机器人的雅克比矩阵、海森矩阵、可操作度雅克比矩阵

1、前言：

          本文简单记录下关于机器人的Jacobian矩阵-，Hessian矩阵【在运动学逆解，reactive motion controllers，基于模型的控制设计中常常使用jacobian matrix 和Hessian matrix来线性映射机器人末端速度/加速度到关节空间的关系，可以利用分解速率控制方式- -Resolved-rate motion control----实现机器人的规划控制】。

        Manipulability jacobian可操度度雅克比矩阵【可操度度雅克比矩阵是为了实现机器人运动性能提升，将机器人的可操作度（最大化）作为性能提升指标，在优化中作为目标函数来优化，使机器人运动更灵活特别是在需要交互的场景，如避障，奇异避免，或物理接触环境下的机器人末端速度、力等具体任务情况下更好的实现灵活控制和反应的能力（任意方向上速度和力的控制）；但在优化目标中m=sqrt(det(J*J'))是关于机器人关节的非线性函数，为了更好的构造目标函数--实际上很多是使用可操度的雅克比矩阵来实现----即推导出一个