iou与giou

衡量目标检测定位性能的主要指标是交并比iou，我们在设计损失函数的时候通常是使用mse等损失函数来优化模型对目标的定位结果，但是这类损失函数并不能够良好的反应定位精度。

对iou的认识：可以反应预测检测框与真实框的检测效果，有一个很好的特性是尺度不变性也就是对尺度不敏感，在回归任务重判断predict box和gt的距离最直接的指标就是iou（满足非负性，同一性，对称性，三角不等性）。作为损失函数会出现的问题是：如果两个框没有相交根据定义iou=0，不能反应两者之间的距离大小，同时loss=0，没有梯度回传，无法进行学习训练。无法精确的反应predict box与gt的重合度大小。论文中图片。

对giou的认识：iou是比值的概念，对目标物体尺寸不敏感，但是检测任务中的box回归损失优化和iou优化不是完全等价的，而且范数对物体的尺寸比较敏感，iou无法直接优化没有重叠的部分。giou的论文直接提出把iou设为回归的loss，首先计算两个框的最小闭包区域面积（就是包含predict box和gt的最小框的面积），再计算iou（交并比），再计算最小闭包区域面积中不属于两个框的区域占闭包区域的比重，最后用iou减去这个比重得giou。giou越是一种距离度量，作为损失函数的话，loss=1-giou，满足损失函数的基本要求，giou是iou的下界，在两个框无限重合的情况下，iou=giou=1，iou取值空间为0-1，giou有对称区间取值空间为-1到1，在两者重合的时候取1，无交集的时候取最小值-1，因此giou是一个非常好的距离度量指标。不仅关注重叠区域还关注其他非重合区域。

取图链接为：https://blog.csdn.net/u014061630/article/details/82818112

def iou(x1_gt, y1_gt, x2_gt, y2_gt, x1_pred, y1_pred, x2_pred, y2_pred):
	w = x2_gt- x1_gt#gt的宽
	h = y2_gt - y1_gt#gt的高
	w_pred = x2_pred - x1_pred#pred的宽
	h_pred = y2_pred - y1_pred#pred的高 
	w_i = max(min(x2_gt， x2_pred) - max(x1_gt, x1_pred), 0) 
	h_i = max(min(y2_gt, y2_pred) - max(y1_gt, y1_pred), 0) 
	A_i = w_i * h_i
	A_u = w * h + w_hat * h_hat
	return A_i / A_u

八个坐标值的话，获取第一个和第三个就可以进行计算，先是gt的高和宽，然后再是pred的高和宽，

交集框的话是：

（如果是如图所示的情况的话）在序号1的两个点中选择x值大的那个，y值大的那个，在序号2的两个点中选择x值小的，y值小的那个，但是会有很多种相交的情况，就是在序号为1（一般为左上角）的结点里选x的最大值max（x1_gt,x1_pred），y的最大值max（y1_gt,y1_pred），在序号为2（右下角）的结点里选x值最小的min（x1_gt,x1_pred），y值最小的那个值min（y1_gt,y1_pred）。

然后就是交集框的面积：交集面积取尽可能的大max（min后边值-max前边值，0）Xmax（min下面值-max上面值，0）

整体面积的话是：w*h+w_pred*h_pred

最后求比值。iou结束。

GIOU：论文《Generalized Intersection over Union: A Metric and A Loss for Bounding Box Regression》下面是论文中说的giou的算法。

def giou(gt,pred):
   #应用上面iou的结果
   iou=iou(gt,pred)
   #计算u
   u=gt面积+pred面积-iou
   #计算c面积
   x1_c=min((x1_gt,x1_pred),0)
   y1_c=min((y1_gt,y1_pred),0)
   x2_c=max((x2_gt,x2_pred),0)
   y2_c=max((y2_gt,y2_pred),0)
   
   A_c=(x2_c-x1_c)x(y2_c-y1_c)   
   giou=iou-（（A_c-u）/A_c）

按这个算法流程的话，求出iou的时候已经算是完成一大半的流程了，公式中还剩c外接矩形的面积和u并集的面积，并集的面积就是（gt面积+pred面积-交集面积）

并集的面积的话是cv2中有一个自带的函数如果给四个点的话就是直接调用cv2.minAreaRect（）可以得到最小外接矩形的中心，宽，高，旋转角度。

现在的问题是如何得到确定最小外接矩形的四个点呢？和求交集的面积四个点的获取不同，这个是找左上角点的x值的最小值，y值的最小值，找右下角点的x值的最大值，y值的最大值（参考图片和算法中步骤5理解），面积的话就是宽的值（最大的max-最小的min）X高的值（最大的max-最小的min）。然后公式中的要素都求出来就可以计算出giou了，giou结束。