深度学习：特征工程

搬运：使用sklearn做单机特征工程

特征工程：

有这么一句话在业界广泛流传：数据和特征决定了机器学习的上限，而模型和算法只是逼近这个上限而已。那特征工程到底是什么呢？顾名思义，其本质是一项工程活动，目的是最大限度地从原始数据中提取特征以供算法和模型使用。通过总结和归纳，人们认为特征工程包括以下方面：

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特征处理是特征工程的核心部分，sklearn提供了较为完整的特征处理方法，包括数据预处理，特征选择，降维等。

一、数据预处理

通过特征提取，我们能得到未经处理的特征，这时的特征可能有以下问题：

1、不属于同一量纲：即特征的规格不一样，不能够放在一起比较。无量纲化可以解决这一问题。

2、信息冗余：对于某些定量特征，其包含的有效信息为区间划分，例如学习成绩，假若只关心“及格”或不“及格”，那么需要将定量的考分，转换成“1”和“0”表示及格和未及格。二值化可以解决这一问题。

3、定性特征不能直接使用：某些机器学习算法和模型只能接受定量特征的输入，那么需要将定性特征转换为定量特征。最简单的方式是为每一种定性值指定一个定量值，但是这种方式过于灵活，增加了调参的工作。通常使用哑编码的方式将定性特征转换为定量特征。

4、存在缺失值：缺失值需要补充。

5、信息利用率低：不同的机器学习算法和模型对数据中信息的利用是不同的。

1、无量纲化

无量纲化使不同规格的数据转换到同一规格。常见的无量纲化方法有标准化和区间缩放法。标准化的前提是特征值服从正态分布，标准化后，其转换成标准正态分布。区间缩放法利用了边界值信息，将特征的取值区间缩放到某个特点的范围，例如[0, 1]等。

（1）标准化
标准化是依照特征矩阵的列处理数据，其通过求z-score的方法，将样本的特征值转换到同一量纲下。
标准化需要计算特征的均值和标准差，公式表达为：

（2）区间缩放法
区间缩放法的思路有多种，常见的一种为利用两个最值进行缩放，公式表达为：

（3）归一化
归一化是依照特征矩阵的行处理数据，其目的在于样本向量在点乘运算或其他核函数计算相似性时，拥有统一的标准，也就是说都转化为“单位向量”。

2、对定量特征二值化

定量特征二值化的核心在于设定一个阈值，大于阈值的赋值为1，小于等于阈值的赋值为0，公式表达如下：

3、对定性特征哑编码

4、缺失值计算

5、数据变换

常见的数据变换有基于多项式的、基于指数函数的、基于对数函数的。4个特征，度为2的多项式转换公式如下:

基于单变元函数的数据变换可以使用一个统一的方式完成

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二、特征选择

当数据预处理完成后，我们需要选择有意义的特征输入机器学习的算法和模型进行训练。通常来说，从两个方面考虑来选择特征：

特征是否发散：如果一个特征不发散，例如方差接近于0，也就是说样本在这个特征上基本上没有差异，这个特征对于样本的区分并没有什么用。
特征与目标的相关性：这点比较显见，与目标相关性高的特征，应当优选选择。除方差法外，本文介绍的其他方法均从相关性考虑。

根据特征选择的形式又可以将特征选择方法分为3种：

Filter：过滤法，按照发散性或者相关性对各个特征进行评分，设定阈值或者待选择阈值的个数，选择特征。
Wrapper：包装法，根据目标函数（通常是预测效果评分），每次选择若干特征，或者排除若干特征。
Embedded：嵌入法，先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据系数从大到小选择特征。类似于Filter方法，但是是通过训练来确定特征的优劣。

我们使用sklearn中的feature_selection库来进行特征选择。

1.Filter

（1）方差选择法
　　使用方差选择法，先要计算各个特征的方差，然后根据阈值，选择方差大于阈值的特征.
（2）相关系数法
　　使用相关系数法，先要计算各个特征对目标值的相关系数以及相关系数的P值。
（3） 卡方检验
　　经典的卡方检验是检验定性自变量对定性因变量的相关性。假设自变量有N种取值，因变量有M种取值，考虑自变量等于i且因变量等于j的样本频数的观察值与期望的差距，构建统计量：

（4）互信息法
　　经典的互信息也是评价定性自变量对定性因变量的相关性的，互信息计算公式如下：

2. Wrapper

递归特征消除法
　　递归消除特征法使用一个基模型来进行多轮训练，每轮训练后，消除若干权值系数的特征，再基于新的特征集进行下一轮训练.

3. Embedded

（1） 基于惩罚项的特征选择法
　　使用带惩罚项的基模型，除了筛选出特征外，同时也进行了降维。
（2） 基于树模型的特征选择法
　　树模型中GBDT也可用来作为基模型进行特征选择，

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三、降维

当特征选择完成后，可以直接训练模型了，但是可能由于特征矩阵过大，导致计算量大，训练时间长的问题，因此降低特征矩阵维度也是必不可少的。常见的降维方法除了以上提到的基于L1惩罚项的模型以外，另外还有主成分分析法（PCA）和线性判别分析（LDA），线性判别分析本身也是一个分类模型。PCA和LDA有很多的相似点，其本质是要将原始的样本映射到维度更低的样本空间中，但是PCA和LDA的映射目标不一样：PCA是为了让映射后的样本具有最大的发散性；而LDA是为了让映射后的样本有最好的分类性能。所以说PCA是一种无监督的降维方法，而LDA是一种有监督的降维方法。

1. 主成分分析法（PCA）

2. 线性判别分析法（LDA）

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