“估算”的重要性

数学课程标准明确提出要“加强口算、重视估算”，并且对估算的要求提出了明确的落实点，仅在第一、二学段中，有关估算的目标就有6条。估算从原来大纲中作为“选学内容”发展到现在课程标准中重要的必学内容，其意义已得到重视。  从学生角度来看，“估算”的主要问题有两个：一是学生不知道什么时候选择用估算，往往学生一看见有“大约“，就开始估了。二是学生不知道在什么情况下选择用什么样的估算策略。 

（1）培养学生的估算意识

a、估算教学，不是单纯地教给学生记住一种估算的方法，应当是通过估算的教学来培养学生的近似意识，让学生逐步地去理解估算的意义，不断地丰富估算的经验。

教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标，在教学设计时，首先要考虑教学目标，如果把目标定位在做一些机械的训练，可能就会给学生形成一种错误的定势。我们要把培养学生的估算意识、近似意识，作为重要的教学目标来实施。  

b、精选问题，引导学生产生估算的需要  。 数学虽然与我们的生活息息相关，孩子每天都会接触到数学，但受以往数学精确性、严谨性的影响，教师一直很重视学生笔算的正确率和熟练度，学生主动估算的意识极为薄弱。新课程根据这一现状，在各个学段增设了不同层次的估算内容。作为教师，在教学设计中，首先要选择好题目，提出好问题，提出有估算价值的问题。比如，三位数除以一位数，估算一下，它的商是几位数？这个问题就有价值。实际上估算作为一种重要的思想方法和数学能力在我们日常生活中随处可见，应用也极为广泛，关键是我们能不能利用这些生活中现成的素材，为教学服务，引导学生估算的需要。比如，去大润发购物，当时买了一些物品，价格分别是34，17，7，9，大致估计不到80元。收银员收费时却报出了84元。这显然有错误。

c、引导学生在问题情境中合理选择估算或精确计算   作为数学教师，我们要想办法搜集或者捕捉一些好的素材，在具体的问题情境当中让学生去感受，哪些问题解决只需要近似值，哪些问题解决一定要算出精确值，不如像我们刚刚提到的大润发购物的问题对顾客而言可以估算，但是对收银员而言则需要精确计算，估算显然不行。 

估算教学是一个新内容，如果更好的进行估算教学是一个需要不断探究的问题，我们在教学中要不断的积累鲜活的例子。

（2）形成估算策略 

  我们要在估算教学中不断得鼓励每个学生表述自己的思路和理由，总结估算的策略，对于培养学生的估算意识是非常重要的，我们还可以在适当的时候总结归纳出估算的策略。

 估算策略主要有： 

  ①凑整法。该方法在日常生活中应用最广泛，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成整十整百整千再计算。 

  ② 根据位数估算。例如：4715÷23=25，除数是两位数的除法，被除数的前两位比除数大，可以商2，所以商应该是三位数，于是判断商“25”是错的。 

   ③ 取一个中间数。比如27、28、24、23这四个数求和，这些数都接近25，有的比25大一点，有的比25小一点，就取中间一个数25，直接用25×4，就大约能算出这四个数的和。 

   ④ 根据运算性质估算。例如：457+245-178=444，根据“减去的数比加上的数小，其结果应比原数大”，可判断“444”是错误的。

 ⑤ 根据生活经验估算。例如，一个蓄水池，有两个进水口，甲进水口单独注水需要4个小时，乙进水口单独注水需要5个小时，甲乙同时注水需要几个小时？根据经验可知，甲乙同时注水肯定比甲或者乙单独注水需要时间少一些。如果有学生这么算：4+5=9（小时），说明一定是错的。又如在计算合格率，成活率或者正确率的时候，答案出现大于100%的肯定就是错的。 

   ⑥ 利用特殊的数作参照。如126×8，就可以想到125×8，就得到了1000。 估算的策略很多，学生可以根据不同的情况采取不同的估算策略。

教师在教学设计中要注意渗透不同估算方法的教学。

 3、估算的评价方法 

关于估算评价，可以把估算分为两种情况：一种是根据实际问题的估算，一种是单纯对算式进行的估算。 

 根据实际问题的估算评价策略 

面对实际问题，只要估算的结果和实际要求是一致的，就是正确。而跟实际要求不符合的，就是错误。比如：会议室有21排，每排有17个座位，410个老师能坐的下吗？估算结果一般有3种：21×17≈20×17≈340，21×17≈21×20≈420，21×17≈20×20≈400。如果单从算式来看，这三种估算结果都是正确的，但是从这个问题实际考虑，将结果估为420就不合理了。对算式的估算，只要结果在合理的区间内，就是合理的对于算式的估算，不是离精确值越接近越好，只要能落在一个合理的区间内，就都视为合理。对不同学习段的学生，也应该有不同的合理区间。如低年级的学生刚接触估算，它的估算评价区间范围就可以比较大点。高年级的学生已经具备了一定的估算经验，就要引导他们不断的进行再反思、再调整，以期估算的结果落在一个更趋于合理的位置上。 

评价的目的在于促进学生估算意识的形成，在于增强学生的数感，因此只要学生的估算是合理的，都应该给予鼓励。