爱因斯坦求和约定：torch/np.enisum

结论：爱因斯坦求和约定就是用来省略求和符号的；所以它的本质是求和运算，它并不能决定具体的运算到底是矩阵乘法，还是内积外积之类的，它所涉及的所谓的矩阵乘法之类的，其实是人为定义的，和它自身无关。

相关定义啥的，可以参考：(2条消息) Pytorch中, torch.einsum详解。_电子科技大学的博客-CSDN博客_torch.einsum

(2条消息) 矩阵操作万能函数 einsum 详细解析（通法教你如何看懂并写出einsum表达式）_iioSnail的博客-CSDN博客_einsum

我们这里讲他的具体运用：

拿矩阵的乘法来举例子

 

 可以看到，这里的torch.einsum('ij,jl -> il',a,b)完全等同于a，b的矩阵乘法a@b

但实际上torch.einsum('ij,jl -> il',a,b)表示的只是，也就是说，这里它为什么会实现矩阵的乘法，实际上是因为你实现已经规定了的运算方式，而他这里只是把求和这一步给省略了；

所以，我们进一步理解爱因斯坦求和公式，它实际上执行了两个步骤：

1：定义矩阵运算中各个元素之间乘积的方式，在这里就是'ij,jl -> il'，它规定了，两个矩阵中的元素是按照什么样的方式相乘的，这里就是说要用a的ij坐标的元素，乘以b的jl坐标的元素；

2：求和，'ij,jl -> il'箭头左边比右边多出来的符号就是求和省略掉的符号

再举一个更复杂的例子：

例子来源于：(2条消息) 矩阵操作万能函数 einsum 详细解析（通法教你如何看懂并写出einsum表达式）_iioSnail的博客-CSDN博客_einsum

 

 注意这里所强调的,是元素，是元素，是元素，是指A,B中对应坐标的元素相乘，不是矩阵相乘！！！！！！！！，然后求和