JavaScript如何输出杨辉三角

目录

• JavaScript输出杨辉三角
• 输出杨辉三角，如
• 就要先找到其规律
• 完整代码如下所示
• 总结

JavaScript输出杨辉三角

杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。

在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年)一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律。

输出杨辉三角，如

1 
1 1 
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
……

当我们想要在终端输出上述的杨辉三角

就要先找到其规律

1、每个数等于它上方两数之和。

2、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。

3、第n行的数字有n+1项。

4、第n行数字和为2^(n-1)。

5、(a+ b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

6、第n行的第m个数和第n-m个数相等，即C(n,m)=C(n,n-m)，这是组合数性质。

该图形是矩阵的一半，所以可定义其为一个二维数组，我们假设数组的行列都为7：

//定义一个二维数组
var a=new Array(
    new Array(7),
    new Array(7),
    new Array(7),
    new Array(7),
    new Array(7),
    new Array(7),
    new Array(7),
)

此二维数组最明显的规律就是其第一列都为1，对角线也都为1，先对该二维数组进行初始化可以得到：

//初始化二维数组：第一列全是1，对角线全是1
for(let i=0;i 
 

通过上述代码我们已经得到了二维矩阵的第一列数和对角线数，此时对数组其他位置进行填充，通过杨辉三角的规律，我们从第三行第二列的元素入手，假设它为arr[3][2]，可以得到该元素由arr[2][1]和arr[2][2]相加所得，其余填充位置以此类推

可得到以下代码：

//填充数组其他单元
for(let i=2;i 
 

填充完毕输出该二维数组，终端显示即杨辉三角（注意：只输出左半三角即可）

完整代码如下所示

//定义一个二维数组
var a=new Array(
    new Array(7),
    new Array(7),
    new Array(7),
    new Array(7),
    new Array(7),
    new Array(7),
    new Array(7)
)
//初始化二维数组：第一列全是1，对角线全是1
for(let i=0;i 
 

总结

以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持脚本之家。