POJ 2513 Colored Sticks - from lanshui_Yang

题目大意：给定一捆木棒，每根木棒的每个端点涂有某种颜色。问：是否能将这些棒子首位项链，排成一条直线，且相邻两根棍子的连接处的颜色一样。

解题思路：此题是一道典型的判断欧拉回路或欧拉通路的问题，以木棍的端点颜色为顶点。方法是：先用并查集判断图是否连通，然后统计奇度顶点的个数sumj ， 如果 sumj == 0 , 则图中存在欧拉回路 ；如果 sumj == 2  ， 则图中存在欧拉通路 ； 如果 sumj > 2 ，则图中不存在欧拉通路。但是此题的关键是如何给端点颜色编号，一开始，我用map映射，结果TLE，所以，我就用到了Trie 树。

        Ps：此题有坑！！当没有输入时，应当输出 Possible 。。

具体请看代码：

 

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<string>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<queue>

using namespace std ;

const int MAXN = 3e6;

int set[MAXN] ;

char s1[100] ;

char s2[100] ;

int cnt ;  // 给端点编号

int d[MAXN] ; // 统计每个顶点的度

struct Tnode

{

    int du ;

    int xu ;

    Tnode *next[26] ;

    Tnode()

    {

        du = 0 ;

        xu = 0 ;

        memset(next , 0 ,sizeof(next)) ;

    }

} ;

int find(int x)  // 并查集

{

    int r = x ;

    while (r != set[r])

    {

        r = set[r] ;

    }

    return r ;

}

int inse(char * str , Tnode * root)

{

    Tnode *p = root ;

    while (*str)

    {

        int id = *str - 'a' ;

        if(p -> next[id] == NULL)

        {

            p -> next[id] = new Tnode ;

        }

        ++ str ;

        p = p -> next[id] ;

    }

    if(p -> du == 0)

    {

        p -> xu = ++ cnt ;  // 顶点颜色的编号从 1 开始

    }

    p -> du ++ ;

    d[p -> xu] = p -> du ;

    return p -> xu ;

}

int main()

{

    memset(d , 0 , sizeof(d)) ;

    int i ;

    for(i = 1 ; i <= MAXN ; i ++)

    {

        set[i] = i ;

    }

    cnt = 0 ;

    Tnode *root = new Tnode ;

    while (scanf("%s%s" , s1 , s2) != EOF)

    {

        int x = inse(s1 , root) ;

        int y = inse(s2 , root) ;

        int tx = find(x) ;

        int ty = find(y) ;

        if(tx < ty)

        {

            set[ty] = tx ;

        }

        else

        {

            set[tx] = ty ;

        }

    }

    int fz = 0 ; // 判断图的连通的分支个数

    int sumj = 0 ; // 统计奇度顶点的个数

    for(i = 1 ; i <= cnt ; i ++)

    {

        if(set[i] == i)

        {

            fz ++ ;

        }

        if(d[i] % 2 == 1)

        {

            sumj ++ ;

        }

    }

    if(cnt == 0)

    {

        puts("Possible") ;

    }

    else if(fz == 1)

    {

        if(sumj > 2)

        {

            puts("Impossible") ;

        }

        else

        {

            puts("Possible") ;

        }

    }

    else

    {

        puts("Impossible") ;

    }

    return 0 ;

}