多继承、 MRO 及 C3算法关系
在计算机科学中，C3算法主要用于确定多重继承时，子类应该继承哪一个父类的方法，即方法解析顺序（Method Resolution Order，MRO）。
C3算法实现了三种重要特性：
- 保持继承拓扑图的一致性。
- 保证局部优先原则（比如A继承C，C继承B，那么A读取父类方法，应该优先使用C的方法而不是B的方法）。
- 保证单调性原则（即子类不改变父类的方法搜索顺序）。
为什么采用C3算法
C3主要用于在多继承时判断继承调用的路径(来自于哪个类)。在Python2.3之前是基于深度优先算法，为了解决原来基于深度优先搜索算法不满足本地优先级，和单调性以及继承不清晰的问题，从Python2.3起应用了新的C3算法。 在Python官网的The Python 2.3 Method Resolution Order中作者举了例子，说明这一情况。
F=type('Food', (), {remember2buy:'spam'})
E=type('Eggs', (F,), {remember2buy:'eggs'})
G=type('GoodFood', (F,E), {})
根据本地优先级在调用G类对象属性时应该优先查找F类，但是在Python2.3之前的算法给出的顺序是GEFO，而在C3算法中通过阻止类层次不清晰的声明来解决这一问题，以上声明在C3算法中就是非法的。
C3算法简介
判断mro要先确定一个线性序列，然后查找路径由由序列中类的顺序决定。所以C3算法就是生成一个线性序列。如果继承至一个基类：
class B(A)
这时B的mro序列为[B,A]
如果继承至多个基类：
class B(A1,A2,...,An)
这时B的mro序列：
mro(B) = [B] + merge(mro(A1), mro(A2),...,mro(An), [A1,A2,...,An])
merge操作就是C3算法的核心，是递归运算。
遍历执行merge操作的序列，如果一个序列的第一个元素，在其他序列中也是第一个元素，或不在其他序列出现，则从所有执行merge操作序列中删除这个元素，合并到当前的mro中。merge操作后的序列，递归地执行merge操作，直到merge操作的序列为空。
如果merge操作的序列无法为空，则说明不合法。
例子1：
class A(object):pass
class B(object):pass
class C(object):pass
class E(A,B):pass
class F(B,C):pass
class G(E,F):pass
上面代码中A、B、C都继承至一个基类，所以mro序列依次为[A,O]、[B,O]、[C,O]
mro(E) = [E] + merge(mro(A), mro(B), [A,B])
= [E] + merge([A,O], [B,O], [A,B])
执行merge操作的序列为[A,O]、[B,O]、[A,B]。 A是序列[A,O]中的第一个元素，在序列[B,O]中不出现，在序列[A,B]中也是第一个元素，所以从执行merge操作的序列([A,O]、[B,O]、[A,B])中删除A，合并到当前mro，[E]中。
mro(E) = [E,A] + merge([O], [B,O], [B])
再执行merge操作，O是序列[O]中的第一个元素，但O在序列[B,O]中出现并且不是其中第一个元素。继续查看[B,O]的第一个元素B，B满足条件，所以从执行merge操作的序列中删除B，合并到[E, A]中。
mro(E) = [E,A,B] + merge([O], [O])
= [E,A,B,O]
同理,
mro(F) = [F] + merge(mro(B), mro(C), [B,C])
= [F] + merge([B,O], [C,O], [B,C])
= [F,B] + merge([O], [C,O], [C])
= [F,B,C] + merge([O], [O])
= [F,B,C,O]
mro(G) = [G] + merge(mro[E], mro[F], [E,F])
= [G] + merge([E,A,B,O], [F,B,C,O], [E,F])
= [G,E] + merge([A,B,O], [F,B,C,O], [F])
= [G,E,A] + merge([B,O], [F,B,C,O], [F])
= [G,E,A,F] + merge([B,O], [B,C,O])
= [G,E,A,F,B] + merge([O], [C,O])
= [G,E,A,F,B,C] + merge([O], [O])
= [G,E,A,F,B,C,O]
Wiki有一个Python版本的C3算法:
def c3MRO(cls):
if cls is object:
# 讨论假设顶层基类为object，递归终止
return [object]
# 构造C3-MRO算法的总式，递归开始
mergeList = [c3MRO(baseCls) for baseCls in cls.__bases__]
mergeList.append(list(cls.__bases__))
mro = [cls] + merge(mergeList)
return mro
def merge(inLists):
if not inLists:
# 若合并的内容为空，返回空list
# 配合下文的排除空list操作，递归终止
return []
# 遍历要合并的mro
for mroList in inLists:
# 取head
head = mroList[0]
# 遍历要合并的mro（与外一层相同），检查尾中是否有head
### 此处也遍历了被取头的mro，严格地来说不符合标准算法实现
### 但按照多继承中地基础规则（一个类只能被继承一次），
### 头不可能在自己地尾中，无影响，若标准实现，反而增加开销
for cmpList in inLists[inLists.index(mroList) + 1:]:
if head in cmpList[1:]:
break
else:
# 筛选出好head
nextList = []
for mergeItem in inLists:
if head in mergeItem:
mergeItem.remove(head)
if mergeItem:
# 排除空list
nextList.append(mergeItem)
# 递归开始
return [head] + merge(nextList)
else:
# 无好head，引发类型错误
raise TypeError
验证上述算法的正确性，
class A(object):pass
class B(object):pass
class C(object):pass
class E(A,B):pass
class F(B,C):pass
class G(E,F):pass
print([i.__name__ for i in c3MRO(G)])
## ['G', 'E', 'A', 'F', 'B', 'C', 'object']
在Python3下，如果想要查看继承顺序的话，更简单，每个类都有一个cls.mro()的方法。比如上面的例子，直接执行G.mro()就会打印mro list。
例子2
再看一个复杂的例子：
class Type(type):
def __repr__(cls):
return cls.__name__
A = Type('A', (object,), {})
B = Type('B', (object,), {})
C = Type('C', (object,), {})
D = Type('D', (object,), {})
E = Type('E', (object,), {})
K1 = Type('K1', (A, B, C), {})
K2 = Type('K2', (D, B, E), {})
K3 = Type('K3', (D, A), {})
Z = Type('Z', (K1, K2,K3), {})
我们根据上面的继承关系可以画出继承图：
你可以尝试着自己计算一下mro list，当然，最后你需要用上面的算法或者class自带的.mro()进行验证。
print(Z.mro()) # [Z, K1, K2, K3, D, A, B, C, E, ]
print([i.__name__ for i in c3MRO(Z)])
# ['Z', 'K1', 'K2', 'K3', 'D', 'A', 'B', 'C', 'E', 'object']
以上！
参考
Wiki百科——C3线性化
Python 2.3's use of C3 MRO
van Rossum, Guido. Method Resolution Order. The History of Python. 2010-06-23 [2018-01-18].