隐马尔可夫模型(HMM)实现命名实体识别(NER)

隐马尔可夫模型(HMM)实现命名实体识别(NER)

一、命名实体识别(Named Entity Recognition，NER)

识别文本中具有特定意义的实体，包括人名、地名、机构名、专有名词等等
在使用的NER数据集中包含七个标签：

1. “B-ORG” : 组织或公司(organization)
2. “I-ORG” ： 组织或公司
3. “B-PER” ： 人名(Person)
4. “I-PER” ： 人名
5. “O” ： 其他非实体(other)
6. “B-LOC” ： 地名(location)
7. “I-LOC” ： 地名

文本中以每一个字为单位，每一个字对应上面的任一种标签。
标签前面有分为B和I，"B"表示begin，实体开头的那个字，在实体中间或者结尾部分，，用”I“来标注。

例如：自(B-PER)贸(I-LOC)区(I-LOC)，这是一个错误的标注，原因是我们以(B-PER)开头，那么后面的应该是I-PER类型，而不是其他类型。

由此，我们可以发现，仅仅采用语言模型（Bert 或者 LSTM）进行标注的话会产生很多的错误标注，我们需要在语言模型后加上概率图模型（条件随机场）由来约束模型的 输出，从而达到防止输出不合法的标注。

二、一个栗子

采用训练好的隐马尔可夫模型进行实体标注

from HMM_model import *
model = HMM_NER(char2idx_path="./dicts/char2idx.json",
                tag2idx_path="./dicts/tag2idx.json")
model.fit("./corpus/train_data.txt")
model.predict("我在西区300318教室上清华大学的自然语言处理课程")

识别人名

text = "张吉惟、林国瑞、林玟书、林雅南、江奕云、刘柏宏、阮建安、林子帆"
model.predict(text)

三、什么是隐马尔可夫模型

隐马尔可夫模型又称隐马模型又称HMM，是概率图模型之一，我们常见的贝叶斯模型也是概率图模型之一。
HMM属于生成模型，上面描述的BIO实体标签就是一个不可观测的隐藏状态，而HMM模型描述的就是由这些隐藏状态序列(实体标记)生成可观测结果(可读文本)的过程。

例如
隐藏状态序列： B-ORG | I-ORG | I-ORG | I-ORG |
观测结果序列： 清 华 大 学

假设可观测状态序列是由所有汉字组成的集合，用 来表示：
={v₁，v₂，… ，v_M} v表示字典中的单个字，假设已知字数为M

假设所有可能的隐藏状态集合为 _ℎ , 一共有 种隐藏状态, 例如现在的命名实体识别数据里面只有7种标签: _ℎ = {q₁，q₂， … ，q_N}

假设有观测到的一串自然语言序列文本 , 一共有 个字, 又有这段观测到的文本所对应的实体标记, 也就是隐状态 : = {i₁，i₂，… ，i_T}（隐状态）
O = {o₁，o₂，… ，o_T}（观测）

上述式子中常称 为时刻, 如上式中一共有 个时刻( 个汉字).

HMM模型有两个基本假设: 灰常重要！！！
1. 第 个隐状态(实体标签)只跟前一时刻的 −1 隐状态(实体标签)有关, 与除此之外的其他隐状态无关.
例如上图中: 蓝色的部分指的是 只与 ₋₁ 有关, 而与蓝色区域之外的所有内容都无关, 而 (|₋₁) 指的是隐状态 从 −1 时刻转向 时刻的概率
2. 观测独立的假设, HMM模型中是由隐状态序列(实体标记)生成可观测状态(可读文本)的过程, 观测独立假设是指在任意时刻观测 只依赖于当前时刻的隐状态 , 与其他时刻的隐状态无关.
例如上图中: 粉红色的部分指的是 ₊₁ 只与 ₊₁ 有关, 跟粉红色区域之外的所有内容都无关。

四、HMM模型的参数

1. HMM的转移概率(transition probabilities):
我们上面提到了 (|₋₁) 指的是隐状态 从 −1 时刻转向 时刻的概率, 比如说我们现在实体标签一共有 7 种, 也就是 =7 (注意 是所有可能的实体标签种类的集合), 也就是 _ℎ={₀,₁,…,₆} (注意我们实体标签编号从 0 算起), 假设在 −1 时刻任何一种实体标签都可以在 时刻转换为任何一种其他类型的实体标签, 则总共可能的转换的路径一共有 ² 种, 所以我们可以做一个 ∗ 的矩阵来表示所有可能的隐状态转移概率.

