计算机组成原理期末复习

前言：

• 本复习笔记基于包健的《计算机组成原理》第二版整理
• 只针对与期末复习所作
• *为可能重点考察内容

1. 运算方法与运算器

定点数的表示

	正数	例子	负数	例子
原码	符号位为0,其余不变	011=> 0,011	符号位为1,其余不变	- 011 => 1,011
反码	同原码	011=> 0,011	原码除符号位外按位取反	- 011 => 1,100
补码	同原码	011=>0,011	反码末位+1	- 011 => 1,101
移码	【X】移=2n+X真值

1.1 补码加减运算及运算器

1.1.1 补码加减运算方法

【X+Y】_补 = 【X】_补 + 【Y】_补
【X-Y】_补 = 【X】_补 + 【-Y】_补

例题:
已知X = +1011,Y = -0100,用补码计算X+Y和X-Y。
【X】_补 = 0,1011 【Y】_补 = 1,1100 【-Y】_补 = 0,0100
根据公式【X+Y】_补 = 【X】_补 + 【Y】_补 = 0,0111
    【X-Y】_补 = 【X】_补 + 【-Y】_补 = 0,1111
    X+Y = +7
    X-Y = +15

1.1.2 补码加减运算的溢出判断

溢出:运算结果超出机器数的表示范围
很明显,当使用上述的运算方法时,有时候会出现溢出现象。

1. 单符号判溢方法
   X_f、Y_f分别两个数的符号位,Z_f为运算结果符号位。
   当X_f =Y_f =0（两数同为正）,而Z_f=1(结果为负)时,负溢出；
   当出现X_f =Y_f =1（两数同为负）,而Z_f=0（结果为正），正溢出.
2. 进位判溢方法
   Cs表示符号位的进位，Cp表示最高数值位进位，⊕表示异或。
   若 Cs⊕Cp =0 ，无溢出；
   若 Cs⊕Cp =1 ，有溢出。
3. 双符号位判溢方法(常用)
   用变形补码进行双符号位运算（正数符为00,负数符号以11）
   若运算结果的符号位为"01",则正溢出；
   若结果双符号为10,则负溢出；
   若结果的双符号位为00或11，无溢出

1.2 十进制加法运算

2. 定点数的乘法运算及实现

2.1 原码乘法及实现

原码一位乘法:
设X=X_sX₁X₂…X_n,Y=Y_sY₁Y₂…Y_n，P=X*Y，X_s,Y_s,P_s分别是X,Y,P的符号

1. 符号位单独处理,绝对值参加乘法运算P_s = X_s⊕Y_s
2. 初始部分积为0,若Y_i = 1,则部分积加|X|;若Y_i = 0，部分积加0,并且累加结果向右移一位，获得新部分积
3. 重复步骤2 n次,即i = n, n-1,…,1

例题:X = + 1011，Y = - 1101，用原码一位乘法计算P = X * Y

注意:累加运算完后，一定要记得右移一位

2.2 *补码乘法及实现

补码一位乘法:

1. 校正法
   设X=X_sX₁X₂…X_n,Y=Y_sY₁Y₂…Y_n，P=XY，X_s,Y_s,P_s分别是X,Y,P的符号
   1）当Y > 0，计算方法同原码乘法运算
   2）当Y < 0, 乘数的补码符文位扩展为两位(正数为00，负数为11),并且符号位也要参与到右移运算，其他步骤与原码相同,最后在运算完成后,对部分积加上【-X】_补进行校正
   例题: X = +0.1011，Y = -0.1101，用补码一位乘法的校正法计算P = XY
   

注意:符号位也要参与运算(右移)

2. Booth算法
   1）部分积和被乘数X采用双符号位,乘数Y采用单符号位
   2）初始部分积为0,运算前,在乘数Y的补码末位加一位附加位Y_n+1,初始值为0
   3）根据Y_n+Y_n+1的值,按照下表进行操作
   4）进行累加操作n+1次,右移n次,即最后一次的操作不进行右移
   算法操作表

Yn	Yn+1	操作
0	0	+0，右移一位
0	1	+【X】补，右移一位
1	0	+【-X】补，右移一位
1	1	+0，右移一位

例题:X = +0.1011，Y = -0.1101，用补码一位乘法的Booth法计算P = X*Y

注意:最后一次不进行右移，并且符号位要参与运算

3. 浮点数的规格化表示

例题:一个浮点数的表示格式为:16位浮点数,阶码6位,包含1位阶符,用移码表示,尾数10位,包含1位数符,用补码表示,阶码在前,尾数(包括数符)在后。试写出下列X和Y的规格化浮点数形式。
(1)X = + 55.75
(2)Y = -27/128
解:
（1）首先先将X转化为二进制形式,得X = + 110111.11
再将X写成 X = + 0.11011111 * 2¹¹⁰,(注意：这里2的幂110是二进制形式)
可以得到阶码E_x为110,按照题目要求阶码为6位,并且用移码表示
【E_x】_移 = 1,00110 (位数不足前面补0)
尾数M_x为10位,并且用补码表示,
得【M_x】_补 = 0,110111110 (位数不足后面补0)
所以【X】_浮点数 = 1,00110 0.110111110B = 99BEH

(2)同理得Y = - 0.0011011 = - 0.11011 * 2^-10,
【E_y】_移 = 0,11110 【M_y】_补 = 1,001010000
【Y】_浮点数 = 0,11110 1.001010000B = 7A50H

