4.opencv——图像变换2（图像模糊-均值滤波，高斯滤波，中值滤波，方框，双边滤波，2D卷积）

图像模糊

\qquad 图像模糊也称图像平滑处理，它主要处理图像中与周围差异较大的点，将其像素值调整为与周围点像素值近似的值，其目的主要是消除图像噪声和边缘。线性的平滑滤波可以有效地消除噪声,但同时将使图像中的细节产生模糊,清晰度下降,低通滤波效应明显。非线性平滑滤波可以在消除图像孤立噪声的同时,较好地保持图像的细节信息。

均值滤波

\qquad 均值滤波是指以当前点为中心点，用其周围N$\times$N个点的像素值的平均值来代替当前这个点的像素值。用于计算平均值的N$\times$N个点称为邻域，用于滤波计算的卷积大小与邻域相同。举个例子，一个大小为$3\times 3$的邻域如下图

则卷积核为：
$$\frac{1}{3\times 3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right]$$
则中心点的均值滤波值=(125+132+124+67+251+123+113+142+102)÷9=120，120比251 更接近周围的值，所以用120替换251。
OpenCV 的 cv2.blur()函数用于实现均值滤波，其基本格式如下:

dst=cv2.blur(src,ksize [,anchor [,borderType]])

其参数说明如下：

参数	说明
dst	为滤波结果图像
src	为原图像
ksize	为卷积核大小，表示为(width,height)， width 和 height 通常设置为相同值，且为正数和奇数
anchor	为锚点，默认值为(-1,-1)，表示锚点位于卷积核中心
borderType	为边界值处理方式

import cv2


img = cv2.imread('lena2.jpg')
cv2.imshow('img', img)
img2 = cv2.blur(img, (5, 5))		# 可调整卷积核大小查看不同效果
cv2.imshow('imgBlur', img2)
cv2.waitKey(0)

高斯滤波

高斯滤波与均值滤波略有不同，它按像素点与中心点的不同距离，赋予像素点不同的权重值，越靠近中心点权重值越大，越远离中心点权重值越小；然后根据权重值计算邻域内所有像素点的和，将和作为中心点的像素值。
常用的高斯卷积核有以下两种：
$$\frac{1}{16}\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 2& 4& 2\\ 1& 2& 1\end{array}\right]$$
$$\frac{1}{273}\left[\begin{array}{ccccc}1& 4& 7& 4& 1\\ 4& 16& 26& 16& 4\\ 7& 26& 41& 26& 7\\ 4& 16& 26& 16& 4\\ 1& 4& 7& 4& 1\end{array}\right]$$
这两种高斯卷积核是如何得来的呢？其实是通过高斯函数计算出来的，公式如下：
$$G(x,y)=\frac{1}{2\pi {\sigma }^2}{e}^{-}\frac{x^2+y^2}{2{\sigma }^2}$$

以3 × 3的高斯卷积核为例，以模板的中心位置为坐标原点进行取样。模板在各个位置的坐标，如下所示（x轴水平向右，y轴竖直向上）。

这样，将各个位置的坐标带入到高斯函数G中，得到的每个值按照位置排列，就得到了高斯卷积核。

这样输出的高斯卷积核有两种形式：

① 小数类型：直接计算得到的值，没有经过任何处理。

② 整数类型：将得到的值进行归一化处理，即将坐上叫的值归一化为1，其他每个系数都除以左上角的系数，然后取整。在使用整数模板时，则需要在模板的前面加一个系数，该系数为模板系数之和的倒数。（上面的就是整数类型）

例如：生成高斯卷积核为3 × 3，σ = 0.8的模板

小数模板：

整数模板：

再经过四舍五入和添加系数得到最终结果：
$$\frac{1}{16}\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 2& 4& 2\\ 1& 2& 1\end{array}\right]$$

OpenCV 的 cv2.GaussianBlur()函数用于实现高斯滤波，其基本格式如下：

dst=cv2.GaussianBlur(src,ksize,SigmaX [,sigmaY [,borderType]]）

参数说明如下：

参数	说明
sigmaX	为水平方向上的权重值
sigmaY	为垂直方向上的权重值
其他参数	含义和 cv2.blur)函数中的一致

如果 sigmaY 为0，则令其等于 sigmaX；如果sigmaX 和 sigmaY 均为0，则按下面的公式计算其值，其中 ksize 为(width,height)。

sigmaX = 0.3×((width-1)×0.5-1)+0.8
sigmar = 0.3×((height-1)×0.5-1)+0.8

import cv2


img = cv2.imread('lena2.jpg')
cv2.imshow('img', img)
img2 = cv2.GaussianBlur(img, (51, 51), 0, 0)  # 可调整卷积核大小查看不同效果
cv2.imshow('imgBlur', img2)
cv2.waitKey(0)

