第31封信，为什么要学好数学

对于学好数学，至少有三个好处

第一，他是所有自然学科的基础，甚至对经济学这样的人文学科也至关重要。

第二，在中学之后，学习数学的一个重要目的是培养人的逻辑推理能力，因为逻辑推理是数学的基础。我们在很多时候，无论是在生活中还是在工作中都需要做一些推理判断，从已知条件出发，得到合理的结论。这中间需要一步步推理，不能够凭想象得出结论。很多学生学习数学，为了考一个好成绩，只注重学习解题技巧，对一些方法死记硬背，而忽视了背后的逻辑性，这就偏离了学习数学的目的。背下来一些解题技巧，果然是一个捷径，但是当遇到那些解题技巧没有涵盖的所有难题时。自然就不会做了。

低水平的老师和笨学生总是试图采用题海战术，覆盖了各种考试题，好老师则训练学生的逻辑思维能力，而好学生在学习数学时也是平衡理解力，逻辑能力和基础知识三者的关系，做到事半功倍。

你可能会奇怪，为什么我经常要你读完教科书的内容，把里面的公式推导一遍，这似乎是浪费时间，因为老师在课堂上已经讲过了，我只是希望你能够通过这种方法，掌握逻辑推理的方法。

第三，学习数学可以提高你的阅读理解能力。

很多时候我发现你之所以把题目做错了，是因为你把题目读错了，或许没有读懂，当你再读一遍题目的时候，你就会做了，这种问题很常见，不止有你，很多学生都是如此。

数学没有学好，是因为理解力不够，很多所谓的数学难题，不过是因为一些已知条件没有直接写出来，而是隐含的，理解能力强的人才能够从表面意思理解深层意识思。

比如题目中给了一个等边三角形，它意味着什么？不仅告诉你，每条边都相等，每个角都等于60度，三角形内部任何一个点到三条边的距离之和都相等……其实给了一大堆已知条件。

通过字面含义，读懂真实含义，这个技能将来不仅在数学中有用，在生活和工作中也经常用到。

比如我告诉你一个学术会议将在纽约举行，它意味着什么？除了告诉你那是美国东部的一个大城市金融中心之外，还告诉你那里有几千万人口，出门会拥堵，要多留点时间，当然，那里有无数景点和博物馆，你如果有空，可以逛一逛。

此外，纽约有三个机场可以选择起降，你可以选择从最喜欢的航空公司买票，纽约还有很多好吃的饭馆，你可以和同事一同吃饭，去社交等等。

至于如何学好数学，其实是在不需要做太多题，花太多时间的前提下学好数学，根据我的经验，做到以下三件事就能做到事半功倍。

其一，还是前面提到的提高阅读理解能力，看懂书，读懂题是解题的基础，这一条常常被大家忘却。

其二，建立比较完整的数学知识体系。你们在课堂上学的大部分内容都在这个范畴之中，在理解题目之后，解题的第二个要素就是要看基本的数学知识是否掌握了，如果你不知道勾股定理，给你一个直角三角形的两条边，你是无论如何也算不出来第三条边的。不过，人们有时候把学习数学单纯理解为学习数学知识点，缺乏系统性，这样就做不出难题，美国绝大部分中学基本的数学知识教育是有所欠缺的。

第三，善用逻辑。任何数学结论都是从已知条件出发，严格逻辑推理的结果。一个人能否进行有效的逻辑推理，不仅仅关乎他是否学好数学，也关系到他是否能把其他事情做好，这又回到了学习数学的意义。

学习数学是一个慢功夫，但是如果方法得当，见效要比学习语言快一些。半年左右的时间就能见效，因此你不必着急，慢慢来，几个月以后就能看到自己努力的效果。