Topic 19. 临床预测模型之输出每个患者列线图得分 (nomogramFormula)

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临床列线表构建完成，怎么输出列线表每个患者总的得分？

这期就给大家介绍一下，保姆级教程，快来学习吧！

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桓峰基因公众号推出基于R语言临床预测模型教程并配有视频在线教程，目前整理出来的教程目录如下：

Topic 1. 临床标志物生信分析常规思路

Topic 2. 生存分析之 Kaplan-Meier

Topic 3. SCI文章第一张表格–基线表格

Topic 4. 临床预测模型构建 Logistic 回归

Topic 5. 样本量确定及分割

Topic 6 计数变量泊松回归

Topic 7. 临床预测模型–Cox回归

Topic 8. 临床预测模型-Lasso回归

Topic 9. SCI 文章第二张表—单因素回归分析表

Topic 10. 单因素 Logistic 回归分析—单因素分析表格

Topic 11. SCI中多元变量筛选—单/多因素表

Topic 12 临床预测模型—列线表 (Nomogram)

Topic 13. 临床预测模型—一致性指数 (C-index)

Topic 14. 临床预测模型之校准曲线 (Calibration curve)

Topic 15. 临床预测模型之决策曲线 (DCA)

Topic 16. 临床预测模型之接收者操作特征曲线 (ROC)

Topic 17. 临床预测模型之缺失值识别及可视化

Topic 18. 临床预测模型之缺失值插补方法

Topic 19. 临床预测模型之输出每个患者列线图得分 (nomogramFormula)

前 言

我们通过Cox回归等方法构建临床预测模型，然后根据模型参数把患者的生存概率可视化为Nomogram。“Nomogra”中文常翻译为诺模图或列线图，其本质就是回归方程的可视化。它根据模型中所有自变量回归系数的大小来制定评分标准，据此给每个自变量的每种取值水平一个评分，这样对每个患者，就可以计算得到一个总分，再通过总分与结局发生概率之间的转换函数来计算每个患者的生存概率。

对于从Nomogram中获得单个患者的得分与相应的生存概率并不困难，但这里有两个技术问题一直困扰着很多研究者：

(1) 如何根据Cox回归列线图精确计算某个患者的风险得分与生存概率？

(2) 如何根据Cox回归列线图精确计算数据集中所有患者得分与生存概率？

实际上，列线图只是Cox回归方程的可视化，无论精确计算单个患者的得分还是预测概率，其依据都是回归方程而非列线图本身。

软件包安装

在输出每个患者总得分，我们需要使用rms软件包构建模型以及绘制列线表，然后进行得分的输出，软件包 nomogramFormula 安装如下：

if(!require(nomogramFormula))
  install.packages("nomogramFormula")

参数说明

参数有四个，读入预测模型公式，然后选择输出的points是原始数据格式，还是线性预测的结果。

Usage points_cal(formula, rd, lp, digits = 6)

Arguments

formula: the formula of total points with raw data or linear predictors

rd:raw data, which cannot have missing values

lp:linear predictors

digits:default is 6

但是原始数据不能有缺失，有缺失怎么办，看桓峰基因公众号：

Topic 17. 临床预测模型之缺失值识别及可视化

Topic 18. 临床预测模型之缺失值插补方法

例子实操

我们这里举两个例子，一个是软件包 nomogramFormula 自带的例子，另一个我们使用之前讲过Topic 12 临床预测模型—列线表 (Nomogram) 的例子。

例子一

数据读取，如下：

library(rms)  # needed for nomogram
library(nomogramFormula)
set.seed(2018)
n <- 2019
age <- rnorm(n, 60, 20)
sex <- factor(sample(c("female", "male"), n, TRUE))
sex <- as.numeric(sex)
weight <- sample(50:100, n, replace = TRUE)
time <- sample(50:800, n, replace = TRUE)
units(time) = "day"
death <- sample(c(1, 0, 0), n, replace = TRUE)
df <- data.frame(time, death, age, sex, weight)
head(df)
##   time death      age sex weight
## 1   55     0 51.54032   1     81
## 2  770     1 29.00244   1    100
## 3  685     0 58.71141   2     76
## 4   78     1 65.41763   1     81
## 5  340     0 94.70567   1     78
## 6   54     0 54.70578   1     58
ddist <- datadist(df)
oldoption <- options(datadist = "ddist")

构建模型并绘制列线图：

f <- cph(formula(Surv(time, death) ~ sex + age + weight), data = df, x = TRUE, y = TRUE,
    surv = TRUE, time.inc = 3)
surv <- Survival(f)
nomo <- nomogram(f, lp = TRUE, fun = list(function(x) surv(365, x), function(x) surv(365 *
    2, x)), funlabel = c("1-Year Survival Prob", "2-Year Survival Prob"))
plot(nomo)

使用nomogramFormula包中formula_lp()函数及points_cal()函数直接提取训练集中的线性预测值linear.predictors，计算列线图得分，展示前6行。但这种方式仅仅能计算训练集中单个患者的列线图得分。

options(oldoption)
# get the formula by the best power using formula_lp
results <- formula_lp(nomo)
results$formula
##                        b0      x^1
## linear predictor 131.9182 821.7001
points <- points_cal(formula = results$formula, lp = f$linear.predictors)
head(points)
##         1         2         3         4         5         6 
## 104.02111 146.65643 177.84712  94.76958  70.88473  68.48810

