深度学习：梯度消失和梯度爆炸的解决方法

转载：梯度爆炸、消失原因及解决方法

深度学习：梯度消失与爆炸里面提到了梯度爆炸、消失的原因。

如何确定是否出现梯度爆炸？如：

1. 模型无法从训练数据中获得更新（如低损失）。
2. 模型不稳定，导致更新过程中的损失出现显著变化。
3. 训练过程中，模型损失变成 NaN。

1. 重新设计网络模型

       梯度爆炸可以通过重新设计层数更少的网络来解决。使用更小的批尺寸对网络训练也有好处。另外也许是学习率过大导致的问题，减小学习率。

2. 使用 ReLU 激活函数

      梯度爆炸的发生可能是因为激活函数，如之前很流行的 Sigmoid 和 Tanh 函数。使用 ReLU 激活函数可以减少梯度爆炸。采用 ReLU 激活函数是最适合隐藏层的，是目前使用最多的激活函数。

                                                 

     relu函数的导数在正数部分是恒等于1的，因此在深层网络中使用relu激活函数就不会导致梯度消失和爆炸的问题。

    relu的主要贡献在于：

1.  -- 解决了梯度消失、爆炸的问题
2.  -- 计算方便，计算速度快， 加速了网络的训练

同时也存在一些缺点：

1. 由于负数部分恒为0，会导致一些神经元无法激活（可通过设置小学习率部分解决）
2. 输出不是以0为中心的

leakrelu
                                  

  leak relu就是为了解决relu的0区间带来的影响，而且包含了relu的所有优点，其数学表达为：

                                               

其中k是leak系数，一般选择0.01或者0.02，或者通过学习而来。

elu

elu激活函数也是为了解决relu的0区间带来的影响，其数学表达为：

                                                        

其函数及其导数数学形式为：

但是elu相对于leakrelu来说，计算要更耗时间一些。

3. 使用长短期记忆网络

     在循环神经网络中，梯度爆炸的发生可能是因为某种网络的训练本身就存在不稳定性，使用长短期记忆（LSTM）单元和相关的门类型神经元结构可以减少梯度爆炸问题。采用 LSTM 单元是适合循环神经网络的序列预测的最新最好实践。

4. 使用梯度截断（Gradient Clipping）

      梯度剪切这个方案主要是针对梯度爆炸提出的，其思想是设置一个梯度剪切阈值，然后更新梯度的时候，如果梯度超过这个阈值，那么就将其强制限制在这个范围之内。这可以防止梯度爆炸。

5. 使用权重正则化（Weight Regularization）

     如果梯度爆炸仍然存在，可以尝试另一种方法，即检查网络权重的大小，并惩罚产生较大权重值的损失函数。该过程被称为权重正则化，通常使用的是 L1 惩罚项（权重绝对值）或 L2 惩罚项（权重平方）。比如在tensorflow中，若搭建网络的时候已经设置了正则化参数，则调用以下代码可以直接计算出正则损失：

regularization_loss = tf.add_n(tf.losses.get_regularization_losses(scope='my_resnet_50'))
 
   
   
   
   

正则化是通过对网络权重做正则限制过拟合，仔细看正则项在损失函数的形式：

                                           
其中，α 是指正则项系数，如果发生梯度爆炸，权值的范数就会变的非常大（为什么权值范数大，会发生梯度爆炸，可以参数文章一开始提到的 深度学习：梯度消失与梯度爆炸 中的代价函数的链式求导），通过正则化项，可以部分限制梯度爆炸的发生。

注：事实上，在深度神经网络中，往往是梯度消失出现的更多一些。

6、预训练加finetunning

        其基本思想是每次训练一层隐藏层节点，将上一层隐藏层的输出作为输入，而本层隐节点的输出作为下一层隐节点的输入，这就是逐层预训练。在预训练完成后，再对整个网络进行“微调”（fine-tunning）。Hinton在训练深度信念网络（Deep Belief Networks中，使用了这个方法，在各层预训练完成后，再利用BP算法对整个网络进行训练。此思想相当于是先寻找局部最优，然后整合起来寻找全局最优，此方法有一定的好处，但是目前应用的不是很多了。现在基本都是直接拿imagenet的预训练模型直接进行finetunning。

7、批量归一化

      Batchnorm具有加速网络收敛速度，提升训练稳定性的效果，Batchnorm本质上是解决反向传播过程中的梯度问题。batchnorm全名是batch normalization，简称BN，即批规范化，通过规范化操作将输出信号x规范化保证网络的稳定性。

from：Batch Normalization批量归一化

8、残差结构

      残差网络的出现导致了image net比赛的终结，自从残差提出后，几乎所有的深度网络都离不开残差的身影，相比较之前的几层，几十层的深度网络，残差可以很轻松的构建几百层，一千多层的网络而不用担心梯度消失过快的问题，原因就在于残差的捷径（shortcut）部分，残差网络通过加入 shortcut connections，变得更加容易被优化。包含一个 shortcut connection 的几层网络被称为一个残差块（residual block），如下图所示：
                               
     相比较于以前网络的直来直去结构，残差中有很多这样的跨层连接结构，这样的结构在反向传播中具有很大的好处，见下式：
                       

     式子的第一个因子表示的损失函数到达 L的梯度，小括号中的1表明短路机制可以无损地传播梯度，而另外一项残差梯度则需要经过带有weights的层，梯度不是直接传递过来的。残差梯度不会那么巧全为-1，而且就算其比较小，有1的存在也不会导致梯度消失。所以残差学习会更容易。