位置

        }

    }

    return tmp;

}



int main()

{

    int n,row,col;

    char ch;

    Node ans;

    scanf("%d\n",&n);

    while(n--)

    {

        scanf("%c%d%d\n",&ch,&row,&col);

        data[ch-'A'].row = row;

        data[ch-'A'].col = col;

    }

    while(scanf("%s",str)!=EOF)

    {

        pos = 0;    flag = 1;

        ans = Expression();

        if(!flag)    printf("error\n");

        else printf("%d\n",ans.mults);

    }

    return 0;

}

2、  用栈模拟进行求解：遇到矩阵就进栈，遇到右括号就将栈顶的练个矩阵相乘，并将结果进栈

View Code

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<stack>

#include<cstring>

using namespace std;



struct Node

{

    int row,col;

}data[27];



int main()

{

    int n,row,col,i,len,flag,ans;

    char ch,str[101];

    Node tmp1,tmp2,tmp;

    scanf("%d\n",&n);

    while(n--)

    {

        scanf("%c%d%d\n",&ch,&row,&col);

        data[ch-'A'].row = row;

        data[ch-'A'].col = col;

    }    

    while(scanf("%s",str)!=EOF)

    {

        stack<Node>Q;

        len = strlen(str);

        flag = 1;    

        ans = 0;

        for(i = 0; i < len; i++)

        {

            if(str[i] == '(')    continue;    //遇到左括号，继续

            if(str[i] == ')')    //遇到右括号，从栈中取出两个表达式的计算值

            {

                tmp2 = Q.top();    Q.pop();

                tmp1 = Q.top();    Q.pop();

                if(tmp1.col != tmp2.row)    //两个矩阵不能相乘，结束

                {

                    printf("error\n");    break;

                }

                ans += tmp1.row * tmp1.col * tmp2.col;    //累加计算结果

                tmp.row = tmp1.row;

                tmp.col = tmp2.col;

                Q.push(tmp);    //将计算的值进栈

            }

            else    Q.push(data[str[i]-'A']);    //如果是表达式，矩阵入栈

        }

        if(i == len)

            printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}