使用nomogramFormula包中formula_rd()函数及points_cal()函数根据训练集、验证或全集中自变量取值计算列线图得分，并将计算的得分做为新的列添加至对应的数据集中。我们推荐使用这种方法来计算。

# get the formula by the best power using formula_rd
results <- formula_rd(nomogram = nomo)
results$formula
##               b0       x^1
## sex    -85.87254 85.872536
## age     93.33333 -0.666667
## weight -72.65806  1.453161
df$points = points_cal(formula = results$formula, rd = df)
head(df)
##   time death      age sex weight    points
## 1   55     0 51.54032   1     81 104.02109
## 2  770     1 29.00244   1    100 146.65641
## 3  685     0 58.71141   2     76 177.84709
## 4   78     1 65.41763   1     81  94.76955
## 5  340     0 94.70567   1     78  70.88469
## 6   54     0 54.70578   1     58  68.48808

计算训练集、验证集与全集的线性预测值。训练集的线性预测值从模型cph中直接提取即可，并做为新的列加入到训练集中。

例子二

构建模型并绘制列线图：

library(survival)
library(rms)
data(package = "survival")
lung$sex = factor(lung$sex)
lung = na.omit(lung)
dd <- datadist(lung)
options(datadist = "dd")
head(dd)
## $limits
##                 inst   time status  age  sex ph.ecog ph.karno pat.karno
## Low:effect         3  174.5      1 57.0        0       70        70
## Adjust to         11  268.0      1 64.0    1       1       80        80
## High:effect       15  419.5      2 70.0        1       90        90
## Low:prediction     1   53.0      1 44.3    1       0       60        60
## High:prediction   26  737.3      2 75.0    2       2      100       100
## Low                1    5.0      1 39.0    1       0       50        30
## High              32 1022.0      2 82.0    2       3      100       100
##                 meal.cal wt.loss
## Low:effect         619.0     0.0
## Adjust to          975.0     7.0
## High:effect       1162.5    15.0
## Low:prediction     320.5    -5.0
## High:prediction   1477.5    35.4
## Low                 96.0   -24.0
## High              2600.0    68.0
## 
## $values
## $values$status
## [1] 1 2
## 
## $values$sex
## [1] "1" "2"
## 
## $values$ph.ecog
## [1] 0 1 2 3
## 
## $values$ph.karno
## [1]  50  60  70  80  90 100
## 
## $values$pat.karno
## [1]  30  40  50  60  70  80  90 100
cph <- cph(Surv(time, status) ~ age + sex + ph.ecog + ph.karno, data = lung, x = TRUE,
    y = TRUE, surv = TRUE)
cph
## Cox Proportional Hazards Model
##  
##  cph(formula = Surv(time, status) ~ age + sex + ph.ecog + ph.karno, 
##      data = lung, x = TRUE, y = TRUE, surv = TRUE)
##  
##                         Model Tests    Discrimination    
##                                               Indexes    
##  Obs       167    LR chi2     23.46    R2       0.131    
##  Events    120    d.f.            4    R2(4,167)0.110    
##  Center 2.9977    Pr(> chi2) 0.0001    R2(4,120)0.150    
##                   Score chi2  23.50    Dxy      0.273    
##                   Pr(> chi2) 0.0001                      
##  
##           Coef    S.E.   Wald Z Pr(>|Z|)
##  age       0.0129 0.0114  1.13  0.2586  
##  sex=2    -0.5239 0.1978 -2.65  0.0081  
##  ph.ecog   0.7426 0.2086  3.56  0.0004  
##  ph.karno  0.0205 0.0113  1.81  0.0699  
## 
survival <- Survival(cph)
survival1 <- function(x) survival(365, x)
survival2 <- function(x) survival(730, x)
nom <- nomogram(cph, fun = list(survival1, survival2), fun.at = c(0.05, seq(0.1,
    0.9, by = 0.05), 0.95), funlabel = c("1 year survival", "2 year survival"))
plot(nom)

计算每个患者的总得分：

# get the formula by the best power using formula_lp
results <- formula_lp(nom)
points <- points_cal(formula = results$formula, lp = cph$linear.predictors)
head(points)
##         1         2         3         4         5         6 
##  79.39907 106.36008  79.44563 104.16493  96.71219  85.66158
# get the formula by the best power using formula_rd
results <- formula_rd(nomogram = nom)
lung$points <- points_cal(formula = results$formula, rd = lung)
head(lung)
##   inst time status age sex ph.ecog ph.karno pat.karno meal.cal wt.loss
## 2    3  455      2  68   1       0       90        90     1225      15
## 4    5  210      2  57   1       1       90        60     1150      11
## 6   12 1022      1  74   1       1       50        80      513       0
## 7    7  310      2  68   2       2       70        60      384      10
## 8   11  361      2  71   2       2       60        80      538       1
## 9    1  218      2  53   1       1       70        80      825      16
##      points
## 2  79.39909
## 4 106.36010
## 6  79.44564
## 7 104.16495
## 8  96.71220
## 9  85.66160

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References:

1. nomogramFormula: Calculate Total Points and Probabilities for Nomogram. Version: 1.2.0.0