[数分面经QA] 如何在一个无序数据中合理抽样？

问题：给你有 m 个元素的无序数组，需要抽取 n 个样本，怎样合理抽样？

因为无序数据是相对于有序数组而言的，并不是随机数据，可能存在某些顺序或规律；所以不能直接使用前 n 个元素作为样本。需要使用随机抽样的方法；或者先使用洗牌算法转化为随机数组后，再抽取前 n 个样本。

延伸 1：如果无序数组存储在文件中（元素数未知），有什么随机抽样方法可以尽量小地占用内存空间？

水塘抽样：水塘抽样（应用场景+算法步骤+算法证明+Python实现）

延伸 1 - 1：水塘抽样的时间和空间复杂度是什么？

• 时间复杂度：$O(m)$，其中 $m$ 为无序数组的元素数量。
• 空间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 为需要抽样的样本数量。

延伸 2：如果后续需要多次抽样，有什么方法可以优化后续抽样的性能？

可以先使用洗牌方法，得到随机数组。如果需要多次抽样，则后续每次抽样只需要指定随机的开始位置，向后抽取连续 n 个样本即可。

延伸 3：有什么高性能的转化为随机序列的方法？

Fisher-Yates 随机洗牌方法：Fisher-Yates洗牌算法（应用场景+算法步骤+算法证明+Python实现+复杂度分析）