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前言：点云分类和分割方向文章–ICCV2019 oral
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ShellNet: Efficient Point Cloud Convolutional Neural Networks using Concentric Shells Statistics

引言

基于点（point-based）的点云处理方法在pointNet（纯全局特征）基础上，需要探索局部和全局特征，并平衡好网络复杂度、训练速度与准确性。先前的方法PointNet++， SpiderCNN， PointCNN分别 有着，网络复杂，训练时间长，收敛速度慢的缺点。
而我们提出了一种方法，shellNet，解决了这些缺点。
shellNet通过设计了一个同心球壳，通过球壳内的统计特征来将无序点变成有方向，从而可以进行带方向的卷积而不是无方向的mlp。
同时由于同心球壳可大可小，可以控制感受野，不用增加网络层数也能达到较大的感受野
这是shellNet方法在点云分类的取得的效果与训练时间和迭代次数之间的关系

方法

shellnet的网络架构如下

其中最核心的设计，也就是基于点的shellconv是怎么实现的

问题引入
对点云的处理需要提取它的全局和局部特征
同时，点云是无序的，且不同区域密度不同
我们需要提出一种卷积来同一解决这种特点的点数据
问题分析
通常对于第n层的点云特征，提取某个点的局部特征，则集合邻域特征对其卷积就行

然而，这里的卷积是带有方向的，w只分配给固定位置的点。
即，权值必须适合于训练，即w必须离散成一个固定大小的可训练参数向量。为每个点定义w是不实际的，因为这些点不是有序的。原文如下：

The weights have to be suitable for training, i.e., w has to be discretized into a fixed size vector of trainable parameters. Defining w for each point is not practical because the points are not ordered.

为了让无序的点分配上有序的卷积权重，这里利于邻域来划分区域，即利用同心球划分区域，然后用一个固定的统计特征替代同一同心球中的特征，这样得到的特征就是有序的

而同一同心球中的统计特征由最大池化得到

因此，shellconv的实现可由下图所示

问题解决
最后，在实现上，通过计算邻点之间的距离，对所有邻点进行排序。并根据它们到中心的距离，从内到外，将点分配到壳上。我们给每个壳分配一个固定数量的点，也就是说，每个壳分配n个点，首先从中心长一个球体，直到n个点落在球体内部。这是最里面的外壳。然后球体继续生长，收集另n个点形成第二个壳，以此类推。
这样的操作也很容易实现，而且开销也很低。

实验

ModelNet40分类结果

不同数据集分割结果

参数量和计算量，训练推理时间比较

结论

文章写得很清晰，虽说代码也是tensorflow实现的，但是光看文章已经可以理解怎么实现的了