T2：归并排序_顺序表+链表版

排序思想

一个待排序列分成前后两半，分别排序，这两部分长度要么相等、要么相差一个，都排好之后再合并，这是一个递归的过程。所以完成这个排序就需要一个排序算法和一个归并算法。

• 对于顺序表而言，找到“断点”很容易，因为其随机存取的特点，直接取中间值即可。
• 对于单链表而言，不太容易，这里采用双指针法，设计思想很简单：快指针一次前进两步,慢指针一次前进一步,当快指针到达链表尽头时,慢指针就处于链表的中间位置，以此找到“断点”。
• 但是，不可否认的是，因为是同一种排序算法，因此基本思想是一致的。

排序特点

稳定排序算法
空间复杂度：O(n)
时间复杂度：最好O(logn)；平均O(logn)；最坏O(logn)

顺序表版

完整代码

#include
int temp[100];//导致了空间复杂度 
void merge(int a[],int left,int mid,int right)
{
	for(int k=left;k<=right;k++)
		temp[k]=a[k];
	int i,j,index;
	
	for(i=left,j=mid+1,index=i;i<=mid&&j<=right;index++)
	{
		if(temp[i]<=temp[j])
			a[index]=temp[i++];
		else
			a[index]=temp[j++];
	}
	while(i<=mid)
	 	a[index++]=temp[i++];
	while(j<=right)
		a[index++]=temp[j++];
}
void mergesort(int arr[],int left,int right)
{
	if(left<right)
	{
		int mid=(left+right)/2;
		mergesort(arr,left,mid);
		mergesort(arr,mid+1,right);
		merge(arr,left,mid,right);
	}
}
int main(){
	int n;
	printf("请输入需要排序的数字个数：\n");
	scanf("%d",&n);
	
	int arr[n];
	printf("请输入需要排序的%d个数字：\n",n);
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&arr[i]);
	
	printf("归并排序之前：\n");
	for(int i=0;i<n;i++)
		printf("%d ",arr[i]);
	printf("%\n");
		
	mergesort(arr,0,n-1);	
		
	printf("归并排序之后：\n");	
	for(int i=0;i<n;i++)
		printf("%d ",arr[i]);
}

运行结果

单链表版

以下采用不带头结点的排序办法。

关键函数

尾插建立链表

链接: 单链表各类基础操作

LinkList CreateList2(LinkList &L)
{	
	L=(LinkList)malloc(sizeof(Node));
	L->next=NULL;
	
	Node *s,*r=L;
	int x;
	
	scanf("%d",&x);
	while(x!=999)
	{
		s=(Node*)malloc(sizeof(Node));
		s->value=x;
		r->next=s;
		r=s;
		scanf("%d",&x);
	}
	r->next=NULL;
	return L->next;
}

归并排序函数

Node* merge_sort(Node* first)
{
	if(first==NULL||first->next==NULL)
		return first;
	else
	{
		//用双指针法找到“断点”
		Node *fast=first,*slow=first;
		while(fast->next!=NULL && fast->next->next!=NULL)
		{
			fast=fast->next->next;
			slow=slow->next;
		}
		fast=slow;
		slow=slow->next;
		fast->next=NULL;
		fast=merge_sort(first);
		slow=merge_sort(slow);
		return merge(fast,slow);
	}
}

两段合并函数

Node* merge(Node* first1,Node* first2)
{
	if(first1==NULL)
		return first2;
	if(first2==NULL)
		return first1;
	Node *res,*p;
	if(first1->value < first2->value)
	{
		res=first1;
		first1=first1->next;
	}
	else
	{
		res=first2;
		first2=first2->next;
	}
	p=res;
	while(first1!=NULL&&first2!=NULL)
	{
		if(first1->value < first2->value)
		{
			p->next=first1;
			first1=first1->next;
		}
		else
		{
			p->next=first2;
			first2=first2->next;
		}
		p=p->next;
	}
	//归并排序长度差不会超过1 
	if(first1!=NULL) p->next=first1;
	if(first2!=NULL) p->next=first2;
	return res;
}

完整代码

#include
#include

typedef int ElemType;
typedef struct Node{
	ElemType value;
	struct Node *next;
}Node,*LinkList;

LinkList CreateList2(LinkList &L)
{	
	L=(LinkList)malloc(sizeof(Node));
	L->next=NULL;
	
	Node *s,*r=L;
	int x;
	
	scanf("%d",&x);
	while(x!=999)
	{
		s=(Node*)malloc(sizeof(Node));
		s->value=x;
		r->next=s;
		r=s;
		scanf("%d",&x);
	}
	r->next=NULL;
	return L->next;
}

void PrintList(LinkList L)
{
	printf("链表里的数据从头到尾分别为:\n");
	while(L!= NULL)
	{
		printf("%d ",L->value);
		L=L->next;
	}
	printf("\n");
}

Node* merge(Node* first1,Node* first2){
	if(first1==NULL)
		return first2;
	if(first2==NULL)
		return first1;
	Node *res,*p;
	if(first1->value < first2->value)
	{
		res=first1;
		first1=first1->next;
	}
	else
	{
		res=first2;
		first2=first2->next;
	}
	p=res;
	while(first1!=NULL&&first2!=NULL)
	{
		if(first1->value < first2->value)
		{
			p->next=first1;
			first1=first1->next;
		}
		else
		{
			p->next=first2;
			first2=first2->next;
		}
		p=p->next;
	}
	//归并排序长度差不会超过1 
	if(first1!=NULL) p->next=first1;
	if(first2!=NULL) p->next=first2;
	return res;
}

Node* merge_sort(Node* first){
	if(first==NULL||first->next==NULL)
		return first;
	else
	{
		Node *fast=first,*slow=first;
		while(fast->next!=NULL && fast->next->next!=NULL)
		{
			fast=fast->next->next;
			slow=slow->next;
		}
		fast=slow;
		slow=slow->next;
		fast->next=NULL;
		fast=merge_sort(first);
		slow=merge_sort(slow);
		return merge(fast,slow);
	}
}

int main(){
	LinkList L;		
	printf("请输入所有待排数据，以999结束\n");
	L=CreateList2(L);
	PrintList(L);
	
	printf("-------归并排序之后:-------\n");
	PrintList(merge_sort(L));
}

运行结果