matlab数学建模-神经网络经典应用:逼近非线性函数

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代码:先画出要逼近的函数,再用没有训练的神经网络去逼近

下一步:增大n值(神经网络隐藏层的数量)

 下面改变频率参数k:


目标:设计一个BP网络,逼近非线性函数

代码:先画出要逼近的函数,再用没有训练的神经网络去逼近

clear all
clc
k=2;
p=[-1:0.05:9];
t=1+sin(k*pi/2*p);
%%%%开始建立一个网络结构%%%%
n=5;
net=newff(minmax(p),[n,1],{'tansig','purelin'},'trainlm');
y1=sim(net,p);%用sim 观察网络的输出
figure;
plot(p,t,'-',p,y1,':');
title('没有训练的输出结果');
xlabel('时间');
ylabel('仿真输出--原函数--');

观察效果,逼近的效果不好

matlab数学建模-神经网络经典应用:逼近非线性函数_第1张图片

用训练过的神经网络逼近非线性函数

clear all
clc
k=2;
p=[-1:0.05:9];
t=1+sin(k*pi/2*p);
%%%%开始建立一个网络结构%%%%
n=3;
net=newff(minmax(p),[n,1],{'tansig','purelin'},'trainlm');
y1=sim(net,p);%用sim 观察网络的输出
%%%先训练网络,再仿真%%%
net.trainParam.epochs=200;
net.trainParam.goal=0.2;
net=train(net,p,t);
y2=sim(net,p);
figure;
plot(p,t,'-',p,y1,':',p,y2,'--');
title('训练的输出结果');
xlabel('时间');
ylabel('仿真输出');

':' 是没有训练的, '--' 是训练过的

matlab数学建模-神经网络经典应用:逼近非线性函数_第2张图片

 训练过的神经网络逼近效果明显好于未训练的。

下一步:增大n值(神经网络隐藏层的数量)

n=5时:

clear all
clc
k=2;
p=[-1:0.05:9];
t=1+sin(k*pi/2*p);
%%%%开始建立一个网络结构%%%%
n=5;
net=newff(minmax(p),[n,1],{'tansig','purelin'},'trainlm');
y1=sim(net,p);%用sim 观察网络的输出
%%%先训练网络,再仿真%%%
net.trainParam.epochs=200;
net.trainParam.goal=0.2;
net=train(net,p,t);
y2=sim(net,p);
figure;
plot(p,t,'-',p,y1,':',p,y2,'--');
title('训练的输出结果');
xlabel('时间');
ylabel('仿真输出');

 逼近效果好于n=3

matlab数学建模-神经网络经典应用:逼近非线性函数_第3张图片

n=20

clear all
clc
k=2;
p=[-1:0.05:9];
t=1+sin(k*pi/2*p);
%%%%开始建立一个网络结构%%%%
n=20;
net=newff(minmax(p),[n,1],{'tansig','purelin'},'trainlm');
y1=sim(net,p);%用sim 观察网络的输出
%%%先训练网络,再仿真%%%
net.trainParam.epochs=200;
net.trainParam.goal=0.2;
net=train(net,p,t);
y2=sim(net,p);
figure;
plot(p,t,'-',p,y1,':',p,y2,'--');
title('训练的输出结果');
xlabel('时间');
ylabel('仿真输出');

matlab数学建模-神经网络经典应用:逼近非线性函数_第4张图片

 说明增大n(隐藏层的数量),可以增加BP神经网络预测的准确值。

 下面改变频率参数k:

k=2,n=3  和  k=2,n=10

matlab数学建模-神经网络经典应用:逼近非线性函数_第5张图片

matlab数学建模-神经网络经典应用:逼近非线性函数_第6张图片

k=3,n=3  和  k=3,n=10

matlab数学建模-神经网络经典应用:逼近非线性函数_第7张图片

matlab数学建模-神经网络经典应用:逼近非线性函数_第8张图片

k=6,n=3  和  k=6,n=10

matlab数学建模-神经网络经典应用:逼近非线性函数_第9张图片

matlab数学建模-神经网络经典应用:逼近非线性函数_第10张图片 说明不同频率下均存在,增大隐藏层,增大BP神经网络的逼近效果。

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