=(=|_-1=)∈_ℎ
对A矩阵的每一行求和概率之和为1

2. HMM的发射概率(emission probabilities):
我们上面提到任意时刻观测 _t只依赖于当前时刻的隐状态 , 也就是 (|) , 也叫做发射概率, 指的是隐状态生成观测结果的过程. 设字典里有 个字, .={₀,₁,…,₋₁} (注意这里下标从0算起, 所以最后的下标是 −1 , 一共有 种观测), 则每种实体标签(隐状态)可以生成 种不同的汉字(也就是观测), 这一过程可以用一个发射概率矩阵来表示, 他的维度是 ∗ .

=(=|=) ∈_ℎ ∈={₀,₁,…,₋₁}

3. HMM的初始隐状态概率:（ ）
通常用 来表示, 注意这里可不是圆周率:
=(₁=) ∈_ℎ={₀,₁,…,₋₁}

上式指的是自然语言序列中第一个字 ₁ 的实体标记是 的概率, 也就是初始隐状态概率.

五、用HMM解决序列标注问题(HMM的学习算法)

我们现在已经了解了HMM的三大参数 , , , 假设我们已经通过建模学习, 学到了这些参数, 得到了模型的概率, 我们怎么使用这些参数来解决序列标注问题呢?

假设目前在时刻 , 我们有当前时刻的观测到的一个汉字 = (指的第 时刻观测到 汉字), 假设我们还知道在 −1 时刻(前一时刻)对应的实体标记类型 ₋₁=̂⁻¹ (指的 −1 时刻标记为 ̂⁻¹ ). 我们要做的仅仅是列举所有 可能的实体标记 ̂ , 并求可以使下式输出值最大的那个实体类型 (也就是隐状态类型):

将所有 时刻当前可取的实体标签带入下式中, 找出一个可以使下式取值最大的那个实体标签作为当前字的标注:
(当前可取实体标签|上一时刻实体标签)(测到的汉字|当前可取实体标签)
注意: 这里只讲到了怎样求第 时刻的最优标注, 但是在每一时刻进行这样的计算, 并不一定能保证最后能得出全局最优序列路径, 例如在第 时刻最优实体标签是 , 但到了下一步, 由于从 转移到其他某些实体标签的转移概率比较低, 而降低了经过 的路径的整体概率, 所以到了下一时刻最优路径就有可能在第 时刻不经过 了, 所以每一步的局部最优并不一定可以达成全局最优, 所以之后会用到维特比算法来找到全局最优的标注序列.
HMM参数学习(监督学习): 要用HMM解决的是序列标注问题, 所以解决的是监督学习的问题. 也就是说现在有一些文本和与之对应的标注数据, 要训练一个HMM来拟合这些数据, 以便之后用这个模型进行数据标注任务, 最简单的方式是直接用极大似然估计来估计参数:
1. 初始隐状态概率 的参数估计:

上式指的是, 计算在第 1 时刻, 也就是文本中第一个字, ¹ 出现的次数占总第一个字 ₁ 观测次数的比例, ¹上标1指的是第1时刻, 下标 指的是第 种标签(隐状态), 是的是记录次数.
2. 转移概率矩阵 的参数估计:
之前提到过 里面 (矩阵的第i行第j列)指的是在 时刻实体标签为 , 而在 +1 时刻实体标签转换到 的概率, 则转移概率矩阵的参数估计相当与一个二元模型 , 也就是把所有的标注序列中每相邻的两个实体标签分成一组, 统计他们出现的概率:

3. 发射概率矩阵 的参数估计:
我们提到过 中的 (矩阵第j行第k列)指的是在 时刻由实体标签(隐状态) 生成汉字(观测结果) 的概率.

综上，根据上面的方式得到模型的参数 , , 的估计.

六、代码实现

import numpy as np
from utils import *
from tqdm import tqdm


class HMM_NER:
    def __init__(self, char2idx_path, tag2idx_path):
        # 载入一些字典
        # char2idx: 字 转换为 token
        self.char2idx = load_dict(char2idx_path)
        # tag2idx: 标签转换为 token
        self.tag2idx = load_dict(tag2idx_path)
        # idx2tag: token转换为标签
        self.idx2tag = {v: k for k, v in self.tag2idx.items()}
        # 初始化隐状态数量(实体标签数)和观测数量(字数)
        self.tag_size = len(self.tag2idx)
        self.vocab_size = max([v for _, v in self.char2idx.items()]) + 1
        # 初始化A, B, pi为全0
        self.transition = np.zeros([self.tag_size,
                                    self.tag_size])
        self.emission = np.zeros([self.tag_size,
                                  self.vocab_size])
        self.pi = np.zeros(self.tag_size)
        # 偏置, 用来防止log(0)或乘0的情况
        self.epsilon = 1e-8

    def fit(self, train_dic_path):
        """
        fit用来训练HMM模型
        :param train_dic_path: 训练数据目录
        """
        print("initialize training...")
        train_dic = load_data(train_dic_path)
        # 估计转移概率矩阵, 发射概率矩阵和初始概率矩阵的参数
        self.estimate_transition_and_initial_probs(train_dic)
        self.estimate_emission_probs(train_dic)
        # take the logarithm
        # 取log防止计算结果下溢
        self.pi = np.log(self.pi)
        self.transition = np.log(self.transition)
        self.emission = np.log(self.emission)
        print("DONE!")


