softmax回归的简洁实现(线性神经网络)

softmax回归的简洁实现

我们发现通过深度学习框架的高级API能够使实现线性回归变得更加容易。 同样，通过深度学习框架的高级API也能更方便地实现softmax回归模型。 本次继续使用Fashion-MNIST数据集，并保持批量大小为256。

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l


batch_size = 256                                                          #批量数据集大小为256

train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)           #获取训练集、测试集数据迭代器

初始化模型参数

如之前所述， softmax回归的输出层是一个全连接层。 因此，为了实现我们的模型， 我们只需在Sequential中添加一个带有10个输出的全连接层。 同样，在这里Sequential并不是必要的， 但它是实现深度模型的基础。 我们仍然以均值0和标准差0.01随机初始化权重。

from torch import nn


# PyTorch不会隐式地调整输入的形状。因此，
# 我们在线性层前定义了展平层（flatten），来调整网络输入的形状
net = nn.Sequential(nn.Flatten(), nn.Linear(784, 10))

#其中m是一个神经网络.m.weight代表权重矩阵W
def init_weights(m):
    if type(m) == nn.Linear:                                                #若神经网络即为线性神经网络
        nn.init.normal_(m.weight, std=0.01)                                 #则对该神经网络进行初始化参数

net.apply(init_weights);

重新审视softmax的实现

在前面的例子中， 我们计算了模型的输出，然后将此输出送入交叉熵损失。 从数学上讲，这是一件完全合理的事情。 然而，从计算角度来看，指数可能会造成数值稳定性问题。

loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')                                #定义softmax层与交叉熵混合函数，返回稳定的损失值

优化算法

这里，我们使用学习率为0.1的小批量随机梯度下降作为优化算法。 这与我们在线性回归例子中的相同，这说明了优化器的普适性。

trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.1)                         #定义优化算法，更新权重矩阵W和偏置量b

训练

接下来调用之前定义的训练函数来训练模型。

num_epochs = 10

#参数分别为网络模型、训练集迭代器、测试集迭代器、交叉熵损失函数、迭代次数、优化方法
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)

和之前一样，这个算法使结果收敛到一个相当高的精度，而且这次的代码比之前更精简了。

小结

使用深度学习框架的高级API，我们可以更简洁地实现softmax回归。

从计算的角度来看，实现softmax回归比较复杂。在许多情况下，深度学习框架在这些著名的技巧之外采取了额外的预防措施，来确保数值的稳定性。这使我们避免了在实践中从零开始编写模型时可能遇到的陷阱。