N皇后-力扣LeetCode 51题C++版

方法一：回溯法

class Solution {
     vector> ans;
public:
    vector> solveNQueens(int n) {
        vector chessboard(n,string(n,'.')); // 棋盘 n * n 矩阵
        backtracking(chessboard, 0, n); // 调用回溯函数
        return ans; // 返回答案
    }
    // 回溯函数
    void backtracking(vector& chessboard, int row, int n) {
        if (row == n) { // 因为后面合法的放置皇后才会回溯，所以row == n时，是一个合法的解
            ans.push_back(chessboard);
            return;
        }

        for (int col = 0; col < n; ++col) { // 枚举当前行的所有位置，看看放置皇后是否合法
            if (isvalid(chessboard, row, col, n)) {
                chessboard[row][col] = 'Q'; // 如果合法，将当前位置赋值为Q
                backtracking(chessboard, row+1, n); // 递归到下一行
                chessboard[row][col] = '.'; // 恢复现场
            }
        }
    }
    // 判断当前位置放置皇后是否合法
    bool isvalid(vector& chessboard, int row, int col, int n) {
        //  检查列
        for (int i = 0; i < row; ++i) {
            if (chessboard[i][col] == 'Q') return false;
        }
        //  检查45度
        for (int i = row-1, j = col+1; i >= 0 && j < n; --i, ++j) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') return false;
        }
        //  检查135度
        for (int i = row-1, j = col-1; i >= 0 && j >= 0; --i, --j) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') return false;
        }

        return true;
    }
};