方框滤波

方框滤波以均值滤波为基础，可选择是否对滤波结果进行归一化。如果选择进行归一化，则滤波结果为邻域内点的像素值之和的平均值，否则滤波结果为像素值之和。
OpencV 的cv2.boxFilter()函数用于实现方框滤波，其基本格式如下。

dst=cv2.boxFilter(snc,ddepth,ksize[,anchor[,normalize[,bordertype]]])

其参数说明如下：

参数	说明
ddepth	为目标图像的深度，一般使用-1 表示与原图像的深度一致
normalize	为 True（默认值）时执行归一化操作，为 False 时不执行归一化操作
其他参数含义	和 cv2.blur()函数中的一致

import cv2


img = cv2.imread('lena2.jpg')
cv2.imshow('img', img) 
img2 = cv2.boxFilter(img, -1, (7, 7), normalize=True)   # 可调整卷积核大小查看不同效果
cv2.imshow('imgBlur', img2)
cv2.waitKey(0)

中值滤波

中值滤波将邻域内的所有像素值排序，取中间值作为邻域中心点的像素值。其设计思想是使拥有不同像素点的值看起来更接近它的邻域值，因为噪声的出现,使该点像素比周围的像素亮(暗)许多,中值滤波是给出滤波用的模板,对模板中的像素值由小到大排列,最终待处理像素的灰度取这个模板中的灰度的中值。在一定条件下,中值滤波可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊,而且对滤除脉冲干扰及颗粒噪声最为有效。但是对一些细节多,特别是点、线、尖顶细节多的图像则不宜采用中值滤波的方法。
中值滤波的步骤
(1)模板在图中漫游,模板中心与图中某个像素位置重合。
(2)读取模板中各个对应像素值。
(3)将这些像素值从小到大排成一列。
(4）找出这些值里排在中间的一个。
(5)将这个中间值赋给当前对应模板中心位置的像素。

OpenCV 的 cv2.medianBilur()函数用于实现中值滤波，其基本格式如下。

dst=cv2.medianBlur(src,ksize)

其中，ksize 表示卷积核大小，必须是大于 1 的奇数。

import cv2


img = cv2.imread('lena2.jpg')
cv2.imshow('img', img) 
img2 = cv2.medianBlur(img, 5)   # 可调整卷积核大小查看不同效果
cv2.imshow('imgBlur', img2)
cv2.waitKey(0)

双边滤波

双边滤波在计算像素值的同时会考虑距离和色差信息，从而可在消除噪声的同时保护边缘信息。在执行双边滤波操作时，如果像素点与当前点色差较小，则赋予其较大的权重值，否则赋予其较小的权重值。
OpenCV 的 cv2.bilateralFflter()函数用于实现双边滤波，其基本格式如下：

dst=cv2.bilateralFilter(snc,d,sigmacolor,sigmaSpace[,borderType])

其参数说明如下：

参数	说明
d	表示以当前点为中心的邻域的直径，一般为 5
sigmaColor	为双边滤波选择的色差范围
sigmaSpace	为空间坐标中的 sigma值，值越大表示越多的像素点参与滤波计算。当d>0时，忽略 sigmaSpace，由d决定邻域大小；否则d 由 sigmaSpace 计算得出，与 sigmaSpace 成比例

import numpy as np
import cv2


img = cv2.imread('lena2.jpg')
cv2.imshow('img', img) 
img2 = cv2.bilateralFilter(img, 50, 50, 50)  # 可调整参数查看不同效果
cv2.imshow('imgBlur', img2)
cv2.waitKey(0)

2D卷积

均值滤波、高斯滤波、方框滤波、中值滤波和双边滤波等可以通过参数柬碩定卷积核，2D 卷积可使用自定义的卷积核来执行滤波操作。
OpenCV的 cv2.filter2D()函数用于实现 2D 卷积，其基本格式如下：

dst=cv2.filter2D(src,ddepth,kennel[,anchor[,delta[,bondenType]]])

其参数说明如下：

参数	说明
ddepth	表示目标图像 dst 的深度，一般使用-1 表示与原图像 SrC一致
kernel	为单通道卷积核（一维数组)）
anchor	为图像处理的锚点
delta	为修正值，未省略时，将加上该值作为最终的滤波结果
borderType	为边界值处理方式

import numpy as np
import cv2


img = cv2.imread('lena2.jpg')
k1 = np.array([[3, 3, 3, 3, 3],
               [3, 9, 9, 9, 3],
               [3, 11, 12, 13, 3],
               [3, 8, 8, 8, 3],
               [3, 3, 3, 3, 3], ])/25   # 自定义卷积核1
k2 = np.ones((5, 5), np.float32)/25     # 自定义卷积核2
img2 = cv2.filter2D(img, -1, k1)
cv2.imshow('imgK1', img2)
img2 = cv2.filter2D(img, -1, k2)
cv2.imshow('imgK2', img2)
cv2.waitKey(0)

方法对比和总结