【CVPR 2021】无标签学习的知识蒸馏：Learning Student Networks in the Wild

网上看到一篇关于这个论文的博客，居然还要花钱订阅，这就不能忍了，中国人不能欺负中国人。所以自己写博客，论文其实很好懂

论文地址

Learning Student Networks in the Wild (thecvf.com)

代码地址

GitHub - huawei-noah/Efficient-Computing: Efficient-Computing

整体流程

主要问题

使用未标记的数据完成知识蒸馏，解决teacher 网络中训练集不可用的问题。

创新点

1、Noisy adaptation matrix Q

2、提出DFND模型

主要方法

预备知识——知识蒸馏中学生网络的损失函数

是训练数据， 是gt label, , 是交叉熵损失， 是KL距离，是调和参数

等号右边的第二项是最小化老师和学生网络的距离，可以看作是为了帮助训练学生网络而做的强正则化器

传统的知识蒸馏需要原始的数据集去训练老师网络，但是这些数据集有时是不可用的，虽然有一些利用老师网络产生图像的data-free compression 方法，但是现有的方法的性能受限于视觉质量和计算成本。为解决以上问题，最直接的方法是使用公开的无标签数据进行知识蒸馏

：无标签数据

然而和公式（1）相比公式（2） 有两个缺点：第一，公式（2）的目标是在无标签数据集上最小化老师和学生网络的 ouput 距离,而不是在原始的数据集上, 通过公式（2）训练出来的学生网络 原始数据集上的性能是无法保证的。 第二、由于无标签数据没有真实标签所以 分类损失 无法计算。由于这两部分使公式（2）无法获得合适的目标函数 使得学生网络在原始数据集上的性能可以接受，所以提出了DFND算法，帮助学生网络从老师网络那里学到有用且正确的信息。简单说，从无标签数据中选择最有价值的样本，供学生网络学习使学生网络在原始数据集上也能有良好的性能，并为无标签数据标注伪标签，使公式（2）中有分类损失。

1、数据收集

目的是在巨大的无标签数据中收集有用的数据，以保证训练出来的学生网络在原始数据集上也有良好的性能，目标可以被公式化为 以下公式 

原始的训练数据, 是由公式（2）选择的无标签数据训练出来的学生网络。然后公式（3）描述的样本选择原则 在原始数据不可用的情况下是很棘手的。所以提出了一个可替代的原则。

为了替代公式（3）中的KL距离，将会分析老师和学生网络输出的MSE loss（L2距离）去收集有用数据

借助公式（4），在命题1中提出了选择样本的替代原则 

 命题1：

给定一个预训练的教师网络和一个巨大的无标签数据集，无标签样本的噪声值可以被定义为

 是被老师网络预测的 的伪标签，有用的样本具有较小的噪声值。

证明：（有时间在补上）

根据命题1，老师网络中具有高置信度的样本更有可能被选为训练数据。数据收集方法背后的直觉很简单。首先，使用原始数据集训练的老师网络，置信分数较低的样本在原始分布中有较低的概率值。因此，命题1可以防止选择大部分分布外的样本。更重要的是，老师提供的关于置信度较高的样本的信息不太可能是错误的。因此，命题1中选择值比较大的样本。应该注意的是，尽管在半监督学习中有时会使用低熵伪标签选择未标记数据[19,35]，但我们是第一个应用的该技术适用于无数据知识提取环境。此外，我们还进行了深入的分析，从理论上保证了这种数据采集方法的有效性。

 2、无标签数据的噪声蒸馏

使用老师网络中产生的伪标签作为one-hot labels 根据公式（1）来生成标签。知识蒸馏中的损失函数被定义为

 是训练数据， ,对于知识蒸馏中的 学生可以使用未标记的数据直接向老师学习, 对于交叉熵项，更准确的标签y肯定有助于学生网络的训练。然而，教师预测的标签yˆ是噪声标签，因为没有学习来捕获未标记数据中的信息。为了解决这个问题，我们利用下面的函数来发现噪声标签和真实标签之间的概率，

 k是y类别数，是噪声适应矩阵Q,这里 类别真实类别为j的时候伪标签为i的概率。它将真实标签的概率转换为噪声概率,因此可以通过在学生网络的softmax 层之后增加噪声适应矩阵Q来学习真实标签。然后计算转换后的输出和伪标签之间的交叉熵损失。公式（3）中的噪声蒸馏可以被定义为

实际上，Q的真实值是不知道的，我们根据老师网络的先验知识来初始化Q，定义老师网络在原始数据集上第i类的准确率为, Q的对角线值可以被定义为, 因此Q的行可以被视为概率分布

因此Q被初始化为

算法流程