七、图像边缘检测之 Sobel、Scharr、拉普拉斯算子、Canny

目录

一、Sobel

1、理论基础

2、Sobel算子函数及使用

（1）Sobel算子

（2）代码实例

二、Scharr

三、Sobel和Scharr比较

四、Laphlacian

五、Canny边缘检测

1、原理

2、代码实例

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一、Sobel

1、理论基础

p5点处的水平方向梯度计算

p5点处竖直方向的梯度

图像的每一个像素的横向及纵向灰度值通过以下公式结合，来计算该点灰度的大小：

但是有时候，计算sqrt(Gx2+Gy2)不太好算，故我们做一个简化：

2、Sobel算子函数及使用

（1）Sobel算子

（2）代码实例

# encoding: utf-8

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import math
import copy
import numpy as np

def show_img(name="test",img=None):
    plt.figure()
    plt.imshow(img)
    plt.title(name)
    plt.show()

path = r"lena.jpg"
img = cv2.imread(path)
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 1
#计算 深度-1，x方向梯度 1，即目标图像和原始图像都是256色域的图像，y方向梯度同理
# 出现问题：会被截断，导致计算不出图像左侧的边界，
soble_x1 = cv2.Sobel(gray,-1,1,0)
# show_img(img=soble_x1)
# 2
# 解决1中问题，y方向梯度同理
soble_x2 = cv2.Sobel(gray,cv2.CV_64F,1,0)
soble_x2 = cv2.convertScaleAbs(soble_x2)
# show_img(img=soble_x2)
# 3
#同时计算x 和y 方向梯度（边界）,若同时计算 两个方向梯度边界，这种方式比较好
soble_x3 = cv2.Sobel(gray,cv2.CV_64F,1,0)
soble_y3 = cv2.Sobel(gray,cv2.CV_64F,0,1)
soble_x3 = cv2.convertScaleAbs(soble_x3)
soble_y3 = cv2.convertScaleAbs(soble_y3)
soble_xy3 = cv2.addWeighted(soble_x3, 0.5, soble_y3, 0.5, 0)
# show_img(img=soble_xy)
# 4
#同时计算 x 和 y 方向梯度，但是这种方式计算出的结果不好
#出现问题：结果不好，最好使用 3 中的方式
soble_xy4 = cv2.Sobel(gray,cv2.CV_64F,1,1)
soble_xy4 = cv2.convertScaleAbs(soble_xy4)
show_img(img=soble_xy4)

二、Scharr

sobel算子不怎么用，一般scharr算子运用的比较多

# encoding: utf-8

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import math
import copy
import numpy as np

def show_img(name="test",img=None):
    plt.figure()
    plt.imshow(img)
    plt.title(name)
    plt.show()

path = r"lena.jpg"
img = cv2.imread(path)
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 1
#计算 深度-1，x方向梯度 1，即目标图像和原始图像都是256色域的图像，y方向梯度同理
# 出现问题：会被截断，导致计算不出图像左侧的边界，
scharr_x1 = cv2.Scharr(gray,-1,1,0)
# show_img(img=scharr_x1)
# 2
# 解决1中问题，y方向梯度同理
scharr_x2 = cv2.Scharr(gray,cv2.CV_64F,1,0)
scharr_x2 = cv2.convertScaleAbs(scharr_x2)
# show_img(img=scharr_x2)
# 3
#同时计算x 和y 方向梯度（边界）,若同时计算 两个方向梯度边界，这种方式比较好
scharr_x3 = cv2.Scharr(gray,cv2.CV_64F,1,0)
scharr_y3 = cv2.Scharr(gray,cv2.CV_64F,0,1)
scharr_x3 = cv2.convertScaleAbs(scharr_x3)
scharr_y3 = cv2.convertScaleAbs(scharr_y3)
scharr_xy3 = cv2.addWeighted(scharr_x3, 0.5, scharr_y3, 0.5, 0)
show_img(img=scharr_xy3)
# 4
#同时计算 x 和 y 方向梯度，但是这种方式计算出的结果不好
#出现问题：报错，无法执行，无法通过编译器编译
scharr_xy4 = cv2.Scharr(gray,cv2.CV_64F,1,1)#
scharr_xy4 = cv2.convertScaleAbs(scharr_xy4)
# show_img(img=scharr_xy4)
print("===========可以使用Sobel计算Scharr梯度，即通过调节Soble最后参数达到Scharr的效果=============")
# 调节最后一个参数，-1表示使用和Scharr算子相同的算法计算
scharr_x5 = cv2.Sobel(gray,cv2.CV_64F,1,0,-1)
scharr_y5 = cv2.Sobel(gray,cv2.CV_64F,0,1,-1)
scharr_x5 = cv2.convertScaleAbs(scharr_x5)
scharr_y5 = cv2.convertScaleAbs(scharr_y5)