4. 存储体系

4.1 存储器的层次结构

  存储系统的层次结构主要有两个层次,一个是高速缓冲存储器和主存层次，另一个是主存和辅存层次。
  高速缓冲存储器和主存层次主要解决CPU和主存速度不匹配的问题。
  主存和辅存层次主要解决存储系统的容量问题。

4.2 主存储器的性能指标

  衡量主存储器性能的指标一共有三个：存储容量、速度和价格。

4.3 *主存储器与CPU的连接

  设计步骤:

1. 根据CPU地址线数目,写出相应的二进制地址码,确定地址范围
2. 根据地址范围确定芯片数目
3. 分配CPU数据线
4. 连接数据线,R/$\overline{\text{W}}$等信号线,$\overline{\text{MREQ}}$信号一般可用作地址译码器的使能信号

  例题：
1. 设CPU共有16根地址线，8根数据线，并用R/$\overline{\text{MREQ}}$（低电平有效）作访存控制信号，R/$\overline{\text{W}}$作读写命令信号（高电平为读，低电平为写）。
  现有下列存储芯片：1K×4位SRAM,4K×8位SRAM,8k×8位SRAM,2K×8位ROM,4K×8位ROM,8k×8位ROM,及3-8译码器和各种门电路。
  试从上述规格中选用合适芯片，画出CPU和存储芯片的连接图
要求:主存的地址空间满足下述条件:
  最小8KB地址为系统程序区(ROM区),与其相邻的16KB地址为用户程序区(RAM区),最大4KB地址控件为系统程序区(ROM区)。画出存储芯片的片选逻辑，并指出存储芯片的种类和片数。

  1） 因为CPU有16跟根地址线,8根数据线，内存大小为2¹⁶×8位=64KB。所以地址码是从A₀ - A₁₅,并且由题意得,最小8KB地址是系统程序区,8K = 2¹³，所以系统程序区地址范围是从 0000,0000,0000,0000 ~ 0001,1111,1111,1111。

  2）选择芯片:
因为最小系统存储区(ROM区)是8KB,即选用8K×8位ROM(8位 = 1B),
用户程序区(RAM区)是16KB,即选用2个8K×8位SRAM,
最大系统程序区(ROM区)是4KB,即选用4K×8位ROM
  3）片选信号:
  因为从前面的地址范围，可知最小系统区A₁₅-A₁₃都是000,而相邻用户程序区是001,010,最大系统位是111,所以将A₁₅-A₁₃与译码器的CBA端相接输入。
  因为最大系统程序区地址码A₁₅-A₁₃是1111,并且译码器是3-8译码器,仅仅是A₁₅-A₁₃为111还不能区分出是最大系统区，所以需要把A₁₂(易得A₁₂是高电平)经反相,再与$\overline{\text{Y7}}$相“或”操作。

  2.来自例题2

4.4 cache的基本原理

4.4.1 cache的基本原理

有关高速缓冲存储器Cache的说法正确的是（ B ）。
A.只能在CPU以外 B. CPU内外都可以
C.只能在CPU以内 D. 若存在Cache，CPU就不能再访问内存

Cache是一种高速小容量的存储器，它位于（ A ）之间。
A．CPU和内存 B．CPU和外存
C． 内存和外存 D．运算器和控制器

4.4.2 cache的命中率

N_c:Cache完成存取的次数，N_m:主存完成存取的次数
命中率h = N_c/(N_c + N_m)
t_c:Cache完成存取的时间,t_m:主存完成存取的时间
Cache/主存系统的平均访问时间: t_a = h*t_c + (1 - h)*t_m
Cache/主存系统的效率: e = t_c/t_a

4.5 替换算法

  最近最少使用算法:为每个cache行设置一个计数器。Cache每命中一次，命中行的计数器被清零，其他行的计数器值加，需要替换的话，将计数器值最大的行替换出去。

5. 指令系统

5.1 CISC的特点，RISC的特点

CISC，复杂指令计算机
RISC，精简指令计算机

	CISC	RISC
指令数目	几百个	小于100个
寻址方式	复杂	简单
指令周期	变化很大	大部分单周期
指令长度	变长	定长
程序所需指令数	少	多
寄存器数目	少	多
是否利于流水线	不利于	利于

6. 控制器

6.1 基本计算机的组成和功能 p264

  计算机系统的基本组成包括3个部分:中央处理器(CPU)、存储器和I/O系统，他们之间都是通过总线连接的

  从计算机组成的角度，谈谈你对计算机工作过程的理解:

1. 开机上电，产生 Reset 信号，置 PC 为第一条指令地址
2. 取值令，PC 自增
3. 在时序信号作用下，由译码和控制单元产生各种控制信号（分析指令）
   控制信号控制各部件完成各种操作（运算，存取数据，转移地址等）（执行指令）
4. 一条指令执行完，又回到取值令阶段，根据 PC 值取下一条指令。
   计算机的工作过程就是循环往复地取值令、分析指令和执行指令的过程。

  从计算机硬件组成的角度，谈谈你对计算机工作原理的理解。

1. 计算机工作过程即是执行程序的过程；也是控制器取指令、分析指令、执行指令的循环往复的过程。
2. 程序和数据事先由输入设备输入到存储器中，由控制器控制存储器取指令到 IR，然后经过指令译码器译码，分析指令的功能，然后发送微操作控制信号到运算器、存储器或者 IO 设备，以完成指令的功能。