100个python算法超详细讲解：水仙花数

1．问题描述
输出所有的“水仙花数”。所谓的“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方
和等于该数本身，例如，153是“水仙花数”，因为153=1 3 +1 3 +3 3 。
2．问题分析
根据“水仙花数”的定义，判断一个数是否为“水仙花数”最重要的是要把给出的三
位数的个位、十位和百位分别拆分，并求其立方和（设为s），若s与给出的三位数相
等，则该三位数为“水仙花数”，反之，则不是。
3．算法设计
“水仙花数”是指满足某一条件的三位数，根据这一信息可以确定整数的取值范围
是100～999。对应的循环条件如下：     

for n in range(100, 1000):
…

 1）将n整除以100，得出n在百位上的数字hun。
2）将（n-hun×100）整除以10（或将n先整除以10再对10求模，即n//10%10），得
出n在十位上的数字ten。
3）将n对10取余，得出n在个位上的数字ind。
4）求得这三个数字的立方和是否与其本身相等，若相等，则该数为“水仙花数”。
对于每个位置上的数值将其拆分的算法有很多种，应根据不同情况选择不同的算
法（对于同一问题不同算法的效率有时会相差很多）。

4．确定程序框架
程序流程图如图3.4所示。

5．完整的程序

#!/usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-
# @author : liuhefei
# @desc: 水仙花数
if __name__ == '__main__':
	print("result is: ")
	# 整数的取值范围
	for n in range(100, 1000):
		百位
		hun = n // 100 # 百位
		ten = (n - hun * 100) // 10 # 十位
		ind = n % 10 # 个位
		m = hun*hun*hun + ten*ten*ten + ind*ind*ind # 求和
		if n == m: # 各位上的立方和是否与原数n相等
			print("%d \t" %n, end=" ")

 6．运行结果
程序运行结果如图3.5所示。

7．问题拓展
求某个数n的立方，可以采用程序中的方法对n连乘三次n×n×n，求五次方、十次方
运用这种方法仍可忍受，但如果要求的是n的50次方甚至更大呢？也要像上面一样写50
次吗？对于编程者来说这是很痛苦的一种事情，既浪费时间又浪费精力。因此，
Python语言为我们提供了幂运算符“**”，例如求5的3次方，可以表示为5**3，故我们可
以换一种写法，程序代码如下：