JS实现跳台阶拓展问题

扩展一：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级，但是不能连续两次跳两级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

//分析：递归可以理解为下台阶
function climb(n, state){
   if(n === 0) {// 没有台阶下时，返回值为0，表示0种下台阶的方式
       return 0
   }
   if(n === 1){//递归出口，下一个台阶，返回值为0，表示1种下台阶的方式
       return 1
   }
   if(n === 2){//递归出口，下两个台阶，得分之前的状态，返回下台阶的方式
       if(state === 2){//状态为2，表示之前下过两次台阶，现在下台阶只有一种方式
           return 1
       }
       if(state === 1){//状态为1，表示之前下过一次台阶，现在下台阶有两种方式
           return 2
       }
   }
   if( n > 2){
       if(state === 0){//起始状态，下一个台阶就将状态设置为1，下两个台阶就将状态设置为2，
           return climb(n-1, 1) + climb(n-2, 2)
       }
       if(state === 1){//状态为1，也就是之前下了一个台阶，现在可以下一个台阶或者两个台阶
           return climb(n-1, 1) + climb(n-2, 2)
       }
       if(state === 2){//状态为2，也就是之前下了两个台阶，现在只能下一个台阶
           return climb(n-1, 2)
       }
   }
}
console.log(climb(7, 0))

扩展二：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

//易知 f(n)=f(n-1)+f(n-2)+……f(1)
//f(n-1)=f(n-2)+……f(1)
//两式相减得f(n)=2f(n-1)
function jumpFloorII(number)
{
    // write code here
    if(number === 1) return 1
    return 2*jumpFloorII(number-1)
}