python求定积分的函数_仅用 NumPy 6 行代码就能求一个定积分的值

Gamma 函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究，包括高斯、勒让德等等，这个函数在概率论中无处不在，很多统计分布都和这个函数相关。

Gamma 函数定义为如下：

今天我们来分析一个重要的概率公式：

即：

使用 Python 计算等式左侧的定积分值：

仅使用 NumPy 包

import numpy as np

定积分的上限无穷，我们在这里取值为 1000， dt 取值为一个极小的间隔：0.00001，积分转化为求和。

dt = 0.00001
z = 0.5
t0,t1 = dt, 1e3
t = np.arange(t0,t1,dt) 
y = np.power(t, z-1) * np.power(np.e, -t)
sum(y * dt)**2

大概运行 35 秒后，程序得到结果：

3.1252434547696777

已经很接近 的取值了，要想再提升精度，可继续调整 dt 和 t1 取值。

希望通过此文，了解积分的数值计算方法，了解 Gamma 函数。

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