三、Sobel和Scharr比较

• kernel大小一样，故计算量一样。

• scharr算子临近像素的权重更大，故精确度更高。

• 对比两种算子的处理效果。发现scharr算子能计算出更小的梯度变化

四、Laphlacian

拉普拉斯算子可以使用二阶导数的形式定义，可假设其离散实现类似于二阶Sobel导数，事实上，OpenCV在计算拉普拉斯算子时直接调用Sobel 算子。

Laplacian算子：图像中的边缘区域，像素值会发生“跳跃”，对这些像素求导，在其一阶导数在边缘位置为极值，这就是Sobel算子使用的原理——极值处就是边缘。

每个求导数的方法都是使用Sobel求导方法,如果 ksize=1，那么会使用下面核函数进行滤波.

这里只是处理单通道的灰度图像，彩色的三通道的图像同理。

# encoding: utf-8

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import math
import copy
import numpy as np

def show_img(name="test",img=None):
    plt.figure()
    plt.imshow(img)
    plt.title(name)
    plt.show()

path = r"lena.jpg"
img = cv2.imread(path)
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 这里只是处理单通道的灰度图像，彩色的三通道的图像同理。
lablacian = cv2.Laplacian(img,cv2.CV_64F)
lablacian = cv2.convertScaleAbs(lablacian)
show_img(img=lablacian)

五、Canny边缘检测

1、原理

参考： Canny算子原理

Canny边缘检测算法可以分为以下5个步骤：

1)        使用高斯滤波器，以平滑图像，滤除噪声。

2)        计算图像中每个像素点的梯度强度和方向。

3)        应用非极大值（Non-Maximum Suppression）抑制，以消除边缘检测带来的杂散响应。

4)        应用双阈值（Double-Threshold）检测来确定真实的和潜在的边缘。

5)        通过抑制孤立的弱边缘最终完成边缘检测。

（1）图像平滑、去燥

原理可以参看： https://mp.csdn.net/postedit/103102498

（2）梯度

对图像平滑后的图像使用 Sobel 算子计算图像梯度和方向

（3）非极大抑制

（4）双阈值检测

2、代码实例

cv2.Canny(image,            # 输入原图（必须为单通道图）
          threshold1, 
          threshold2,       # 较大的阈值2用于检测图像中明显的边缘
          [, edges[, 
          apertureSize[,    # apertureSize：Sobel算子的大小
          L2gradient ]]])   # 参数(布尔值)：
                              true： 使用更精确的L2范数进行计算（即两个方向的倒数的平方和再开放），
                              false：使用L1范数（直接将两个方向导数的绝对值相加）。

# encoding: utf-8

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import math
import copy
import numpy as np

def show_img(name="test",img=None):
    plt.figure()
    plt.imshow(img)
    plt.title(name)
    plt.show()

path = r"lena.jpg"
img = cv2.imread(path)
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
canny_1 = cv2.Canny(gray,100,200)
canny_2 = cv2.Canny(gray,64,128)
show_img(img=canny_1)
show_img(img=canny_2)