多旅行商问题：世界杯优化算法（World Cup Optimization，WCO)求解多仓库多旅行商问题（提供Matlab代码）

一、世界杯优化算法

世界杯优化算法（World Cup Optimization，WCO)由Navid Razmjooy等人于2016年提出，该算法模拟了国际足联世界杯比赛，思路新颖，收敛速度快，全局寻优能力强。

算法原理参考：智能优化算法：世界杯优化算法

参考文献：Navid Razmjooy et al., A New Meta-Heuristic Optimization Algorithm Inspired by FIFA World Cup Competitions: Theory and Its Application in PID Designing for AVR System[J]. J. Control Autom. Electr Syst. 2016.

二、多仓库多旅行商问题

多旅行商问题（Multiple Traveling Salesman Problem, MTSP）是著名的旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）的延伸，多旅行商问题定义为：给定一个座城市的城市集合，指定个推销员，每一位推销员从起点城市出发访问一定数量的城市，最后回到终点城市，要求除起点和终点城市以外，每一座城市都必须至少被一位推销员访问，并且只能访问一次，需要求解出满足上述要求并且代价最小的分配方案，其中的代价通常用总路程长度来代替，当然也可以是时间、费用等。多仓库多旅行商问题是其中一种多旅行商问题。
多旅行商问题（Multiple Traveling Salesman Problem, MTSP）：单仓库多旅行商问题及多仓库多旅行商问题（含动态视频）

多仓库多旅行商问题（Multi-Depot Multiple Travelling Salesman Problem, MD-MTSP）：个推销员从座不同的城市出发，访问其中一定数量的城市并且每座城市只能被某一个推销员访问一次，最后回到各自出发的城市，这种问题模型被称之为MD-MTSP。

三、求解结果

本文选取国际通用的TSP实例库TSPLIB中的测试集bayg29，bayg29中城市分布如下图所示：

本文采用世界杯优化算法求解bayg29：

完整代码：https://mbd.pub/o/bread/Y52YlJ5w

StartPoint=[1 2 4 11 16];%起点(可以修改) 必须由小到大排列
Tnum=length(StartPoint);%旅行商个数
Dim=size(data,1)-Tnum;%维度
lb=-100;%下界
ub=100;%上界
fobj=@Fun;%计算总距离
SearchAgents_no=50; % 种群大小（可以修改）
Max_iteration=1000; % 最大迭代次数（可以修改）
[bestX,fMin,curve]=WCO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,Dim,fobj);  %世界杯优化算法

部分结果如下：

3.1结果一

当五个旅行商的起始点城市分别为1、2 、4、11、16时：
世界杯优化算法的收敛曲线：

世界杯优化算法求得的路径：

世界杯优化算法求解的最短总路径:7003.1185

四、参考代码

文件夹内包含所有代码及使用说明，点击main.m即可运行，可更改旅行商个数及起点。