    def estimate_emission_probs(self, train_dic):
        """
        发射矩阵参数的估计
        estimate p( Observation | Hidden_state )
        :param train_dic:
        :return:
        """
        print("estimating emission probabilities...")
        for dic in tqdm(train_dic):
            for char, tag in zip(dic["text"], dic["label"]):
                self.emission[self.tag2idx[tag],
                              self.char2idx[char]] += 1
        self.emission[self.emission == 0] = self.epsilon
        self.emission /= np.sum(self.emission, axis=1, keepdims=True)


    def estimate_transition_and_initial_probs(self, train_dic):
        """
        转移矩阵和初始概率的参数估计, 也就是bigram二元模型
        estimate p( Y_t+1 | Y_t )
        :param train_dic:
        :return:
        """
        print("estimating transition and initial probabilities...")
        for dic in tqdm(train_dic):
            for i, tag in enumerate(dic["label"][:-1]):
                if i == 0:
                    self.pi[self.tag2idx[tag]] += 1
                curr_tag = self.tag2idx[tag]
                next_tag = self.tag2idx[dic["label"][i+1]]
                self.transition[curr_tag, next_tag] += 1
        self.transition[self.transition == 0] = self.epsilon
        self.transition /= np.sum(self.transition, axis=1, keepdims=True)
        self.pi[self.pi == 0] = self.epsilon
        self.pi /= np.sum(self.pi)

    def get_p_Obs_State(self, char):
        # 计算p( observation | state)
        # 如果当前字属于未知, 则讲p( observation | state)设为均匀分布
        char_token = self.char2idx.get(char, 0)
        if char_token == 0:
            return np.log(np.ones(self.tag_size)/self.tag_size)
        return np.ravel(self.emission[:, char_token])

    def predict(self, text):
        # 预测并打印出预测结果
        # 维特比算法解码
        if len(text) == 0:
            raise NotImplementedError("输入文本为空!")
        best_tag_id = self.viterbi_decode(text)
        self.print_func(text, best_tag_id)

    def print_func(self, text, best_tags_id):
        # 用来打印预测结果
        for char, tag_id in zip(text, best_tags_id):
            print(char+"_"+self.idx2tag[tag_id]+"|", end="")

    def viterbi_decode(self, text):
        """
        维特比解码, 详见视频教程或文字版教程
        :param text: 一段文本string
        :return: 最可能的隐状态路径
        """
        # 得到序列长度
        seq_len = len(text)
        # 初始化T1和T2表格
        T1_table = np.zeros([seq_len, self.tag_size])
        T2_table = np.zeros([seq_len, self.tag_size])
        # 得到第1时刻的发射概率
        start_p_Obs_State = self.get_p_Obs_State(text[0])
        # 计算第一步初始概率, 填入表中
        T1_table[0, :] = self.pi + start_p_Obs_State
        T2_table[0, :] = np.nan

        for i in range(1, seq_len):
            # 维特比算法在每一时刻计算落到每一个隐状态的最大概率和路径
            # 并把他们暂存起来
            # 这里用到了矩阵化计算方法, 详见视频教程
            p_Obs_State = self.get_p_Obs_State(text[i])
            p_Obs_State = np.expand_dims(p_Obs_State, axis=0)
            prev_score = np.expand_dims(T1_table[i-1, :], axis=-1)
            # 广播算法, 发射概率和转移概率广播 + 转移概率
            curr_score = prev_score + self.transition + p_Obs_State
            # 存入T1 T2中
            T1_table[i, :] = np.max(curr_score, axis=0)
            T2_table[i, :] = np.argmax(curr_score, axis=0)
        # 回溯
        best_tag_id = int(np.argmax(T1_table[-1, :]))
        best_tags = [best_tag_id, ]
        for i in range(seq_len-1, 0, -1):
            best_tag_id = int(T2_table[i, best_tag_id])
            best_tags.append(best_tag_id)
        return list(reversed(best_tags))

if __name__ == '__main__':
    model = HMM_NER(char2idx_path="./dicts/char2idx.json",
                    tag2idx_path="./dicts/tag2idx.json")
    model.fit("./corpus/train_data.txt")
    model.predict("我在中国吃美国的面包")