[三维重建]几大坐标系

关于相机标定必须要了解几个坐标系

世界坐标系，相机坐标系，图像坐标系，像素坐标系
网上有很多博客解释这几个概念。此处谈一些自己的理解与疑惑，不对的地方请指出。

世界坐标系，表示物体在三维空间中的坐标，无论在哪个方向拍摄，三维坐标点不变。

相机坐标系，以相机为原点，其原点与成像平面的主点在一个Z轴上。摄影机到成像平面的距离是F。
通过刚体变换，也就是R,T旋转，平移（用齐次坐标组合表示叫外参），可以求出该三维点(X,Y,Z)在相机坐标系下的三维点(Xc,Yc,Zc)，如下图1公式，也就是说同一个三维点，在相机坐标系下，由于原点，坐标轴不一样，它的坐标也就变了。

图像坐标系，以主点（主轴Z与成像平面的交点）为原点，（差不多是中心的一个点）通过三角形相似，可以求出相机坐标系下的三维点(Xc,Yc,Zc)在图像成像平面的坐标。如下图2公式，单位为mm

像素坐标系，单位为像素。由于人们通常描述图像是以左上方为原点，所以需要一个平移。u，v为平移的距离，单位为像素。此处，需要mm与像素相加，需要一个转换因子。（阿尔法，β）像素/毫米就乘，毫米/像素就除，一样道理，勿纠结。如图3

学习时的疑惑：
1、R,T是世界转坐标，为何在后期学习相机位姿时，又表示相机坐标系之间的转换？
我自己的思考，不一定正确，在初始时，相机坐标与世界坐标系是一致的，也就是R T均为单位矩阵。若此时有两幅图，那第二幅图中相机位置就可以理解为第一幅图的R T变换。
2、内参是否都为正数？
答案是不一定的，如果是自己做实验，内参通过相机标定可求得，默认已知。比如u，v ，如果平移时图像与相机坐标系一致，那肯定是正数，不一致则添负号。我之前用现成的代码做标定，U为正，V为负数，没搞明白程序里的坐标，明白后添上。