备课的高度决定着学生能力的发展速度

每一节课的重点要站在全局的战略高度来确定，要以能否更有利于学生能力的长远发展为标准。

真正的难点要根据教学重点和学生实际情况确定。

值得注意的是，新教育和南明数学为了把重点即核心目标落到实处，提出了三类目标的想法。A类：基础性，阶梯性目标。B类：核心目标。C类：延伸性目标。好处是使重点即核心目标不会僵死，它使得教师必须始终以一种动态发现的眼光来看待重点即核心目标。

以下内容来自《百分数的实际应用（二）》

课前挑战单：

1、在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度，请举几个例子加以说明。

2、学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

3、某种商品4月末的价格比3月末降了20%，5月末的价格比4月末又涨了20%。5月末的价格和3月末比是涨了还是降了？变化的幅度是多少？

4、请提出你感兴趣的新问题。

一种简捷的写法：

另可见以下几例：

《百分数的认识》

《百分数实际应用2》

《割补变换》

《平面图形的面积公式（五上）》

《比例的性质》

如果不把重点即核心目标未来的发展方向弄清楚，如果不把重点即核心目标放在整个发展体系中看待，重点即核心目标的本质属性就不会显露出来，就是说如果不找到重点即核心目标的前世和来世，那么重点即核心目标其实就不会真正得到落实，没有前世它会失去根基，没有来世它将茫然无措，教师对它要教到什么程度心里就会没数，导致要么用力不够，要么用力过度。

更多内容见微信公众号：南明数理人文——课堂实录～南明数学～中高段。

确定重点的理论基础：《新知价值的大小和类型对教法的影响》

确定难点的理论基础：《学习的原理》《由数学爱好者向数学教师转变》