机器学习中的数学原理——二分类问题

今天是2022年的最后一天，提前祝大家新年快乐！这个专栏主要是用来分享一下我在机器学习中的学习笔记及一些感悟，也希望对你的学习有帮助哦！感兴趣的小伙伴欢迎私信或者评论区留言！这一篇就更新一下《白话机器学习中的数学——二分类问题》！

目录

一、什么是二分类

二、案例分析 

三、总结

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一、什么是二分类

 二分类问题就是简单的“是否”、“有无”问题，分类问题是机器学习中非常重要的一个课题。现实生活中有很多实际的二分类场景，如对于借贷问题，我们会根据某个人的收入、存款、职业、年龄等因素进行分析，判断是否进行借贷；对于一封邮件，根据邮件内容判断该邮件是否属于垃圾邮件。

二、案例分析 

我们之前的学习都是围绕回归来进行的，今天我们学习一个全新的概念，分类问题。我们从最简的二分类开始学习，简单来说就是根据目标的某些特性将其分为两类。我们以图像分类举例，我们不去考虑图像本身的内容，只根据尺寸把它分类为纵向图像和横向图像 ：

那么上面左侧的图片就是纵向的图片，右侧的图片就是横向的图片。我们以表格的形式呈现：

设 x 轴为图像的宽、y 轴为图像的高，那么把上面的数据展现在图上就是下面这样的，其中白色的点是纵向图像，黑色的点是横向图像：

 以此类推，我们可以在表上和图上添加更多的数据：

 

现在要做的事就是只用一条线将图中白色的点和黑色的点分开：

我们可以这样画，那么我们二分类的任务就完成了，是不是很简单，在直线上方出现的点，我们都认为是纵向，黑色都认为是横向，达到了分类的目的。

三、总结

上述例子，我们以图像横纵的分类详细阐述了二分类。二分类的目的就是找到这条线，只要找到这条线，就可以根据点在线的哪一边来判断图像是横向还是纵向的了。 

当然，这只是一种很理想的状态，真实的情况比这要复杂的多，分割函数可能会很复杂，这是我们之后要研究的问题，在这里就不进行阐述。