林轩田机器学习基石心得8：Noise and Error

注：本文为博主观看视频后的心得与总结，详细笔记可戳：
http://blog.csdn.net/red_stone1/article/details/71512186

0. 前言

• 上一节课中讲解了VC唯及其意义，证明只要假设函数集的VC维是有限的，那么在样本足够的情况下机器学习就是可行的。
• 这一节课中主要讲解数据中存在Noise时机器学习是否可行，及几种错误估计方法。

1. Noise and Probablistic target

• 噪声点（Noise）的三种情况：

  1. 由于人为因素，正类被误分为负类，或者负类被误分为正类；
  2. 同样特征的样本被模型分为不同的类；
  3. 样本的特征被错误记录和使用。

• 噪声点下的区别：
  

  • 无噪声时：称为Deterministic。每个特征对应的标签都是确定的。
  • 存在噪声时：Noise。每个特征对应的标签都是个概率， P(y|x) 。
    

  无噪声可以看成特殊的概率分布，即概率为1或0。

2. Error Measure

• PointWise error：错误衡量方法。对数据集的每个点计算错误并计算平均。通常可分为两类：0/1 error和squared error。0/1 error通常用在分类（classification）问题上，而squared error通常用在回归（regression）问题上。

• Ein 和 Eout 的 PointWise error：
  

• 0/1 error和squared error：

  • 0/1error：如果两个一样就为1，否则为0。
  • squared error：将两个数相减后平方。
    

3. Algorithmic Error Measure

• 两种错误：false accept和false reject。false accept意思是误把负类当成正类，false reject是误把正类当成负类。我们在对待两种问题时应该有所区别。比如说支付宝指纹解锁，要是他人的指纹也可以解锁那么损失就会很大，但是自己的指纹解锁不了损失就不会那么大。
  

• 算法中的错误估计：机器学习演算法A的cost function error估计有多种方法，真实的err一般难以计算（NP-hard），主要有两种方法：plausible或者friendly。

  • plausible：找到一种说服自己的方法。
  • friendly：找到一些近似最优的方案。
    

4. Weighted Classification

这一部分中考虑在Pocket算法中，不同错误分类存在权重时的算法变更。

• 当不同的分类方法具有权重时，比如说：
  
  此时我们需要做两步修改：
  
  1. 在Pocket算法中我们会选择一个错误样本，在这里我们需要更高概率选择y=-1的样本，概率为y=1的1000倍。
  2. 计算错误率 Ein 时，更改公式：
     

5. 总结

本节课证明当Noise的存在时，VC维的定理依然成立，并介绍了机器学习中0/1和最小二乘两种错误评估方法。并考虑在不同的错误存在权重时，如何对算法进行更改。