hdu 3861 The King’s Problem 强联通+二分匹配

刚开始没看明白题意，以为只是强联通，题上的测试实例都没能看明白！！

后来看明白了，不过没想到强联通缩点之后用什么方法求，也有想到过二分匹配，不过没怎么想就把它给排除了，50000个点啊，二分匹配能受的了吗！！

同学做出来后告诉我们是二分匹配，当时第一反应就是这题数据相当弱！！！

后来敲了下代码，发现如果数据不是很强的话，二分匹配果然可行，最后等于求最小路径覆盖=(顶点数 - 最大匹配数);

题目上说的很清楚，What’s more, for each pair of city (u, v), if there is one way to go from u to v and go from v to u, (u, v) have to belong to a same state

，所以显然要先缩点，之后用二分匹配求最小路径覆盖,思路很清晰！

代码：

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  1 # include<stdio.h>
  2 # include<string.h>
  3 # define N 50005
  4 # define M 100005
  5 struct node{
  6     int from,to,next;
  7 }edge1[M],edge2[M],edge[M];
  8 int tol1,tol2,head1[N],head2[N],T[N],Bcnt,Tcnt,n,m,visit1[N],visit2[N],Belong[N],head[N],visit[N],tol,use[N];
  9 void add(int a,int b)
 10 {
 11     edge1[tol1].from=a;edge1[tol1].to=b;edge1[tol1].next=head1[a];head1[a]=tol1++;
 12     edge2[tol2].from=b;edge2[tol2].to=a;edge2[tol2].next=head2[b];head2[b]=tol2++;
 13 }
 14 void add1(int a,int b)
 15 {
 16     edge[tol].from=a;edge[tol].to=b;edge[tol].next=head[a];head[a]=tol++;
 17 }
 18 void dfs1(int i)
 19 {
 20     int j,index;
 21     visit1[i]=1;
 22     for(j=head1[i];j!=-1;j=edge1[j].next)
 23     {
 24         index=edge1[j].to;
 25         if(!visit1[index]) dfs1(index);
 26     }
 27     T[Tcnt++]=i;
 28 }
 29 void dfs2(int i)
 30 {
 31     int j,index;
 32     Belong[i]=Bcnt;
 33     visit2[i]=1;
 34     for(j=head2[i];j!=-1;j=edge2[j].next)
 35     {
 36         index=edge2[j].to;
 37         if(!visit2[index]) dfs2(index);
 38     }
 39 }
 40 int getnum(int i)
 41 {
 42     int j,index;
 43     for(j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next)
 44     {
 45         index=edge[j].to;
 46         if(visit[index]==0)
 47         {
 48             visit[index]=1;
 49             if(use[index]==-1 || getnum(use[index])==1) 
 50             {
 51                 use[index]=i;
 52                 return 1;
 53             }
 54         }
 55     }
 56     return 0;
 57 }
 58 int main()
 59 {
 60     int ncase,i,a,b,count;
 61     scanf("%d",&ncase);
 62     while(ncase--)
 63     {
 64         scanf("%d%d",&n,&m);
 65         tol1=tol2=0;
 66         Tcnt=Bcnt=0;
 67         memset(head1,-1,sizeof(head1));
 68         memset(head2,-1,sizeof(head2));
 69         for(i=1;i<=m;i++)
 70         {
 71             scanf("%d%d",&a,&b);
 72             add(a,b);
 73         }
 74         memset(visit1,0,sizeof(visit1));
 75         memset(visit2,0,sizeof(visit2));
 76         for(i=1;i<=n;i++)
 77             if(visit1[i]==0) dfs1(i);
 78             for(i=Tcnt-1;i>=0;i--)
 79             {
 80                 if(visit2[T[i]]==0)
 81                 {
 82                     dfs2(T[i]);
 83                     Bcnt++;
 84                 }
 85             }
 86             tol=0;
 87             memset(head,-1,sizeof(head));
 88             for(i=0;i<tol1;i++)
 89             {
 90                 a=Belong[edge1[i].from];
 91                 b=Belong[edge1[i].to];
 92                 if(a!=b) add1(a,b);
 93             }
 94             memset(use,-1,sizeof(use));
 95             count=0;
 96             for(i=0;i<Bcnt;i++)
 97             {
 98                 memset(visit,0,sizeof(visit));
 99                 if(getnum(i)==1) count++;
100             }
101             printf("%d\n",Bcnt-count);
102     }
103     return 0;
104 }