UVa 10652 (简单凸包) Board Wrapping

题意：

有n块互不重叠的矩形木板，用尽量小的凸多边形将它们包起来，并输出并输出木板总面积占凸多边形面积的百分比。

分析：

几乎是凸包和多边形面积的裸题。

 

注意：最后输出的百分号前面有个空格，第一次交PE了。

用printf打印%，可以连续打印两个%%，printf("%%\n");   这个冷知识记得以前学过，不过不用也就忘了。

学习一下vector容器中去重的小技巧。

sort(p.begin(), p.end());

p.erase(unique(p.begin(), p.end()), p.end());

 

ConvexHull函数最后用到了resize(n)，顾名思义就是改变容器的大小为n。超过该范围的元素无效，下次push_back进来的元素将在第n个后面。

 1 //#define LOCAL

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #include <algorithm>

 5 #include <cmath>

 6 #include <vector>

 7 using namespace std;

 8 

 9 const double PI = acos(-1.0);

10 

11 struct Point

12 {

13     double x, y;

14     Point(double x=0, double y=0):x(x), y(y){}

15 };

16 typedef Point Vector;

17 Point operator + (Vector A, Vector B) { return Vector(A.x+B.x, A.y+B.y); }

18 Point operator - (Vector A, Vector B) { return Vector(A.x-B.x, A.y-B.y); }

19 double Cross(const Vector& A, const Vector& B)      { return A.x*B.y - A.y*B.x; }

20 Vector Rotate(Vector A, double p)

21 {

22     return Vector(A.x*cos(p)-A.y*sin(p), A.x*sin(p)+A.y*cos(p));

23 }

24 bool operator < (const Point& A, const Point& B)

25 {

26     return A.x < B.x || (A.x == B.x && A.y < B.y);

27 }

28 bool operator == (const Vector& A, const Vector& B)

29 {

30     return A.x == B.x && A.y == B.y;

31 }

32 

33 double torad(double x) { return x / 180.0 * PI; }

34 

35 vector<Point> ConvexHull(vector<Point> p)

36 {

37     //Ô¤´¦Àí£¬È¥ÖØ 

38     sort(p.begin(), p.end());

39     p.erase(unique(p.begin(), p.end()), p.end());

40     

41     int n = p.size();

42     int m = 0;

43     vector<Point> ch(n+1);

44     for(int i = 0; i < n; ++i)

45     {

46         while(m > 1 && Cross(ch[m-1]-ch[m-2], p[i]-ch[m-2]) <= 0) m--;

47         ch[m++] = p[i];

48     }

49     int k = m;

50     for(int i = n-2; i >= 0; --i)

51     {

52         while(m > k && Cross(ch[m-1]-ch[m-2], p[i]-ch[m-2]) <= 0) m--;

53         ch[m++] = p[i];

54     }

55     if(n > 1)    m--;

56     ch.resize(m);

57     return ch;

58 }

59 

60 double PolygonArea(vector<Point> p)

61 {

62     int n = p.size();

63     double ans = 0.0;

64     for(int i = 0; i < n-1; ++i)

65             ans += Cross(p[i]-p[0], p[i+1]-p[0]);

66     return ans/2;

67 }

68 

69 int main(void)

70 {

71     #ifdef LOCAL

72         freopen("10652in.txt", "r", stdin);

73     #endif

74     

75     int T;

76     scanf("%d", &T);

77     while(T--)

78     {

79         int n;

80         vector<Point> p;

81         double area1 = 0.0;

82         scanf("%d", &n);

83         for(int i = 0; i < n; ++i)

84         {

85             double x, y, w, h, a;

86             scanf("%lf%lf%lf%lf%lf", &x, &y, &w, &h, &a);

87             Point o(x, y);

88             double ang = -torad(a);

89             p.push_back(o + Rotate(Vector(w/2, h/2), ang));

90             p.push_back(o + Rotate(Vector(-w/2, h/2), ang));

91             p.push_back(o + Rotate(Vector(w/2, -h/2), ang));

92             p.push_back(o + Rotate(Vector(-w/2, -h/2), ang));

93             area1 += w*h;

94         }

95         double area2 = PolygonArea(ConvexHull(p));

96         printf("%.1lf %%\n", area1 / area2 * 100.0);

97     }

98 }

代码君