《逻辑十九讲》:逻辑学框架

为什么需要逻辑学?

作者表示,两个同等聪明的人进行论证和争辩,一边是训练有素的逻辑学家,另一边是缺乏良好逻辑推理能力的人,他们的对峙,就像是一个肌肉发达却从未经历过拳击技艺训练的大块头,遭遇一个经验丰富且深谙搏斗艺术的对手所产生的冲突。谬论者多是现实里的诡辩好手,学习逻辑既可以提升推理能力,同时也可以更好的辨别是非真假。

作者威廉·沃克·阿特金森,生于1862年,被誉为"新思想运动"之父,其倡导的"新思想运动"带动了20世纪美国历史上最伟大的一次心理学思潮。本书是一本有关逻辑学的入门读物,从逻辑学最浅显的概念入手,用通俗和生活化的语言阐述了逻辑学最基本的原则与思维方式。

书中理论和概念性内容偏多,较为枯燥,适合逻辑学入门的框架梳理。

思维导图:


推理的过程分为四个步骤:抽象、概括、判断、推理。

一、抽象

提取和归类某一事物的特性或者属性,并把它看成一个有明显思想内容的物体的过程。

威廉·汉密尔顿爵士说:“我们可以把注意力集中在一个事物的特称形式上,比如它的气味、颜色、形态和大小等,再把它抽象化,和其他特性隔离开。”

二、概括

形成概念或者基本想法的过程。

1.形成步骤

陈述:对指代对象作出一番细致的阐述。如:为了能完全理解动物这个概念,我们必须先认清每一种动物。

对比:通过比较,区分出相同点和不同点。

抽象:把物体的大量的固有属性进行分离,哈莱克提到抽象时说:“在抽象过程中,我们把注意力从大量凌乱的不重要的细节中移开,而仅仅关注于某类动物的共同特性。”

概括:使物体普遍化或者具体化的行为或过程,如哈莱克所说:“我们把具有相似特性的所有物体,划分为一个种属或者类别。如果一些物体属于某一种属或者类别,那么我们就会知道这些物体都具有某些相同特性。”

命名:指代相应事物的标签。

2.具体表达(术语)

在逻辑学中,概念和术语表达的是同一个意思。在术语的习俗用法中,概念表示大闹思维里的一种想法,而术语这个词真正表示的是和一个想法或者概念相对应的词语或者名字。

等级:术语的扩展度等级分为属、种两类,属是包括几个类别的一级事物,种是比属小的事物的类别。一个属由两个或两个以上的种构成。如:动物是一个属,人是一个种;同样地,人是一个属,白种人是一个种;白种人是一个属,苏格拉底是一个种。

定义:准确的定义不能缺少分析和综合两个过程的参与,分析是把事物分解成组成元素、特性、属性和特质,综合是把两个或者两个以上的东西结合在一起的过程。

三、判断(命题)

把两个物体、两个人或者两个东西进行对比,分析两者之间的共同之处和不同之处的过程。判断形成文字,或被语言表达出来,就是命题。

四、推理

把两个客观实体、两个人或者两件事物进行对比分析得出它们同第三者之间关系的过程。

1.直接推理

[if !supportLists]1) [endif]方法:反对、换位。

2)遵循法则:

一致法则:不论情况怎样变化,同样的特性或者事情依旧是同样的特性或者事情。

矛盾法则:没有事情能够同时、同地,既保持‘是’又保持‘不是’。

无中立法则:每件事情要么保持‘是’,要么保持‘不是’,不存在另外一个选项或者中间项。

2.归纳推理

从个体现象中发现普遍规律,和演绎逻辑互逆。

步骤:初步观察、制定假设、演绎推理、验证。

完全归纳法:即‘统计’。要求必须掌握所有特称对象的知识,用来形成一个类别。

3.演绎推理

从已经获得认可或者确认存在的事实基础上,总结出必然结果的一个过程。是归纳推理的逆过程。

直觉真理:不需要任何推理过程,就可以清楚地认识某些真理。如:一个整体大于一个部分;一条直接不能包围空间。

假设真理:如果没有假设的普遍真理,演绎推理也不可能实现。如:万有引力定律可以认为是假设出来的,同时它也是由演绎推理在巨大数量的事实和现象基础上,推断出来的结果。

三段论:如果A大于B,B大于C,那么A就大于C。

类比推理:类比推理过程中的前提和结论存在相似关系。可以理解为:一个事物和另一个事物在我们已知的方面彼此相似,那么它们也会在未知的方面彼此相似;如果两个事物在若干方面保持一切,那么它们也将在其他方面保持一致。类比推理是我们绝大多数人使用频率最高的推理形式,但其有很大程度的不确定性,同时缺少必然性,在严谨缜密的科学推导中很少用到。

五、谬论

听起来是一个理论或者命题,事实上是谬误的。错误不明显的谬误的陈述或者命题,很可能误导或者欺骗大众。

1.谬误前提

无根据的假设性前提,最普遍的形式即‘窃取论点’,假设没有被承认的基本前提是成立的、或者毫无根据的假设有待被验证的基本前提是成立的。就像是:站在月亮是奶酪构成的前提下展开讨论,但整个前提是无效的、谬误的。

循环推理:把命题证据假定成命题本身,或:用结论证明前提。如:天气很热,因为现在正值夏天;现在是夏天,因为天气很热。

2.谬误结论

对一个逻辑性结论作出的毫无根据的、毫不相关的假设。

转换立场:当证明一件事情的时候,实际上是在证明和它相似的事情。如:一个男人否定了《圣经》的默示,所以他一定是个无神论者。

谬误质疑:提出两个或者两个以上相关的问题,其中一个问题的答案同样被作为另外一个问题的答案。如:一个社区越文明,在其中会不会发现越多的丝绸帽子?你是否敢肯定丝绸帽子是形成一个社区分明的推动力和原因呢?问题这样安排,其结果如果是肯定的或者是否定的,都将导致出现一个错误或者谬误的推论。

部分证据:部分与事实相关的证据被用来代替完整的与事实相关的证据用于推理。如:一个男人参加过沙龙派对,就被认为他有酗酒的罪名。

诉求于公众:其中呼吁的不是对论据的判断和推理,而是公众的偏见。

例如此项还有:诉求于权威、诉求于专业、诉求于普遍信念、诉诸于愚昧等。

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